Зубчатая передача состоит из двух или более зацепленных шестерен, вращающихся вместе с некоторыми заданными передаточными числами. В соответствии с конвенцией, передаточные отношения Simscape™ Driveline™ постоянные. Передаточные числа определяют способ передачи угловой скорости и крутящего момента от одного компонента трансмиссии к другому.
Идеальные шестерни образуют сетку и вращаются вместе в точке контакта без фрикционных потерь или проскальзывания.
Простейшая шестеренчатая муфта состоит из двух кольцевых зубчатых колес радиусов r1 и r2, вращающихся с угловыми скоростями start1 и start2 соответственно и лежащих в одной плоскости. Соединенные с ними валы параллельны и несут крутящие моменты ti1 и start2. Передаточное отношение зубчатого колеса 2 к зубчатому колесу 1 представляет собой передаточное отношение их соответствующих радиусов: g12 = r2/r1. Мощность, передаваемая по каждому из валов, составляет λ· start.
Зубчатая муфта часто определяется в терминах количества зубьев шестерни на каждой шестерне, N1 и N2. Передаточное отношение зубчатого колеса 2 к зубчатому колесу 1 равно g12 = N2/N1 = r2/r1.
Фундаментальными условиями на простой зубчатой муфте вращательного движения являются start2/start1 = ± 1/g12 и start2/start1 = ± g12. То есть отношение угловых скоростей является ответным отношению радиусов, в то время как отношение крутящих моментов является отношением радиусов. Передаваемая мощность, являющаяся произведением угловой скорости и крутящего момента, одинакова на каждом валу.
Выбор знаков указывает на то, что шестерни могут вращаться в одном и том же или в противоположных направлениях. Если зубчатые колеса находятся снаружи друг друга (вращаясь вместе на своих соответствующих наружных поверхностях), они вращаются в противоположных направлениях. Если зубчатые колеса являются внутренними по отношению друг к другу (вращаясь вместе с наружной частью меньшего зубчатого колеса, входя в зацепление с внутренней частью большего зубчатого колеса), они вращаются в одном направлении.
Внимание
Передаточные числа в блоках модели трансмиссии должны быть строго положительными. Исчезающие или отрицательные передаточные числа приводят к остановке моделирования трансмиссии Simscape с ошибкой при инициализации модели. Если необходимо изменить направление относительного вращения вала, соединенного с зубчатой передачей, можно изменить направление в диалоговом окне блока передач.
Если используются передачи, которые не являются постоянными в радиусах, не лежат в одной плоскости или не являются круглыми, необходимы общие идеальные условия соединения передач.
Общее ограничение скорости требует, чтобы линейные скорости шестерен в точке контакта были одинаковыми. Это ограничение является векторным условием для угловых скоростей start1 и start2 и векторов радиуса r1 и r2: ω1✗r1 = start2 ✗ r2. Альтернативная форма с точки зрения числа зубьев шестерни эквивалентна этому линейному ограничению скорости. Для зацепления зубьев шестерни количество зубьев на единицу длины окружности шестерни должно быть одинаковым на двух шестернях.
Общее условие крутящего момента возникает из-за равновесия сил в точке контакта. При отсутствии линейного движения всей зубчатой передачи усилия при контакте F должны быть равными и противоположными. Соотношение крутящих моментов составляет:
| ti2 |/| start1 | = | r2 ✗ F |/| r1 ✗ F |
Мощность, передаваемая по любому валу, сохраняется на идеальных зубчатых муфтах:
λ 2· (r2 ✗ F) = λ 1· (r1 ✗ F)