exponenta event banner

Варианты моделирования изотермической жидкости

В области изотермической жидкости рабочая жидкость представляет собой смесь жидкости и небольшого количества захваченного воздуха. Захваченный воздух представляет собой относительное количество нерастворенного газа, захваченного в жидкости. Управлять свойствами жидкости и воздуха можно отдельно:

  • Можно указать нулевое количество захваченного воздуха. Жидкость с нулевым увлеченным воздухом идеальна, то есть представляет собой чистую жидкость.

  • Модуль объемности смеси может быть либо постоянной, либо линейной функцией давления.

  • Если смесь содержит ненулевое количество увлеченного воздуха, то можно выбрать модель растворения воздуха. Если растворение воздуха выключено, количество захваченного воздуха является постоянным. Если происходит растворение воздуха, увлеченный воздух может растворяться в жидкости.

Уравнения, используемые для вычисления различных свойств жидкости, зависят от выбранной модели.

Используйте блок «Свойства изотермической жидкости» (IL) для выбора соответствующих опций моделирования.

Символы общих уравнений

Уравнения используют следующие символы:

pДавление жидкости
p0Опорное давление
pminМинимальное допустимое давление
PCКритическое давление
βmixИзотермический модуль массы смеси
βLМодуль объема чистой жидкости
βL0Модуль объема чистой жидкости при эталонном давлении p0
KβpКоэффициент пропорциональности, когда объемный модуль является линейной функцией давления
ρmixПлотность смеси
ρLПлотность чистой жидкости
ρL0Плотность чистой жидкости при эталонном давлении p0
ρgПлотность воздуха
ρg0Плотность воздуха при эталонном давлении p0
start( p)Доля захваченного воздуха в зависимости от давления
αОбъемная доля увлеченного воздуха в жидкой смеси
α0Объемная доля захваченного воздуха в жидкой смеси при эталонном давлении p0
VОбщий объем смеси
VLОбъем чистой жидкости
VL0Объем чистой жидкости при эталонном давлении p0
VgОбъем воздуха
Vg0Объем воздуха при эталонном давлении p0
MОбщая масса смеси
MLМасса чистой жидкости
ML0Масса чистой жидкости при эталонном давлении p0
MgМасса воздуха
Mg0Масса воздуха при эталонном давлении p0
nВоздушный политропический индекс

Идеальная жидкость

Жидкость с нулевым увлеченным воздухом идеальна, то есть представляет собой чистую жидкость.

Постоянный объемный модуль

Для этой модели определяющими уравнениями являются:

  • Плотность смеси

    ρmix=ρL0⋅e (p p0 )/βL

  • Частная производная плотности смеси

    ∂ρmix∂p=ρL0βLe (p p0 )/βL

  • Модуль массы смеси

    βmix = βL

Объемный модуль является линейной функцией давления

Для этой модели определяющими уравнениями являются:

  • Плотность смеси

    αmix = ρL0 (1 + KβpβL0 (p p0)) 1/Kβp

  • Частная производная плотности смеси

    ∂ρmix∂p=ρL0βL0 (1 + KβpβL0 (p p0)) 1/Kβp − 1

  • Модуль массы смеси

    βmix = βL0 + Kβp (p − p0)

Постоянное количество захваченного воздуха

На практике рабочая жидкость содержит небольшое количество захваченного воздуха. Этот набор моделей предполагает, что количество захваченного воздуха остается постоянным во время моделирования.

Постоянный объемный модуль

Для этой модели определяющими уравнениями являются:

  • Плотность смеси

    αmix = ρL0 + (α01 α0) αg0e (p p0 )/βL + (α01 − α0) (p0p) 1/n

  • Частная производная плотности смеси

    ∂ρmix∂p= (ρL0 + (α01 α0) αg0) (1βLe (p p0 )/βL + 1n (α01 α0) (p01/np1/n + 1)) (e (p p0 )/βL + (α01 − α0) (p0p) 1/n) 2

  • Модуль массы смеси

    βmix = βLe (p p0 )/βL + (α01 α0) (p0p) 1/ne (p p0 )/βL + βL1n (α01 − α0) (p01/np1/n + 1)

Объемный модуль является линейной функцией давления

Для этой модели определяющими уравнениями являются:

  • Плотность смеси

    αmix = ρL0 + (α01 α0) αg0 (1 + KβpβL0 (p p0)) 1/Kβp + (α01 − α0) (p0p) 1/n

  • Частная производная плотности смеси

    ∂ρmix∂p= (ρL0 + (α01 α0) αg0) (1βL (1 + KβpβL0 (p p0)) 1/Kβp 1 + 1n (α01 α0) (p01/np1/n + 1)) ((1 + KβpβL0 (p − p0)) − 1/Kβp + (α01 − α0) (p0p) 1/n) 2

  • Модуль массы смеси

    βmix = βL (1 + KβpβL0 (p p0)) 1/Kβp + (α01 α0) (p0p) 1/n (1 + KβpβL0 (p p0)) 1/Kβp 1 + βL1n (α01 − α0) (p01/np1/n + 1)

Растворение воздуха включено

Этот набор моделей позволяет учитывать эффекты растворения воздуха во время моделирования:

  • При давлениях, меньших или равных эталонному давлению, p0 (которое предполагается равным атмосферному давлению) весь воздух считается захваченным.

  • При давлениях, равных или превышающих давление pc, весь захваченный воздух растворяется в жидкости.

  • При давлениях между p0 и pc объемная доля увлеченного воздуха, которая не теряется при растворении ,

Постоянный объемный модуль

Для этой модели определяющими уравнениями являются:

  • Плотность смеси

    αmix = ρL0 + (α01 α0) αg0e (p p0 )/βL + (α01 α0) (p0p) 1/nstart( p)

  • Частная производная плотности смеси

    ∂ρmix∂p= (δL0 + (α01 α0) αg0) (1βLe (p p0 )/βL + (α01 α0) (p0p) 1/n ((p) np d

  • Модуль массы смеси

    βmix = βLe (p p0 )/βL + (α01 α0) (p0p) 1/n

Объемный модуль является линейной функцией давления

Для этой модели определяющими уравнениями являются:

  • Плотность смеси

    αmix = ρL0 + (α01 α0) αg0 (1 + KβpβL0 (p p0)) 1/Kβp + (α01 − α0) (p0p) 1/nstart( p)

  • Частная производная плотности смеси

    ∂ρmix∂p= (δL0 + (α01 α0) αg0) (1βL (1 + KβpβL0 (p p0)) 1/Kβp 1 + (α01 α0) (p0p) 1/n (

  • Модуль массы смеси

    βmix = βL (1 + KβpβL0 (p p0)) 1/Kβp + (α01 α0) (p0p) 1/n

См. также

Связанные темы