exponenta event banner

Выбор метода интеграции

Введение

Через блок Powergui доступны три метода решения. Это:

  • Метод непрерывного решения с использованием решателей с переменным шагом Simulink ®

  • Дискретизация для решения на фиксированных временных этапах

  • Метод фазорного раствора с использованием решателей с переменным шагом Simulink

Непрерывное и дискретное решение

Одна важная особенность программного обеспечения Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems - своя способность моделировать электрические системы или с непрерывными алгоритмами интеграции переменного шага или с фиксированным шагом, используя дискретизированную систему. Для систем малого размера непрерывный метод обычно более точен. Алгоритмы с переменным шагом также быстрее, поскольку количество шагов меньше, чем при использовании метода с фиксированным шагом, дающего сопоставимую точность. При использовании линейно-коммутируемой силовой электроники алгоритмы с переменным шагом, чувствительные к событиям, с высокой точностью обнаруживают пересечение нулевых токов в диодах и тиристорах, чтобы не наблюдать никакого обрубания тока. Однако для больших систем (содержащих либо большое количество состояний, либо нелинейных блоков) недостатком непрерывного способа является то, что его крайняя точность замедляет моделирование. В таких случаях целесообразно дискретизировать систему.

Можно рассмотреть небольшой размер системы, которая содержит менее 50 электрических состояний и менее 25 электронных переключателей. Автоматические выключатели не сильно влияют на скорость, потому что эти устройства работают всего пару раз во время теста.

Метод фазорного раствора

Если вас интересуют только изменения величины и фазы всех напряжений и токов, когда выключатели замкнуты или разомкнуты, не нужно решать все дифференциальные уравнения (модель «состояние-пространство»), возникающие в результате взаимодействия элементов R, L, C. Вместо этого можно решить гораздо более простой набор алгебраических уравнений, связанных с фазорами напряжения и тока. Метод фазорного решения решает гораздо более простой набор уравнений. Как следует из его названия, этот метод вычисляет напряжения и токи как фазоры. Способ фазорного решения особенно полезен для изучения переходной устойчивости сетей, содержащих большие генераторы и двигатели. В этом типе проблемы вас интересуют электромеханические колебания, возникающие в результате взаимодействия инерций машин и регуляторов. Эти колебания создают модуляцию величины и фазы основных напряжений и токов на низких частотах (обычно между 0,02 Гц и 2 Гц). Поэтому требуется длительное время моделирования (несколько десятков секунд). Методы непрерывного или дискретного решения не подходят для этого типа проблем.

В методе фазорного решения быстрые режимы игнорируются заменой сетевых дифференциальных уравнений набором алгебраических уравнений. Модель состояния-пространства сети заменяется комплексной матрицей, оцениваемой на основной частоте и относящейся к ней входов (токов, вводимых машинами в сеть) и выходов (напряжений на клеммах машины). Поскольку метод фазорного решения использует модель уменьшенного состояния-пространства, состоящую из медленных состояний машин, турбин и регуляторов, он значительно сокращает требуемое время моделирования.

Решатели с непрерывными переменными шагами очень эффективны в решении этого типа задач. Рекомендуемый решатель: ode23tb с максимальным временным шагом одного цикла основной частоты (1/60 с или 1/50 с). Этот более быстрый метод решения дает решение только вблизи основной частоты.