Exponenta Banner
exponenta event banner

Моделирование поперечного сечения РЛС цели

Открыть сценарий

В этом примере показано, как моделировать радиолокационные цели с повышением уровня точности. В примере вводится понятие радиолокационных сечений (РСК) для простых точечных целей и распространяется на более сложные случаи целей с множеством центров рассеяния. В нем также обсуждается, как моделировать флуктуации RCS во времени, и кратко рассматривается случай поляризованных сигналов.

Введение

Радиолокационная система опирается на отражение или рассеяние цели для обнаружения и идентификации целей. Чем сильнее отражается цель, тем больше возвращенный эхо-сигнал в радиолокационном приемнике, что приводит к более высокому отношению сигнал/шум (SNR) и более вероятному обнаружению. В радиолокационных системах количество энергии, отраженной от цели, определяется сечением РЛС, определяемым как

$$\sigma = \lim_{R->\infty}4\pi R^2 \frac{|E_s|^2}{|E_i|^2}$$

где$\sigma$ представляет RCS,$R$ - расстояние между РЛС и целью, -$E_s$ напряженность поля сигнала, отраженного от цели, и -$E_i$ напряженность поля сигнала, падающего на цель. В общем случае цели рассеивают энергию во всех направлениях, и RCS является функцией угла падения, угла рассеяния и частоты сигнала. RCS зависит от формы мишени и материалов, из которых она построена. Общие единицы, используемые для RCS, включают квадратные метры или dBsm.

Этот пример фокусируется на узкополосных моностатических радиолокационных системах, когда передатчик и приемник расположены совместно. Углы падения и рассеяния равны, и RCS является функцией только угла падения. Это обратный случай. Для узкополосного радара полоса пропускания сигнала мала по сравнению с рабочей частотой и поэтому считается постоянной.

RCS простого точечного целевого объекта

Простейшая целевая модель - изотропный рассеиватель. Примером изотропного рассеивателя является металлическая сфера однородной плотности. В этом случае отраженная энергия не зависит от угла падения. Изотропный рассеиватель часто может служить аппроксимацией первого порядка более сложной точечной цели, удаленной от радара. Например, пешехода можно аппроксимировать изотропным рассеивателем с RCS 1 квадратный метр.

c = 3e8;
fc = 3e8;
pedestrian = phased.RadarTarget('MeanRCS',1,'PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc)

pedestrian = 

  phased.RadarTarget with properties:

    EnablePolarization: false
         MeanRCSSource: 'Property'
               MeanRCS: 1
                 Model: 'Nonfluctuating'
      PropagationSpeed: 300000000
    OperatingFrequency: 300000000

где c - скорость распространения и fc - рабочая частота радиолокационной системы. Затем рассеянный сигнал от единичного входного сигнала может быть вычислен как

x = 1;
ped_echo = pedestrian(x)

ped_echo =

    3.5449

где x является сигналом происшествия. Связь между инцидентом и отраженным сигналом может быть выражена как$y = \sqrt{G}*x$ где

$$ G = \frac{4\pi\sigma}{\lambda^2} $$

$G$ представляет безразмерный выигрыш, получаемый в результате целевого отражения.$\lambda$ - длина волны, соответствующая рабочей частоте системы.

RCS комплексных целей

Для целей с более сложными формами отражения больше не могут считаться одинаковыми во всех направлениях. RCS изменяется в зависимости от углов падения (также известных как ракурсы). Зависящие от аспекта диаграммы RCS могут быть измерены или смоделированы так же, как диаграммы направленности антенны. Результатом таких измерений или моделей является таблица значений RCS как функции углов азимута и места в локальной системе координат цели.

В приведенном ниже примере сначала вычисляется схема RCS цилиндрической цели с радиусом 1 метр и высотой 10 метров в зависимости от азимута и углов возвышения.

[cylrcs,az,el] = rcscylinder(1,1,10,c,fc);

Поскольку цилиндр симметричен вокруг оси z, зависимость азимут-угол отсутствует. Значения RCS изменяются только в зависимости от угла места.

helperTargetRCSPatternPlot(az,el,cylrcs);
title('RCS Pattern of Cylinder');

Образец в разрезе фасада выглядит следующим образом

plot(el,pow2db(cylrcs));
grid; axis tight; ylim([-30 30]);
xlabel('Elevation Angles (degrees)');
ylabel('RCS (dBsm)');
title('RCS Pattern for Cylinder');

Зависящие от аспектов шаблоны RCS могут затем импортироваться в phased.BackscatterRadarTarget объект.

cylindricalTarget = phased.BackscatterRadarTarget('PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc,'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'RCSPattern',cylrcs)

cylindricalTarget = 

  phased.BackscatterRadarTarget with properties:

    EnablePolarization: false
         AzimuthAngles: [1x361 double]
       ElevationAngles: [1x181 double]
            RCSPattern: [181x361 double]
                 Model: 'Nonfluctuating'
      PropagationSpeed: 300000000
    OperatingFrequency: 300000000

Наконец, создайте целевое отражение. Предположим, что три одинаковых сигнала отражаются от цели при трех различных ракурсах. Первые два угла имеют одинаковый угол места, но с разными азимутальными углами. Последний имеет угол возвышения, отличный от первых двух.

x = [1 1 1];            % 3 unit signals
ang = [0 30 30;0 0 30]; % 3 directions
cyl_echo = cylindricalTarget(x,ang)

cyl_echo =

   88.8577   88.8577    1.3161

Можно проверить отсутствие зависимости угла азимута, поскольку первые два выхода одинаковы.

Количество целевых фигур, для которых существуют аналитические шаблоны RCS, невелико. Для более сложных форм и материалов могут использоваться вычислительные электромагнитные подходы, такие как метод моментов (MoM) или анализ конечных элементов (FEM), для точного прогнозирования шаблона RCS. Более подробное обсуждение этих методов представлено в [1]. Выходные данные этих вычислений можно использовать в качестве входных данных для phased.BackscatterRadarTargetСистема object™, как это было сделано в примере цилиндра ранее.

RCS расширенных целей с несколькими рассеивателями

Хотя вычислительные электромагнитные подходы могут обеспечить точные прогнозы RCS, они часто требуют значительного количества вычислений и не подходят для моделирования в реальном времени. Альтернативный подход для описания сложных целей заключается в моделировании его как набора простых рассеивателей. Затем шаблон RCS комплексной цели может быть получен из шаблонов RCS простого рассеивателя как [1]

$$ \sigma = |\sum_p \sqrt{\sigma_p}e^{i\phi_p}|^2 $$

где$\sigma$ - RCS цели,$\sigma_p$ - RCS третьего$p$ рассеивателя и -$\phi_p$ относительная фаза третьего$p$ рассеивателя. Многорассеивающая мишень ведет себя как антенная решетка.

В следующем разделе показано, как моделировать цель, состоящую из четырех рассеивателей. Рассеиватели расположены в четырёх вершинах квадрата. Каждый рассеиватель представляет собой цилиндрическую точечную мишень, полученную в предыдущем разделе. Без потери общности квадрат помещается в xy -плоскость. Длина стороны квадрата 0,5 метра.

Сначала определите положения рассеивателей.

scatpos = [-0.5 -0.5 0.5 0.5;0.5 -0.5 0.5 -0.5;0 0 0 0];

Если цель находится в дальнем поле передатчика, угол падения для каждого рассеивателя составляющих одинаков. Затем общая структура RCS может быть вычислена как

naz = numel(az);
nel = numel(el);
extrcs = zeros(nel,naz);
for m = 1:nel
    sv = steervec(scatpos,[az;el(m)*ones(1,naz)]);
    % sv is squared due to round trip in a monostatic scenario
    extrcs(m,:) = abs(sqrt(cylrcs(m,:)).*sum(sv.^2)).^2;
end

Общий шаблон RCS выглядит следующим образом

helperTargetRCSPatternPlot(az,el,extrcs);
title('RCS Pattern of Extended Target with 4 Scatterers');

Этот шаблон может затем использоваться в phased.BackscatterRadarTarget объект для вычисления отраженного сигнала. Результаты подтверждают, что отраженный сигнал зависит как от азимута, так и от угла места.

extendedTarget = phased.BackscatterRadarTarget('PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc,'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'RCSPattern',extrcs);

ext_echo = extendedTarget(x,ang)

ext_echo =

  355.4306  236.7633    0.0000

Широкополосная RCS расширенных целей с несколькими рассеивателями

Широкополосные радиолокационные системы обычно определяются как имеющие ширину полосы, превышающую 5% их центральной частоты. Помимо улучшенного разрешения по дальности широкополосные системы также обеспечивают улучшенное обнаружение целей. Одним из способов, с помощью которого широкополосные системы улучшают характеристики обнаружения, является заполнение замираний в шаблоне RCS цели. Это может быть продемонстрировано повторным посещением расширенной мишени, состоящей из 4 цилиндрических рассеивателей, используемых в предыдущем разделе. Смоделированная узкополосная RCS, развернутая по различным целевым аспектам, показана как

sweepaz = -90:90; % Azimuthal sweep across target
sweepel = 0;
[elg,azg] = meshgrid(sweepel,sweepaz);
sweepang = [azg(:)';elg(:)'];
x = ones(1,size(sweepang,2)); % unit signals

release(extendedTarget);
extNarrowbandSweep = extendedTarget(x,sweepang);

clf;
plot(sweepaz,pow2db(extNarrowbandSweep));
grid on; axis tight;
xlabel('Azimuth Angles (degrees)');
ylabel('RCS (dBsm)');
title(['RCS Pattern at 0^o Elevation ',...
    'for Extended Target with 4 Scatterers']);

Возврат из нескольких цилиндров в расширенной целевой модели когерентно комбинируется, создавая глубокие замирания от 40 до 50 градусов. Эти замирания могут привести к тому, что цель не будет обнаружена радиолокационным датчиком.

Далее рассматривается шаблон RCS для широкополосной системы, работающей на той же самой центральной частоте. Полоса пропускания для этой системы будет установлена равной 10% от центральной частоты

bw = 0.10*fc; % Bandwidth is greater-than 5% of center frequency
fs = 2*bw;

Создается широкополосная модель RCS, как это было сделано ранее для узкополосной расширенной цели. Часто модели RCS генерируются в автономном режиме с использованием либо средств моделирования, либо измерений дальности и затем предоставляются инженерам-радаторам для использования в их моделях систем. Здесь предполагается, что предоставленная модель RCS была отобрана с 1MHz интервалами на каждой стороне центральной частоты радара.

modelFreq = (-80e6:1e6:80e6)+fc;
[modelCylRCS,modelAz,modelEl] = helperCylinderRCSPattern(c,modelFreq);

Вклады различных центров рассеяния смоделированы, как и прежде. Важно отметить, что эта аппроксимация предполагает, что все центры рассеяния мишени попадают в один и тот же диапазон разрешения, что верно для этого примера.

nf = numel(modelFreq);
naz = numel(modelAz);
nel = numel(modelEl);
modelExtRCS = zeros(nel,naz,nf);
for k = 1:nf
    for m = 1:nel
        pos = scatpos*modelFreq(k)/fc;
        sv = steervec(pos,[modelAz;modelEl(m)*ones(1,naz)]);
        % sv is squared due to round trip in a monostatic scenario
        modelExtRCS(m,:,k) = abs(sqrt(modelCylRCS(m,:,k)).*sum(sv.^2)).^2;
    end
end

Теперь генерируется широкополосная целевая модель RCS с использованием только что вычисленных шаблонов RCS.

widebandExtendedTarget = phased.WidebandBackscatterRadarTarget(...
    'PropagationSpeed',c,'OperatingFrequency',fc,'SampleRate',fs,...
    'AzimuthAngles',modelAz,'ElevationAngles',modelEl,...
    'FrequencyVector',modelFreq,'RCSPattern',modelExtRCS);

Моделируемый широкополосный RCS теперь можно сравнить с узкополосной системой

extWidebandSweep = widebandExtendedTarget(x,sweepang);

hold on;
plot(sweepaz,pow2db(extWidebandSweep));
hold off;
legend('Narrowband','Wideband');

Схема RCS цели теперь имеет намного более мелкие нули между 40 и 50 градусами азимута. Глубокие нули в узкополосной схеме возникают, когда сигналы разрушительно объединяются на определенной частоте и азимутальной комбинации. Широкополосная форма сигнала заполняет эти замирания, потому что, хотя несколько частот могут испытывать нули для данного аспекта, большая часть полосы пропускания не лежит в пределах нуля при этом азимутальном угле.

RCS колеблющихся целей

Обсуждение до сих пор предполагает, что целевое значение RCS является постоянным во времени. Это нефлютуирующий целевой случай. В действительности, поскольку и радиолокационная система, и цель движутся, значение RCS изменяется с течением времени. Этот случай является колеблющейся целью. Для моделирования колеблющихся целей Питер Сверлинг разработал четыре статистические модели, называемые Swerling 1 - Swerling 4, которые широко применяются на практике. Модели Сверлинга делят колеблющиеся цели на два распределения вероятностей и два изменяющихся во времени поведения, как показано в следующей таблице:

                          Slow Fluctuating      Fast Fluctuating
-----------------------------------------------------------------
            Exponential      Swerling 1            Swerling 2
  4th Degree Chi-square      Swerling 3            Swerling 4

RCS медленно колеблющейся цели остается постоянной во время остановки, но изменяется от сканирования к сканированию. В отличие от этого, RCS для быстро колеблющейся цели изменяется с каждым импульсом в пределах задержки.

Модели Swerling 1 и 2 подчиняются экспоненциальной функции плотности (pdf), заданной

$$ p(\sigma) = \frac{1}{\mu_\sigma}e^{-sigma/\mu_\sigma} $$,

Эти модели полезны при моделировании мишени, состоящей из набора рассеивателей равной силы.

Модели Swerling 3 и 4 подчиняются чи-квадратному pdf 4-й степени,

$$ p(\sigma) = \frac{4\sigma}{\mu_\sigma^2}e^{-2\sigma/\mu_\sigma} $$,

Эти модели применяются, когда цель содержит доминирующий компонент рассеяния. В обоих определениях pdf$\mu_\sigma$ представляет среднее значение RCS, которое является значением RCS одного и того же целевого объекта при нефлютуирующем предположении.

В следующем разделе показано, как применять статистическую модель Swerling 1 при генерации радиолокационного эхо-сигнала от ранее описанной цилиндрической цели.

cylindricalTargetSwerling1 = ...
    phased.BackscatterRadarTarget('PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc,'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'RCSPattern',cylrcs,'Model','Swerling1')

cylindricalTargetSwerling1 = 

  phased.BackscatterRadarTarget with properties:

    EnablePolarization: false
         AzimuthAngles: [1x361 double]
       ElevationAngles: [1x181 double]
            RCSPattern: [181x361 double]
                 Model: 'Swerling1'
      PropagationSpeed: 300000000
    OperatingFrequency: 300000000
            SeedSource: 'Auto'

В случае Swerling 1 отражение больше не является постоянным. Значение RCS варьируется от сканирования к сканированию. Предполагая, что цель освещается сигналом только один раз за задержку, следующий код имитирует мощность отраженного сигнала для 10000 сканирований для единичного падающего сигнала.

N = 10000;
tgt_echo = zeros(1,N);
x = 1;
for m = 1:N
    tgt_echo(m) = cylindricalTargetSwerling1(x,[0;0],true);
end
p_echo = tgt_echo.^2; % Reflected power

Постройте гистограмму результатов всех сканирований и убедитесь, что распределение результатов соответствует теоретическому прогнозу. Теоретический прогноз использует нефлюктуирующую RCS, полученную ранее. Для цилиндрической цели мощность отраженного сигнала при нормальном падении для входного сигнала мощности блока составляет

p_n = cyl_echo(1)^2;

helperTargetRCSReturnHistogramPlot(p_echo,p_n)

RCS поляризованных целей

Целевая RCS также является функцией поляризации. Для описания сигнатуры поляризации цели одного значения RCS уже недостаточно. Вместо этого для каждой частоты и угла падения используется матрица рассеяния для описания взаимодействия цели с составляющими поляризации входящего сигнала. Этот пример не будет вдаваться в дополнительные сведения, поскольку этот раздел рассматривается в примере моделирования и анализа поляризации.

Заключение

В этом примере дается краткое введение в моделирование радиолокационной цели для моделирования радиолокационной системы. Он показал, как моделировать точечные цели, цели с измеренными шаблонами и расширенные цели. В нем также описывается, как учитывать статистические колебания при генерировании целевых эхо-сигналов.

Ссылка

[1] Меррилл Скольник, Справочник по радарам, глава 11, Макгроу-Хилл, 1990

[2] Бассем Махафза, Анализ и проектирование радиолокационных систем с использованием MATLAB, 2-я редакция Chapman & Hall/CRC, 2005

Документация по панели инструментов радара

Поддержка