Exponenta Banner
exponenta event banner

dpss

Дискретные простейшие сфероидальные (слепианские) последовательности

свернуть все на странице

Синтаксис

dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq)
[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,'interp_method')
[...] = dpss(...,Ni)
[...] = dpss(...,'trace')

Описание

dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth) возвращает первое round(2*time_halfbandwidth) дискретные простейшие сфероидальные (DPSS) или слеповские последовательности длины seq_length. dps_seq является матрицей с seq_length строки и round(2*time_halfbandwidth) столбцы. time_halfbandwidth должно быть строго меньше, чем seq_length/2.

[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth) возвращает отношения концентрации энергии в частотной области векторов столбцов в dps_seq. Отношения представляют количество энергии в полосе пропускания [-W, W] к общей энергии от [-Fs/2, Fs/2], где Fs - частота дискретизации.lambda - вектор-столбец, равный по длине числу слепианских последовательностей.

[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq) возвращает первое num_seq Слепые последовательности с продуктом временной половины полосы пропускания time_halfbandwidth упорядочены по их коэффициентам концентрации энергии. Если num_seq является двухэлементным вектором, возвращаемые Slepian последовательности находятся в диапазоне от num_seq(1) кому num_seq(2).

[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,'interp_method') использует интерполяцию для вычисления DPSS из созданной пользователем базы данных DPSS. Создание базы данных DPSS с помощью dpsssave и обеспечить, чтобы полученный файл, dpss.mat, находится в пути поиска MATLAB ®. Допустимые параметры для'interp_method' являются 'spline' и 'linear'. Метод интерполяции использует Slepian-последовательности в базе данных с продуктом временной половины полосы пропускания time_halfbandwidth и длина, ближайшая к seq_length.

[...] = dpss(...,Ni) интерполяция из DPSS длины Ni в базе данных dpss.mat.

[...] = dpss(...,'trace') печатает метод, используемый для вычисления DPSS в окне команд. Возможные методы: прямая, сплайновая интерполяция и линейная интерполяция.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте первые четыре дискретные простейшие сфероидальные последовательности длиной 512. Укажите произведение временной половины полосы пропускания 2,5. Постройте график последовательностей и найдите соотношения концентраций.

seq_length = 512; 
time_halfbandwidth = 2.5;
num_seq = 2*(2.5)-1;
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq);

plot(dps_seq)
title('Slepian Sequences, N = 512, NW = 2.5')
axis([0 512 -0.15 0.15])
legend('1st','2nd','3rd','4th')

Figure contains an axes. The axes with title Slepian Sequences, N = 512, NW = 2.5 contains 4 objects of type line. These objects represent 1st, 2nd, 3rd, 4th.

concentration_ratios = lambda'
concentration_ratios = 1×4

    1.0000    0.9998    0.9962    0.9521

Подробнее

свернуть все

Дискретные пролатные сфероидальные последовательности

Дискретные пролатные сфероидальные или слеповские последовательности происходят из следующей проблемы концентрации времени и частоты. Для всех последовательностей с конечной энергией x [n] индекс ограничен некоторым набором [N1, N1 + N2], эта последовательность максимизирует следующее соотношение:

λ=∫−WW'X (f) |2df∫−Fs/2Fs/2|X (f) | 2df

где Fs - частота выборки и | W | < Fs/2. Соответственно, это отношение определяет, какая последовательность с ограниченным индексом имеет наибольшую долю своей энергии в полосе [-W, W]. Для последовательностей с ограниченным индексом отношение должно удовлетворять неравенству 0 < λ < 1. Последовательность, максимизирующая отношение, является первой дискретной сфероидальной или слепиевой последовательностью. Вторая последовательность Слепиана максимизирует отношение и ортогональна первой последовательности Слепиана. Третья последовательность Слепиана максимизирует отношение интегралов и ортогональна как первой, так и второй последовательностям Слепиана. Продолжая таким образом, слеповские последовательности образуют ортогональный набор последовательностей с ограниченной полосой частот.

Продукт с половинной пропускной способностью

Произведение временной половины полосы пропускания - NW, где N - длина последовательности, а [-W, W] - эффективная полоса пропускания последовательности. При построении последовательностей Slepian выбираются требуемая длина последовательности и 2W полосы пропускания. Как длина последовательности, так и полоса пропускания влияют на то, сколько слеповских последовательностей имеют отношения концентрации около единицы. Как правило, существует 2NW  - 1 слепиевых последовательностей с соотношениями концентрации энергии, примерно равными единице. За пределами 2NW  - 1 слепиановых последовательностей отношения концентраций начинают приближаться к нулю. Типичными вариантами для продукта с половинной полосой пропускания являются: 2.5, 3, 3.5 и 4.

Можно указать пропускную способность последовательностей Slepian в Гц, определив произведение временной половины пропускной способности как NW/Fs, где Fs - частота дискретизации.

Ссылки

Персиваль, Д. Б. и А. Т. Уолден. Спектральный анализ для физических приложений. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press, 1993.

Расширенные возможности

.

См. также

| | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам обработки сигналов

Поддержка