Дискретные пролатные сфероидальные или слеповские последовательности происходят из следующей проблемы концентрации времени и частоты. Для всех последовательностей с конечной энергией $$x[n$$] индекс ограничен некоторым набором $${[}_{\mathrm{}}N1{,}_{\mathrm{}}{\mathrm{N1}}_{\mathrm{}}+$$N2], эта последовательность максимизирует следующее соотношение:

где _Fs - частота выборки и $$|W|<\mathrm{}$$Fs/2. Соответственно, это отношение определяет, какая последовательность с ограниченным индексом имеет наибольшую долю своей энергии в полосе [-W, W]. Для последовательностей с ограниченным индексом отношение должно удовлетворять $$\mathrm{}неравенству\mathrm{}$$0 < λ < 1. Последовательность, максимизирующая отношение, является первой дискретной сфероидальной или слепиевой последовательностью. Вторая последовательность Слепиана максимизирует отношение и ортогональна первой последовательности Слепиана. Третья последовательность Слепиана максимизирует отношение интегралов и ортогональна как первой, так и второй последовательностям Слепиана. Продолжая таким образом, слеповские последовательности образуют ортогональный набор последовательностей с ограниченной полосой частот.

Произведение временной половины полосы пропускания - NW, где N - длина последовательности, а [-W, W] - эффективная полоса пропускания последовательности. При построении последовательностей Slepian выбираются требуемая длина последовательности и 2W полосы пропускания. Как длина последовательности, так и полоса пропускания влияют на то, сколько слеповских последовательностей имеют отношения концентрации около единицы. Как правило, существует 2NW  - 1 слепиевых последовательностей с соотношениями концентрации энергии, примерно равными единице. За пределами 2NW  - 1 слепиановых последовательностей отношения концентраций начинают приближаться к нулю. Типичными вариантами для продукта с половинной полосой пропускания являются: 2.5, 3, 3.5 и 4.

Можно указать пропускную способность последовательностей Slepian в Гц, определив произведение временной половины пропускной способности как NW/Fs, где _Fs - частота дискретизации.