Генерируют 1024 выборки чирпа, дискретизированные на частоте 1024 кГц. Чирп имеет начальную частоту 50 кГц и достигает 100 кГц в конце выборки. Добавьте белый гауссов шум, чтобы отношение сигнал/шум было 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = chirp(t,50e3,nSamp/Fs,100e3);
x = x+randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Оцените среднюю частоту чирпа. Постройте график спектральной плотности мощности (PSD) и аннотируйте среднюю частоту.

meanfreq(x,Fs)

ans = 7.5032e+04

Создайте еще одну чирп. Укажите начальную частоту 200 кГц, конечную частоту 300 кГц и амплитуду, в два раза превышающую амплитуду первого сигнала. Добавьте белый гауссов шум.

x2 = 2*chirp(t,200e3,nSamp/Fs,300e3);
x2 = x2+randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Соедините чирпы, чтобы создать двухканальный сигнал. Оцените среднюю частоту каждого канала.

y = meanfreq([x x2],Fs)

y = 1×2
105 ×

    0.7503    2.4999

Постройте график PSD двух каналов и аннотируйте их средние частоты.

meanfreq([x x2],Fs);

Добавьте два канала для формирования нового сигнала. Постройте график PSD и аннотируйте среднюю частоту.

meanfreq(x+x2,Fs)

ans = 2.1496e+05

Генерация 1024 выборок синусоиды 100,123 кГц, отобранных на частоте 1024 кГц. Добавьте белый гауссов шум, чтобы отношение сигнал/шум было 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = sin(2*pi*t*100.123e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Используйте periodogram функция для вычисления спектральной плотности мощности (PSD) сигнала. Укажите окно Кайзера с той же длиной, что и сигнал, и коэффициентом формы 38. Оцените среднюю частоту сигнала и аннотируйте его на графике PSD.

[Pxx,f] = periodogram(x,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

meanfreq(Pxx,f);

Генерируйте другую синусоиду, эту с частотой 257,321 кГц и амплитудой, в два раза превышающей амплитуду первой синусоиды. Добавить белый шум.

x2 = 2*sin(2*pi*t*257.321e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Соединяют синусоиды для получения двухканального сигнала. Оцените PSD каждого канала и используйте результат для определения средней частоты.

[Pyy,f] = periodogram([x x2],kaiser(nSamp,38),[],Fs);

y = meanfreq(Pyy,f)

y = 1×2
105 ×

    1.0013    2.5732

Аннотировать средние частоты двух каналов на графике PSD.

meanfreq(Pyy,f);

Добавьте два канала для формирования нового сигнала. Оцените PSD и аннотируйте среднюю частоту.

[Pzz,f] = periodogram(x+x2,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

meanfreq(Pzz,f);

Создайте сигнал, PSD которого напоминает частотную характеристику полосового FIR-фильтра 88-го порядка с нормированными частотами отсечения $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0.25\delta }$$ рад/выборка и $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0.45\delta }$$ рад/выборка.

d = fir1(88,[0.25 0.45]);

Вычислите среднюю частоту сигнала между $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0,3\delta }$$ рад/выборка и $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0,6\delta }$$ рад/выборка. Постройте график PSD и аннотируйте среднюю частоту и интервал измерения.

meanfreq(d,[],[0.3 0.6]*pi);

Вывод средней частоты и мощности диапазона интервала измерения. Задание частоты дискретизации $$\mathrm{}\mathrm{в\; 2\delta }$$ эквивалентно тому, чтобы оставить скорость неснятой.

[mnf,power] = meanfreq(d,2*pi,[0.3 0.6]*pi);

fprintf('Mean = %.3f*pi, power = %.1f%% of total \n', ...
    mnf/pi,power/bandpower(d)*100)

Mean = 0.373*pi, power = 75.6% of total 

Добавьте второй канал с нормализованными частотами отсечения $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0.5\delta }$$ рад/выборка и $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0.8\delta }$$ рад/выборка и амплитудой, которая равна одной десятой амплитуды первого канала.

d = [d;fir1(88,[0.5 0.8])/10]';

Вычислите среднюю частоту сигнала между $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0,3\delta }$$ рад/выборка и $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0,9\delta }$$ рад/выборка. Постройте график PSD и аннотируйте среднюю частоту каждого канала и интервал измерения.

meanfreq(d,[],[0.3 0.9]*pi);

Вывод средней частоты каждого канала. Делить на $$\delta$$.

mnf = meanfreq(d,[],[0.3 0.9]*pi)/pi

mnf = 1×2

    0.3730    0.6500