Создайте моделируемый сигнал с частотой 600 Гц в течение 5 секунд. Испытываемая система увеличивает свою скорость вращения с 10 до 40 оборотов в секунду (или, что эквивалентно, с 600 до 2400 оборотов в минуту) в течение периода наблюдения.

Создайте показания тахометра.

fs = 600;
t1 = 5;
t = 0:1/fs:t1;

f0 = 10;
f1 = 40;
rpm = 60*linspace(f0,f1,length(t));

Сигнал состоит из четырех гармонично связанных чирпов с порядками 1, 1/2, √2 и 2. Амплитуды чирпов равны 1, 1/2, √2 и 2 соответственно. Чтобы создать чирпы, используйте трапециевидное правило для выражения фазы как интеграла скорости вращения.

ord = [1 0.5 sqrt(2) 2];
amp = [1 0.5 sqrt(2) 2];

ph = 2*pi*cumtrapz(rpm/60)/fs;

x(1,:) = amp(1)*cos(ord(1)*ph);
x(2,:) = amp(2)*cos(ord(2)*ph);
x(3,:) = amp(3)*cos(ord(3)*ph);
x(4,:) = amp(4)*cos(ord(4)*ph);

xsum = sum(x);

Реконструируйте формы сигналов во временной области, которые составляют сигнал.

xrec = orderwaveform(xsum,fs,rpm,ord);

Визуализация результатов. Увеличьте масштаб временного интервала, возникающего после затухания переходных процессов.

for kj = 1:4
    subplot(2,2,kj)
    plot(t,x(kj,:),t,xrec(:,kj))
    title(['Order = ' num2str(ord(kj))])
    xlim([2 3])
end

Создайте моделируемый вибросигнал, состоящий из двух порядков пересечения, соответствующих двум различным двигателям. Сигнал дискретизируется при частоте 300 Гц в течение 3 секунд. Первый двигатель увеличивает свою частоту вращения от 10 до 100 оборотов в секунду (или, что эквивалентно, от 600 до 6000 об/мин) во время измерения. Второй двигатель увеличивает свою скорость вращения от 50 до 70 оборотов в секунду (или от 3000 до 4200 об/мин) в течение того же периода.

fs = 300;
nsamp = 3*fs;

rpm1 = linspace(10,100,nsamp)'*60;
rpm2 = linspace(50,70,nsamp)'*60;

Измеренный сигнал имеет порядок 1,2 и амплитуду 2√2 относительно первого двигателя. По отношению ко второму двигателю сигнал имеет порядок 0,8 и амплитуду 4√2.

x = [2 4]*sqrt(2).*cos(2*pi*cumtrapz([1.2*rpm1 0.8*rpm2]/60)/fs);

Сделать первый двигатель возбуждающим резонанс в середине частотного диапазона.

y = [1+1./(1+linspace(-10,10,nsamp).^4)'/2 ones(nsamp,1)].*x;

x = sum(y,2);

Визуализация заказов с помощью rpmfreqmap.

rpmfreqmap(x,fs,rpm1)

Реконструируйте формы сигналов во временной области, которые составляют сигнал. Используйте алгоритм Vold-Kalman, чтобы разделить порядок пересечений.

xrec = orderwaveform(x,fs,[rpm1 rpm2],[1.2 0.8],[1 2],'Decouple',true);

Постройте график исходных и восстановленных форм сигнала.

for kj = 1:2
    figure(kj)
    subplot(2,1,1)
    plot((0:nsamp-1)/fs,y(:,kj))
    legend('Original')
    title(['Motor ' int2str(kj)])
    subplot(2,1,2)
    plot((0:nsamp-1)/fs,xrec(:,kj))
    legend('Reconstructed')
end