Exponenta Banner
exponenta event banner

poly2rc

Преобразование полинома фильтра прогнозирования в коэффициенты отражения

свернуть все на странице

Синтаксис

k = poly2rc(a)
[k,r0] = poly2rc(a,efinal)

Описание

k = poly2rc(a) преобразует полином фильтра прогнозирования a к коэффициентам отражения соответствующей решетчатой структуры. a может быть реальным или сложным, и a(1) не может быть 0. Если a(1) не равно 1, poly2rc нормализует полином фильтра прогнозирования на a(1). k - вектор строки размера length(a)-1.

[k,r0] = poly2rc(a,efinal) возвращает автокорреляцию с нулевым запаздыванием, r0, на основе окончательной ошибки прогнозирования, efinal.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Учитывая полином фильтра прогнозирования, aи окончательная ошибка прогнозирования, efinalопределяют коэффициенты отражения соответствующей структуры решетки и автокорреляцию с нулевым запаздыванием.

a = [1.0000 0.6149 0.9899 0.0000 0.0031 -0.0082];
efinal = 0.2;
[k,r0] = poly2rc(a,efinal)
k = 5×1

    0.3090
    0.9801
    0.0031
    0.0081
   -0.0082


r0 = 5.6032

Ограничения

Если abs(k(i)) == 1 для любого iпоиск коэффициентов отражения является плохо обусловленной проблемой. poly2rc возвращает некоторые NaNs и предоставляет предупреждающее сообщение в этих случаях.

Совет

Простой, быстрый способ проверить, a имеет все корни внутри единичной окружности, чтобы проверить, каждый ли из элементов k имеет величину менее 1.

stable = all(abs(poly2rc(a))<1)

Алгоритмы

poly2rc реализует эту рекурсивную связь:

k (n) = an (n) an − 1 (m) = an (m) − k (n) an (n − m) 1 − k (n) 2, m=1,2,⋯,n−1

Это отношение основано на рекурсии Левинсона [1]. Для его реализации poly2rc петли через a в обратном порядке после отбрасывания его первого элемента. Для каждой итерации цикла i, функция:

  1. Наборы k(i) равно a(i)

  2. Применяет вторую приведенную выше взаимосвязь к элементам от 1 до i вектора a.

    a = (a-k(i)*fliplr(a))/(1-k(i)^2);

Ссылки

[1] Кей, Стивен М. Современная спектральная оценка. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1988.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | | |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам обработки сигналов

Поддержка