Масштабные корни многочлена
b = polyscale(a,alpha)
b = polyscale(a,alpha) масштабирует корни многочлена в плоскости z, где a - вектор, содержащий полиномиальные коэффициенты и alpha - коэффициент масштабирования.
Если alpha - действительное значение в диапазоне [0 1], то корни a радиально масштабированы в направлении начала координат в плоскости Z. Комплексные значения для alpha разрешить произвольные изменения в корневых расположениях.
Выражайте решения уравнения 1 как корни многочлена. Постройте график корней в комплексной плоскости.
pp = [1 0 0 0 0 0 0 -1]; zplane(pp,1)
Масштабирование корней p внутрь и за пределы единичной окружности. Постройте график результатов.
hold on for sc = [1:-0.2:0.2 1.2 1.4]; b = polyscale(pp,sc); plot(roots(b),'o') end axis([-1 1 -1 1]*1.5) hold off
Загрузите речевой сигнал, дискретизированный при 7418 Гц. Файл содержит запись женского голоса, говорящего слово «MATLAB ®».
load mtlbСмоделировать 100-образный участок сигнала с помощью авторегрессионного полинома 12-го порядка. Выполните расширение полосы пропускания сигнала путем масштабирования корней авторегрессионного полинома на 0,85.
Ao = lpc(mtlb(1000:1100),12); Ax = polyscale(Ao,0.85);
Постройте график нулей, полюсов и частотных характеристик моделей.
subplot(2,2,1) zplane(1,Ao) title('Original') subplot(2,2,3) zplane(1,Ax) title('Flattened') subplot(1,2,2) [ho,w] = freqz(1,Ao); [hx,w] = freqz(1,Ax); plot(w/pi,abs([ho hx])) legend('Original','Flattened')
Уменьшая радиус корней в авторегрессионном полиноме, расширяют (сглаживают) полосу пропускания спектральных пиков частотной характеристики. Эту операцию часто называют расширением полосы пропускания.