Полиномиальные корни
r = roots( возвращает корни многочлена, представленного p)p в виде вектора-столбца. Вход p является вектором, содержащим n+1 полиномиальные коэффициенты, начиная с коэффициента xn. Коэффициент 0 указывает промежуточную мощность, которая отсутствует в уравнении. Например, p = [3 2 -2] представляет многочлен − 2.
roots функция решает полиномиальные уравнения вида pn + 1 = 0. Полиномиальные уравнения содержат одну переменную с неотрицательными экспонентами.
Используйте poly функция для получения многочлена из его корней: p = poly(r). poly функция является обратной функции roots функция.
Используйте fzero для поиска корней нелинейных уравнений. Пока roots функция работает только с многочленами, fzero функция более широко применима к различным типам уравнений.
roots функция рассматривает p быть вектором с n+1 элементы, представляющие nхарактеристический многочлен 4-й степени nоколо-n матрица, A. Корни многочлена вычисляются путём вычисления собственных значений сопутствующей матрицы, A.
A = diag(ones(n-1,1),-1); A(1,:) = -p(2:n+1)./p(1); r = eig(A)
Полученные результаты представляют собой точные собственные значения матрицы в пределах ошибки округления сопутствующей матрицы, A. Однако это не означает, что они являются точными корнями многочлена, коэффициенты которого находятся в пределах ошибки округления тех, кто в p.