Задайте коэффициент отката 0,25. Усечение фильтра до 6 символов и представление каждого символа с 4 выборками. Убедитесь, что 'sqrt' является значением по умолчанию shape параметр.

h = rcosdesign(0.25,6,4);
mx = max(abs(h-rcosdesign(0.25,6,4,'sqrt')))

mx = 0

fvtool(h,'Analysis','impulse')

Сравните нормальный приподнятый косинусный фильтр с косинусным фильтром квадратного корня. Идеальный (бесконечной длины) нормальный фильтр формирования импульса приподнятого косинуса эквивалентен двум идеальным фильтрам косинуса приподнятого квадратного корня в каскаде. Таким образом, импульсная характеристика КИХ-нормального фильтра должна напоминать импульсную характеристику квадратно-корневого фильтра, свернутого с самим собой.

Создайте нормальный приподнятый косинусный фильтр с откатом 0.25. Укажите, что этот фильтр охватывает 4 символа с 3 выборками на символ.

rf = 0.25;
span = 4;
sps = 3;

h1 = rcosdesign(rf,span,sps,'normal');
fvtool(h1,'impulse')

Обычный фильтр имеет нулевые пересечения при целых кратных sps. Таким образом, он удовлетворяет критерию Найквиста для нулевой межсимвольной интерференции. Фильтр квадратного корня, однако, не:

h2 = rcosdesign(rf,span,sps,'sqrt');
fvtool(h2,'impulse')

Сверните фильтр квадратного корня с самим собой. Усечь импульсную характеристику наружу от максимальной так, чтобы она имела ту же длину, что и h1. Нормализуйте отклик, используя максимум. Затем сравните свернутый фильтр квадратного корня с обычным фильтром.

h3 = conv(h2,h2);
p2 = ceil(length(h3)/2);
m2 = ceil(p2-length(h1)/2);
M2 = floor(p2+length(h1)/2);
ct = h3(m2:M2);

stem([h1/max(abs(h1));ct/max(abs(ct))]','filled')
xlabel('Samples')
ylabel('Normalized amplitude')
legend('h1','h2 * h2')

Свернутый отклик не совпадает с нормальным фильтром из-за его конечной длины. Увеличение span для достижения более тесного согласия между ответами и лучшего соблюдения критерия Найквиста.

В этом примере показано, как пропускать сигнал через фильтр косинуса квадратного корня.

Укажите параметры фильтра.

rolloff = 0.25;     % Rolloff factor
span = 6;           % Filter span in symbols
sps = 4;            % Samples per symbol

Создайте коэффициенты фильтра квадратного корня с увеличенным косинусом.

b = rcosdesign(rolloff, span, sps);

Создайте вектор биполярных данных.

d = 2*randi([0 1], 100, 1) - 1;

Выполните повторную выборку и фильтрацию данных для формирования импульсов.

x = upfirdn(d, b, sps);

Добавить шум.

r = x + randn(size(x))*0.01;

Фильтрация и понижение выборки принятого сигнала для согласованной фильтрации.

y = upfirdn(r, b, 1, sps);

Сведения об использовании квадратного корня с косинусными фильтрами для интерполяции и децимации сигналов см. в разделе Интерполяция и децимация с помощью фильтра RRC (Communications Toolbox).