Создайте две линейные чирпы, отобранные на частоте 1 МГц в течение 10 миллисекунд.

Добавьте белый гауссов шум, чтобы отношение сигнал/шум было 40 дБ.

nSamp = 10000;
Fs = 1000e3;
SNR = 40;
t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x1 = chirp(t,150e3,t(end),350e3);
x1 = x1+randn(size(x1))*std(x1)/db2mag(SNR);

x2 = chirp(t,200e3,t(end),300e3);
x2 = x2+randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Вычислите и постройте график кросс-спектрограммы двух чирпов. Разделите сигналы на сегменты с 200 выборками и окнами с окном Хэмминга. Укажите 80 выборок перекрытия между соседними сегментами и длину DFT 1024 выборок.

xspectrogram(x1,x2,hamming(200),80,1024,Fs,'yaxis')

Измените вторую частотную частоту так, чтобы во время измерения частота поднималась с 50 кГц до 350 кГц. Используйте 500-образное окно Кайзера с коэффициентом формы $$\beta \mathrm{=}$$ 5, чтобы открыть сегменты. Укажите 450 выборок перекрытия и длину DFT 256. Вычислите и постройте график кросс-спектрограммы.

x2 = chirp(t,50e3,t(end),350e3);
x2 = x2+randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

xspectrogram(x1,x2,kaiser(500,5),450,256,Fs,'yaxis')

В обоих случаях функция выделяет общее частотное содержание этих двух сигналов.

Загрузите файл, содержащий два речевых сигнала, дискретизированных на частоте 44100 Гц.

Постройте график двух сигналов. Смещение второго сигнала по вертикали, чтобы оба сигнала были видны.

load('voice.mat')

% To hear, type soundsc(transform,fs),pause(2),soundsc(reform,fs)

t = (0:length(reform)-1)/fs;

plot(t,transform,t,reform+0.3)
legend('"Transform function"','"Reform justice"')

Вычислите перекрестную спектрограмму двух сигналов. Разделите сигналы на 1000 сегментов выборки и окнайте их окном Хэмминга. Укажите 800 образцов перекрытия между соседними сегментами. Включить только частоты до 4 кГц.

nwin = 1000;
nvlp = 800;
fint = 0:4000;

[s,f,t] = xspectrogram(transform,reform,hamming(nwin),nvlp,fint,fs);

mesh(t,f,20*log10(s))
view(2)
axis tight

Перекрестная спектрограмма выделяет временные интервалы, в которых сигналы имеют большее общее частотное содержание. Особенно заметен слог «форма».

Создайте две квадратичные чирпы, каждая из которых отбирается при частоте 1 кГц в течение 2 секунд. Обе чирпы имеют начальную частоту 100 Гц, которая увеличивается до 200 Гц в середине измерения. Вторая чирпа имеет разность фаз 23 ° по сравнению с первой.

fs = 1e3;
t = 0:1/fs:2;

y1 = chirp(t,100,1,200,'quadratic',0);
y2 = chirp(t,100,1,200,'quadratic',23);

Вычислите комплексную перекрестную спектрограмму чирпов, чтобы извлечь фазовый сдвиг между ними. Разделите сигналы на сегменты из 128 выборок. Укажите 120 образцов перекрытия между соседними сегментами. Окно каждого сегмента с использованием окна Кайзера с коэффициентом формы β = 18 и заданием длины DFT 128 выборок. Использование функции печати xspectrogram для отображения кросс-спектрограммы.

[~,f,xt,c] = xspectrogram(y1,y2,kaiser(128,18),120,128,fs);

xspectrogram(y1,y2,kaiser(128,18),120,128,fs,'yaxis')

Извлеките и отобразите частотно-временной гребень максимальной энергии кросс-спектрограммы.

[tfr,~,lridge] = tfridge(c,f);

hold on
plot(xt,tfr,'k','linewidth',2)
hold off

Фазовый сдвиг - это отношение мнимой части к действительной части изменяющегося во времени поперечного спектра вдоль хребта. Вычислите фазовый сдвиг и выразите его в градусах. Отображение его среднего значения.

pshft = angle(c(lridge))*180/pi;

mean(pshft)

ans = -23.0000

Генерируйте два сигнала, каждый из которых дискретизируется при частоте 3 кГц в течение 1 секунды. Первый сигнал представляет собой квадратичную чирпу, частота которой увеличивается от 300 Гц до 1300 Гц во время измерения. Чирп встроен в белый гауссов шум. Второй сигнал, также встроенный в белый шум, представляет собой чирп с синусоидально изменяющимся частотным содержанием.

fs = 3000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;

x1 = chirp(t,300,t(end),1300,'quadratic')+randn(size(t))/100;

x2 = exp(2j*pi*100*cos(2*pi*2*t))+randn(size(t))/100;

Вычислите и постройте график кросс-спектрограммы двух сигналов. Разделите сигналы на 256 сегментов выборки с 255 выборками перекрытия между соседними сегментами. Для отображения сегментов используйте окно Кайзера с коэффициентом формы β = 30. Используйте количество точек DFT по умолчанию. Центрируйте кросс-спектрограмму на нулевой частоте.

nwin = 256;

xspectrogram(x1,x2,kaiser(nwin,30),nwin-1,[],fs,'centered','yaxis')

Вычислите спектр мощности вместо спектральной плотности мощности. Установите нулевые значения меньше -40 дБ. Центрируйте график на частоте Найквиста.

xspectrogram(x1,x2,kaiser(nwin,30),nwin-1,[],fs, ...
    'power','MinThreshold',-40,'yaxis')
title('Cross-Spectrogram of Quadratic Chirp and Complex Chirp')

Пороговое значение дополнительно выделяет области общей частоты.

Вычислите и постройте график кросс-спектрограммы двух последовательностей.

Укажите каждую последовательность длиной 4096 образцов.

N = 4096;

Чтобы создать первую последовательность, создайте выпуклую квадратичную чирпу, встроенную в белый гауссов шум и полосовой фильтр его.

rx = chirp(0:N-1,0.1/2,N,0.8/2,'quadratic',[],'convex')'+randn(N,1)/100;
dx = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',16, ...
    'StopbandFrequency1',0.2,'StopbandFrequency2',0.4, ...
    'StopbandAttenuation',60);
x = filter(dx,rx);

Чтобы создать вторую последовательность, создайте линейную чирп, встроенную в белый гауссов шум и полосовой фильтр его.

ry = chirp(0:N-1,0.9/2,N,0.1/2)'+randn(N,1)/100;
dy = designfilt('bandstopiir','FilterOrder',16, ...
    'PassbandFrequency1',0.6,'PassbandFrequency2',0.8, ...
    'PassbandRipple',1);
y = filter(dy,ry);

Постройте график двух последовательностей. Смещение второй последовательности по вертикали, чтобы обе были видимыми.

plot([x y+2])

Вычислите и постройте график кросс-спектрограммы x и y. Используйте 512-образное окно Хэмминга. Укажите 500 выборок перекрытия между соседними сегментами и 2048 точками DFT.

xspectrogram(x,y,hamming(512),500,2048,'yaxis')

Установите нулевые значения кросс-спектрограммы меньше -50 дБ.

xspectrogram(x,y,hamming(512),500,2048,'MinThreshold',-50,'yaxis')

Спектрограмма показывает частотные области, которые усилены или подавлены фильтрами.