Групповая задержка и фазовая задержка

Групповая задержка фильтра является мерой средней временной задержки фильтра как функции частоты. Групповая задержка определяется как отрицательная первая производная фазового отклика фильтра. Если комплексная частотная характеристика фильтра равна $$H{(}^{}ejü$$), то групповая задержка равна

${}_{\mathrm{startg}}(\lambda )\frac{\mathit{=}-dstart(}{\mathit{}}$λ) dλ,

где $\mathrm{start(}\lambda$) - фаза, или аргумент, $$H{}^{(}$$ejλ). Используйте grpdelay функция вычисления групповой задержки фильтра. Например, убедитесь, что для линейно-фазового КИХ-фильтра групповая задержка равна половине порядка фильтра.

d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',20,'CutoffFrequency',200,'SampleRate',2000);
islinphase(d)

ans = logical
   1

grpdelay(d)

Фазовая задержка фильтра определяется как отрицательное значение фазы, деленное на частоту:

$${}_{}\frac{}{}$$τp(ω)=-θ(ω)ω.

Используйте phasedelay функция для вычисления фазовой задержки фильтра. Для линейно-фазового КИХ-фильтра предыдущего примера фазовая задержка равна групповой задержке.

phasedelay(d)

Команда FVTool используется для построения графика как групповой задержки, так и фазовой задержки системы на одном графике. Например, постройте график задержек фильтра нижних частот Баттерворта пятого порядка.

d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',5,'HalfPowerFrequency',200,'SampleRate',2000);

fvtool(d,'Analysis','grpdelay','OverlayedAnalysis','phasedelay','Legend','on')

См. также

FVTool | grpdelay | phasedelay