Создание тональных сигналов DTMF

Сигнал DTMF состоит из суммы двух синусоид - или тонов - с частотами, взятыми из двух взаимоисключающих групп. Эти частоты были выбраны для предотвращения неправильного обнаружения каких-либо гармоник приемником в качестве некоторой другой частоты DTMF. Каждая пара тонов содержит одну частоту низкой группы (697 Гц, 770 Гц, 852 Гц, 941 Гц) и одну частоту высокой группы (1209 Гц, 1336 Гц, 1477 Гц) и представляет собой уникальный символ. Частоты, назначенные кнопкам телефонной панели, показаны ниже:

Создайте и постройте график сигнала DTMF для каждой кнопки на телефонной площадке. Каждый сигнал имеет частоту дискретизации 8 кГц и длительность 100 мс.

symbol = {'1','2','3','4','5','6','7','8','9','*','0','#'};
[tones, Fs, f, lfg, hfg] = helperDTMFToneGenerator(symbol, false);
helperDFTEstimationPlot1(tones, symbol, Fs, f);

Воспроизведение тональных сигналов DTMF

Например, воспроизводите тональные сигналы, соответствующие номеру телефона 508-647-7000. "0" символ соответствует 11-му тону.

% To hear, uncomment these lines:

% for i = [5 11 8 6 4 7 7 11 11 11]
%     p = audioplayer(tones(:,i),Fs,16);
%     play(p)
%     pause(0.5)
% end

Оценка тональных сигналов DTMF с помощью алгоритма Гертцеля

Минимальная продолжительность сигнала DTMF, определенная стандартом ITU, составляет 40 мс. Следовательно, существует не более 0,04 x 8000 = 320 выборок, доступных для оценки и обнаружения. Декодеру DTMF необходимо оценить частоты, содержащиеся в этих коротких сигналах.

Один общий подход к этой проблеме оценки заключается в вычислении выборок дискретного временного преобразования Фурье (DFT), близких к семи основным тонам. Для решения на основе ДПФ было показано, что использование 205 выборок в частотной области минимизирует ошибку между исходными частотами и точками, в которых оценивается ДПФ.

Nt = 205;
original_f = [lfg(:);hfg(:)]  % Original frequencies

original_f = 7×1

         697
         770
         852
         941
        1209
        1336
        1477

k = round(original_f/Fs*Nt);  % Indices of the DFT
estim_f = round(k*Fs/Nt)      % Frequencies at which the DFT is estimated

estim_f = 7×1

         702
         780
         859
         937
        1210
        1327
        1483

Чтобы минимизировать ошибку между исходными частотами и точками, в которых оценивается DFT, мы усекаем тоны, сохраняя только 205 выборок или 25,6 мс для дальнейшей обработки.

tones = tones(1:205,:);

В этот момент мы можем использовать алгоритм быстрого преобразования Фурье (FFT) для вычисления DFT. Однако популярность алгоритма Гертцеля в этом контексте заключается в малом количестве точек, в которых оценивается DFT. В этом случае алгоритм Гертцеля более эффективен, чем алгоритм БПФ.

for toneChoice = 1:12
    % Select tone
    tone = tones(:,toneChoice);
    % Estimate DFT using Goertzel
    ydft(:,toneChoice) = goertzel(tone,k+1); % Goertzel uses 1-based indexing   
end

Постройте график оценки величины DFT Гертцеля для каждого тона на сетке, соответствующей телефонной площадке.

helperDFTEstimationPlot2(ydft,symbol,f, estim_f);

Обнаружение тональных сигналов DTMF

Обнаружение цифрового тона может быть достигнуто путем измерения энергии, присутствующей на семи частотах, оцененных выше. Каждый символ может быть разделен простым взятием составляющей максимальной энергии в нижней и верхней частотных группах.

Приложение

В этом примере используются следующие вспомогательные функции.