Анализ и физика

Схема свободного кузова модели полувагона

На иллюстрации показаны смоделированные характеристики полуавтомобиля. Передняя и задняя подвески смоделированы как пружинно-демпферные системы. Более детальная модель включает в себя модель шины и нелинейности демпфера, такие как зависящее от скорости демпфирование (с большим демпфированием во время отскока, чем сжатие). Кузов транспортного средства имеет степени свободы тангажа и отскока. Они представлены в модели четырьмя состояниями: вертикальное смещение, вертикальная скорость, угловое смещение тангажа и угловая скорость тангажа. Полная модель с шестью степенями свободы может быть реализована с использованием блоков векторной алгебры для выполнения преобразований осей и вычислений силы/смещения/скорости. Уравнение 1 описывает влияние передней подвески на отскок (т.е. вертикальную степень свободы):

где:

Уравнения 2 описывают моменты тангажа из-за подвески.

где:

Уравнения 3 разрешают силы и моменты, приводящие к движению тела, согласно второму закону Ньютона:

где:

Модель

Чтобы открыть модель, введите sldemo_suspn в окне команд MATLAB ®.

Схема верхнего уровня модели подвески

Модель подвески имеет два входа, и оба входных блока на схеме модели синие. Первым вводом является высота дороги. Ступенчатый ввод здесь соответствует движению транспортного средства по поверхности дороги с шаговым изменением высоты. Второй вход - это горизонтальная сила, действующая через центр колес, возникающая в результате маневров торможения или ускорения. Этот ввод появляется только как момент вокруг оси шага, потому что продольное движение тела не моделируется.

Модель пружин/демпферов, используемая в подсистемах FireSuspension и Huspension

Подсистема пружины/демпфера, моделирующая переднюю и заднюю подвески, показана выше. Щелкните правой кнопкой мыши на блоке передней/задней подвески и выберите Mask > Look Under Mask, чтобы увидеть подсистему передней/задней подвески. Подсистемы подвески используются для моделирования уравнений 1-3. Уравнения реализуются непосредственно на диаграмме Simulink ® посредством простого использования блоков усиления и суммирования.

Различия между передней и задней частями объясняются следующим образом. Поскольку подсистема является маскированным блоком, другой набор данных (L, K и C) можно ввести для каждого экземпляра. Кроме того, L считается декартовой координатой x, отрицательной или положительной относительно начала координат или центра тяжести. Таким образом, Kf, Cf, и -Lf используются для переднего блока подвески, в то время как Kr, Cr, и Lr используются для задней подвески.

Запуск моделирования

Чтобы запустить эту модель, на вкладке Моделирование (Simulation) щелкните Выполнить (Run). Исходные условия загружаются в рабочую область модели из sldemo_suspdat.m файл. Чтобы просмотреть содержимое рабочего пространства модели, в редакторе Simulink на вкладке Моделирование (Modeling) в разделе Модель (Design) выберите Обозреватель моделей (Model Explorer). В обозревателе моделей просмотрите содержимое sldemo_suspn и выберите «Модель рабочего пространства». Загрузка начальных условий в рабочую область модели предотвращает любые случайные изменения параметров и обеспечивает чистоту рабочей области MATLAB.

Обратите внимание, что модель регистрирует релевантные данные в рабочей области MATLAB в структуре данных с именем sldemo_suspn_output. Введите имя структуры для просмотра содержащихся в ней данных.

Результаты моделирования

Результаты моделирования отображаются выше. Результаты выводятся на график sldemo_suspgraph.m файл. Исходные условия по умолчанию приведены в таблице 1.

Таблица 1: Исходные условия по умолчанию

Lf = 0.9;    % front hub displacement from body gravity center (m)
Lr = 1.2;    % rear hub displacement from body gravity center (m)
Mb = 1200;   % body mass (kg)
Iyy = 2100;  % body moment of inertia about y-axis in (kg m^2)
kf = 28000;  % front suspension stiffness in (N/m)
kr = 21000;  % rear suspension stiffness in (N/m)
cf = 2500;   % front suspension damping in (N sec/m)
cr = 2000;   % rear suspension damping in (N sec/m)

Закрыть модель

Закройте модель и удалите сгенерированные данные из рабочей области MATLAB.

Заключения

Эта модель позволяет моделировать эффекты изменения демпфирования подвески и жесткости, тем самым исследуя компромисс между комфортом и производительностью. В целом, гоночные автомобили имеют очень жесткие пружины с высоким коэффициентом демпфирования, в то время как пассажирские машины имеют более мягкие пружины и более колебательный отклик.