Введение белого шума в непрерывную систему
Симулинк/источники
Блок ограниченного белого шума генерирует обычно распределенные случайные числа, которые подходят для использования в непрерывных или гибридных системах.
Теоретически непрерывный белый шум имеет время корреляции 0, спектральную плотность плоской мощности (PSD) и общую энергию бесконечности. На практике физические системы никогда не нарушаются белым шумом, хотя белый шум является полезной теоретической аппроксимацией, когда шумовое возмущение имеет время корреляции, которое очень мало относительно естественной полосы пропускания системы.
В программном обеспечении Simulink ® можно моделировать эффект белого шума, используя случайную последовательность со временем корреляции, значительно меньшим, чем самая короткая постоянная времени системы. Блок ограниченного белого шума (Band-Limited White Noise) создает такую последовательность. Время корреляции шума - это частота дискретизации блока. Для точного моделирования используйте время корреляции, значительно меньшее, чем самая быстрая динамика системы. Вы можете получить хорошие результаты, указав
где fmax - пропускная способность системы в рад/сек.
Первичное различие между этим блоком и блоком случайных чисел состоит в том, что блок ограниченного белого шума выдает выходной сигнал с определенной частотой дискретизации. Эта скорость связана со временем корреляции шума.
Блок Band-Limited White Noise определяет двусторонний спектр, где единицами измерения являются Гц. Блок усреднения спектральной плотности мощности определяет односторонний спектр, где единицы измерения являются квадратом величины на единицу радиальной частоты: mag ^ 2/( рад/сек). При подаче выходного сигнала блока белого шума с ограниченной полосой в блок спектральной плотности усредненной мощности среднее значение PSD меньше мощности шума блока белого шума с ограниченной полосой. Эта разница является результатом преобразования единиц одного блока в единицы другого, 1/( 1/2) (2π) = 1/π, где:
1/2 - коэффициент для преобразования из двустороннего в односторонний спектр.
2π - коэффициент для преобразования из Гц в рад/сек.
Типы данных |
|
Прямой проход |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Обнаружение пересечения нулей |
|
Для получения правильной интенсивности этого шума ковариация шума масштабируется для отражения неявного преобразования из непрерывной PSD в дискретную ковариацию шума. Соответствующий масштабный коэффициент равен 1/tc, где tc - время корреляции шума. Такое масштабирование гарантирует, что реакция непрерывной системы на приблизительный белый шум будет иметь ту же ковариацию, что и система на истинный белый шум. Из-за этого масштабирования ковариация сигнала от блока ограниченного белого шума не совпадает с параметром мощности (интенсивности) шума. Этот параметр фактически является высотой PSD белого шума. Этот блок аппроксимирует ковариацию белого шума как мощность шума, деленную на tc.
