Описание

Блок Производная аппроксимирует производную входного сигнала u относительно времени моделирования t. Получается аппроксимация

вычислением числовой разности $$\mathrm{\Delta u/\Delta t},$$где $$$$Δu - изменение входного значения, а $$$$Δt - изменение во времени с момента предыдущего (основного) временного шага моделирования .

Этот блок принимает один вход и генерирует один выход. Начальный выход блока равен нулю.

Точное соотношение между входом и выходом этого блока:

где t - текущее время моделирования, а $${}_{\mathrm{Tprevious}}$$ - время последнего выходного времени моделирования. Последнее совпадает со временем последнего основного временного шага.

Вывод блока производной может быть чувствительным к динамике всей модели. Точность выходного сигнала зависит от размера временных шагов, предпринятых при моделировании. Меньшие шаги позволяют получить более гладкую и точную выходную кривую из этого блока. Однако, в отличие от блоков, которые имеют непрерывные состояния, решатель не предпринимает меньших шагов, когда вход в этот блок быстро изменяется. В зависимости от динамики управляющего сигнала и модели выходной сигнал этого блока может содержать неожиданные флуктуации. Эти флуктуации обусловлены главным образом выходом управляющего сигнала и размером шага решателя.

Из-за этих чувствительности структурируйте модели, чтобы использовать интеграторы (такие как интеграторы) вместо производных блоков. Блоки интегратора имеют состояния, позволяющие решателям регулировать размер шага и повышать точность моделирования. Пример выбора математической модели наилучшей формы во избежание использования в моделях блоков производной см. в разделе Модель цепи.

Если необходимо использовать блок Производная с решателем шага переменной, установите максимальный размер шага решателя таким образом, чтобы блок Производная мог генерировать ответы с достаточной точностью. Для определения этого значения может потребоваться многократное выполнение моделирования с использованием различных настроек решателя.

Если вход в этот блок является дискретным сигналом, непрерывная производная входа проявляет импульс при изменении значения входа. В противном случае значение равно 0. Можно также определить дискретную производную дискретного сигнала, используя разность двух последних значений сигнала:

.

Взятие z-преобразования этого уравнения приводит к:

Блок дискретной производной моделирует это поведение. Используйте этот блок вместо блока Производная для аппроксимации дискретной производной по времени дискретного сигнала.