В этом примере показано, как использовать модель планера ракеты, представленную в ряде опубликованных работ (Ссылки [1], [2] и [3]) по применению усовершенствованных методов управления, применяемых к конструкции автопилота ракеты. Модель представляет собой управляемую хвостом ракету, движущуюся между Mach 2 и Mach 4, на высотах от 10 000 фт (3 050 м) до 60 000 фт (18 290 м) и с типичными углами атаки в пределах +/-20 градусов.
Стержневым элементом модели является нелинейное представление динамики жесткого тела планера. Аэродинамические силы и моменты, действующие на корпус ракеты, формируются из коэффициентов, являющихся нелинейными функциями как падения, так и числа Маха. Модель можно создать с помощью Simulink ® и Aerospace Blockset™. Целью этого блоксета является обеспечение эталонных компонентов, таких как модели атмосферы, которые будут общими для всех моделей независимо от конфигурации планера. Упрощенные версии компонентов, доступных в Aerospace Blockset, включены в эти примеры, чтобы дать вам представление о возможностях повторного использования, доступных из стандартных библиотек блоков.
Откройте модель.
Модель планера состоит из четырех основных подсистем, управляемых автопилотом «ускорение-требование». Модель «Атмосфера» вычисляет изменение атмосферных условий с изменением высоты, модели «Плавник» и «Сенсоры» соединяют автопилот с корпусом самолета, а модель «Аэродинамика и уравнения движения» вычисляет величину сил и моментов, действующих на корпус ракеты, и интегрирует уравнения движения.
Используемая подсистема атмосферы является приближением к международной стандартной атмосфере и разделена на две отдельные области. Область тропосферы лежит между уровнем моря и 11Km, и в этой области предполагается линейное падение температуры с изменением высоты. Над тропосферой находится нижняя стратосферная область между 11Km и 20Km. Предполагается, что в этой области температура остается постоянной.
Подсистема аэродинамики и уравнений движения генерирует силы и моменты, прикладываемые к ракете в осях корпуса, и интегрирует уравнения движения, определяющие линейное и угловое движение планера.
Аэродинамические коэффициенты сохраняются в наборах данных, и при моделировании значение в текущем рабочем состоянии определяется интерполяцией с использованием 2-D блоков таблицы поиска.
Целью автопилота ракеты является управление ускорением по нормали к корпусу ракеты. В этом примере конструкция автопилота представляет собой трехконтурную конструкцию, использующую измерения акселерометра, размещенного перед центром тяжести, и гироскопа скорости для обеспечения дополнительного демпфирования. Прирост контроллера запланирован по частоте и числу Маха и настроен на надежную работу на высоте 10000 футов.
Для проектирования автопилота с использованием классических методов проектирования требуется, чтобы линейные модели динамики тангажа планера были выведены по ряду тримммированных условий полета. MATLAB ® может определять условия обрезки и извлекать модели пространства линейного состояния непосредственно из нелинейной модели Simulink, экономя как время, так и помогая в проверке созданной модели. Функции, предоставляемые MATLAB Control System Toolbox™ и Simulink ® Control Design™, позволяют проектировщику визуализировать поведение откликов по частоте разомкнутой петли (или времени) планера. Для просмотра способа обрезки и линеаризации модели планера можно выполнить сопутствующий пример «Обрезка и линеаризация планера».
Конструкции автопилота выполнены на ряде линейных моделей планера, полученных при изменяющихся условиях полета по ожидаемой огибающей полета. Реализация автопилота в нелинейной модели включает в себя сохранение коэффициентов усиления автопилота в 2-мерных поисковых таблицах и включение коэффициента усиления против намотки для предотвращения намотки интегратора, когда требования к плавнику превышают максимальные пределы. Затем тестирование автопилота в нелинейной модели Simulink является лучшим способом показать удовлетворительную производительность при наличии нелинейности, такой как плавник привода и пределы скорости, а также при динамичном изменении коэффициентов усиления с изменением условий полета.
Рисунок: Реализация Simulink запланированного автопилота усиления
Полный контур наведения самонаведения состоит из подсистемы искателя/трекера, которая возвращает измерения относительного движения между ракетой и целью, и подсистемы наведения, которая генерирует нормальные требования ускорения, которые передаются на автопилот. Теперь автопилот является частью внутреннего контура в общей системе наведения самонаведения. Ссылка [4] предоставляет информацию о различных формах руководства, которые используются в настоящее время, и предоставляет справочную информацию о методах анализа, которые используются для количественной оценки эффективности цикла руководства.
Подсистема наведения предназначена не только для формирования требований во время слежения по замкнутому контуру, но и для выполнения первоначального поиска с целью определения местоположения цели. Модель Stateflow ® используется для управления переходом между этими различными режимами работы. Переключение между режимами инициируется событиями, генерируемыми в Simulink или внутренними для модели Stateflow. Управление поведением модели Simulink достигается путем изменения значения переменной Mode, которая выводится в Simulink. Эта переменная используется для переключения между различными требованиями управления, которые могут быть сгенерированы. Во время поиска цели модель Stateflow управляет трекером непосредственно, посылая запросы на карданы ГСН (Sigma). Обнаружение цели маркируется трекером, как только цель лежит в пределах ширины луча ГСН (Получить), и после короткой задержки начинается наведение замкнутого контура. Stateflow является идеальным инструментом для быстрого определения всех режимов работы, будь то для нормальной работы или необычных ситуаций. Например, действия, которые должны быть предприняты в случае потери блокировки цели или если цель не будет получена во время поиска цели, учитываются на этой диаграмме Stateflow.
Как только ГСН захватит цель, для наведения ракеты до удара используется закон пропорционального навигационного наведения (PNG). Эта форма закона наведения использовалась в управляемых ракетах с 1950-х годов, и может применяться к радиолокационным, инфракрасным или телевизионным управляемым ракетам. Закон навигации требует измерений скорости замыкания между ракетой и целью, которую для радиолокационной управляемой ракеты можно было получить с помощью доплеровского устройства слежения, и оценки скорости изменения угла инерциального визирования.
Рис.: Закон о пропорциональном навигационном руководстве
Цель подсистемы Seeker/Tracker состоит как в том, чтобы приводить в движение карданчики ГСН, чтобы поддерживать тарелку ГСН в соответствии с целью, так и в том, чтобы обеспечить закон наведения оценкой скорости визирования. Постоянные времени трекера устанавливаются в 0,05 секунды и выбираются в качестве компромисса между максимизацией скорости отклика и поддержанием передачи шума в пределах приемлемых уровней. Контур стабилизации предназначен для компенсации скоростей вращения тела, и коэффициент усиления Ks, который является частотой пересечения контура, устанавливается как можно выше в зависимости от ограничений полосы пропускания гироскопа скорости стабилизации. Оценка скорости визирной линии представляет собой отфильтрованное значение суммы скорости изменения угла тарелки, измеренной гироскопом скорости стабилизации, и оцененное значение скорости изменения угловой ошибки (е) слежения, измеренной приемником. В этом примере полоса пропускания фильтра оценщика установлена равной половине полосы пропускания автопилота.
Для радиолокационных управляемых ракет паразитным эффектом обратной связи, который обычно моделируется, является аберрация обтекателя. Это происходит потому, что форма защитного покрытия над ГСН искажает обратный сигнал, а затем дает ложное считывание угла взгляда на цель. Обычно величина искажения является нелинейной функцией текущего угла шарнира, но обычно используется аппроксимация, предполагающая линейную зависимость между углом шарнира и величиной искажения. В вышеуказанной системе аберрация обтекателя учитывается в блоке усиления, обозначенном как «аберрация обтекателя». Другие паразитные эффекты, такие как чувствительность гироскопов скорости к нормальному ускорению, также часто моделируются для проверки надежности фильтров целевого трекера и оценщика.
Рисунок: Геометрия аберрации конуса
Теперь, чтобы показать производительность всей системы. При этом цель определяется как движущаяся с постоянной скоростью 328 м/с, на обратном курсе к начальному курсу ракеты и на 500 м выше исходного положения ракеты. По результатам моделирования можно определить, что получение произошло через 0,69 секунды в зацеплении, с наведением по замкнутому контуру, начинающимся через 0,89 секунды. Удар с целью произошел через 3,46 секунды, и дальность, которая должна была пройти в точке ближайшего сближения, была рассчитана как 0,265m.
Сценарий aero_guid_plot.m создает анализ производительности
Блок анимации предоставляет визуальную ссылку для моделирования
1. «Надежное управление LPV с ограниченными скоростями параметров», S.Bennani, D.M.C. Виллемсен, К. В. Шерер, AIAA-97-3641, август 1997 года.
2. «Конструкция продольного автопилота ракеты с полной оболочкой с использованием зависящего от состояния метода уравнения Риккати», C.P.Mracek и J.R. Cloutier, AIAA-97-3767, август 1997 года.
3. «Проектирование автопилота ракеты по расписанию усиления с использованием преобразований с изменяющимися линейными параметрами», J.S.Shamma, J.R. Cloutier, Journal of Guiding, Control and Dynamics, Vol. 16, No. 2, March-April 1993.
4. «Modern Navigation, Guidance, and Control Processing Volume 2», Ching-Fang Lin, ISBN 0-13-596230-7, Prentice Hall, 1991.