В этом примере показано, как моделировать простую модель антиблокировочной тормозной системы (ABS). Он имитирует динамическое поведение транспортного средства в жестких условиях торможения. Модель представляет собой одно колесо, которое может быть реплицировано несколько раз для создания модели для многоколесного транспортного средства.
В этой модели используется функция регистрации сигналов в Simulink ®. Модель регистрирует сигналы в рабочей области MATLAB ®, где их можно анализировать и просматривать. Вы можете просмотреть код вModelingAnAntiLockBrakingSystemExample.m посмотреть, как это делается.
В этой модели скорость колеса рассчитывается в отдельной модели с именем sldemo_wheelspeed_absbrake. Затем на этот компонент ссылаются с помощью блока «Модель». Обратите внимание, что и верхняя модель, и ссылочная модель используют решатель шага переменной, поэтому Simulink будет отслеживать пересечения нулей в ссылочной модели.
Колесо вращается с начальной угловой скоростью, которая соответствует скорости транспортного средства до применения тормозов. Мы использовали отдельные интеграторы для вычисления угловой скорости колеса и скорости транспортного средства. Мы используем две скорости для вычисления проскальзывания, которое определяется уравнением 1. Обратите внимание, что мы вводим скорость транспортного средства, выраженную в виде угловой скорости (см. ниже).
Уравнение 1
Из этих выражений видно, что скольжение равно нулю, когда скорость колеса и скорость транспортного средства равны, а скольжение равно единице, когда колесо заблокировано. Желательное значение проскальзывания - 0.2, что означает, что число оборотов колеса равно 0.8 умножает число оборотов в условиях отсутствия торможения с одинаковой скоростью транспортного средства. Это максимизирует сцепление между шиной и дорогой и минимизирует тормозной путь при имеющемся трении.
коэффициент трения между шиной и дорожным покрытием, mu, - эмпирическая функция проскальзывания, известная как кривая мю-проскальзывания. Мы создали кривые mu-slip, передав переменные MATLAB в блок-схему с помощью таблицы поиска Simulink. Модель умножает коэффициент трения, mu, по весу на колесе, W, для создания силы трения, Ff, воздействуя на окружность шины. Ff делят на массу транспортного средства для создания замедления транспортного средства, которое модель интегрирует для получения скорости транспортного средства.
В этой модели мы использовали идеальный антиблокировочный контроллер торможения, который использует управление «bang-bang», основанное на ошибке между фактическим проскальзыванием и желаемым проскальзыванием. Мы задаем требуемое значение проскальзывания, при котором кривая проскальзывания достигает пикового значения, которое является оптимальным значением для минимального тормозного пути (см. примечание ниже).
Примечание: В реальном транспортном средстве проскальзывание не может быть измерено напрямую, поэтому этот алгоритм управления нецелесообразен. В этом примере он используется для иллюстрации концептуальной конструкции такой имитационной модели. Реальная инженерная ценность моделирования, подобного этому, состоит в том, чтобы показать потенциал концепции управления до решения конкретных вопросов реализации.
Дважды щелкните подсистему Скорость колеса (Wheel Speed) в окне модели, чтобы открыть ее. Учитывая проскальзывание колеса, требуемое проскальзывание колеса и крутящий момент шины, эта подсистема вычисляет угловую скорость колеса.
Чтобы контролировать скорость изменения тормозного давления, модель вычитает фактическое проскальзывание из желаемого проскальзывания и подает этот сигнал в управление bang-bang (+1 или -1, в зависимости от признака ошибки). Эта скорость включения/выключения проходит через запаздывание первого порядка, которое представляет задержку, связанную с гидравлическими линиями тормозной системы. Затем модель интегрирует отфильтрованную скорость для получения фактического тормозного давления. Результирующий сигнал, умноженный на площадь поршня и радиус относительно колеса (Kf), - тормозной момент, приложенный к колесу.
Модель умножает силу трения на колесе на радиус колеса (Rr) для обеспечения ускоряющего крутящего момента дорожного покрытия на колесе. Тормозной момент вычитается, чтобы получить чистый крутящий момент на колесе. Деление чистого крутящего момента на инерцию вращения колеса, I, обеспечивает ускорение колеса, которое затем интегрируется для обеспечения скорости колеса. Для того, чтобы сохранить скорость колеса и скорость транспортного средства положительной, в этой модели используются интеграторы с ограниченными возможностями.
На вкладке Моделирование (Simulation) щелкните Выполнить (Run), чтобы запустить моделирование. Можно также запустить моделирование, выполнив команду sim('sldemo_absbrake') в MATLAB. ABS включается во время этого моделирования.
Примечание.Модель регистрирует релевантные данные в рабочей области MATLAB в структуре с именем sldemo_absbrake_output. Записанные сигналы имеют синий индикатор. В этом случае yout и slp регистрируются. Дополнительные сведения о регистрации сигналов см. в справке Simulink.
На приведенных выше графиках показаны результаты моделирования ABS (для параметров по умолчанию). На первом графике показана угловая скорость колеса и соответствующая угловая скорость транспортного средства. Этот график показывает, что скорость колеса остается ниже скорости транспортного средства без блокировки, при этом скорость транспортного средства падает до нуля менее чем за 15 секунд.
Для получения более значимых результатов рассмотрим поведение транспортного средства без ABS. В командной строке MATLAB задайте переменную модели. ctrl = 0. Это приводит к отключению обратной связи проскальзывания от контроллера, что приводит к максимальному торможению.
ctrl = 0;
Теперь запустите моделирование еще раз. Это позволит моделировать торможение без ABS.
На графике, иллюстрирующем скорость транспортного средства и скорость колеса, обратите внимание, что колесо блокируется примерно за семь секунд. Торможение, начиная с этой точки, применяется в менее чем оптимальной части кривой скольжения. То есть когда slip = 1Как показано на графике проскальзывания, шина так сильно буксует на дорожном покрытии, что сила трения упала.
Это, возможно, более значимо с точки зрения сравнения, показанного ниже. Расстояние, пройденное транспортным средством, нанесено на график для этих двух случаев. Без ABS транспортное средство ползает около дополнительных 100 футов, что занимает около трех секунд дольше, чтобы прийти к остановке.
Закройте модель. Закройте подсистему «Скорость вращения колеса». Очистка зарегистрированных данных.
В этой модели показано, как можно использовать Simulink для моделирования тормозной системы под действием контроллера ABS. Контроллер в этом примере идеализирован, но вместо него можно использовать любой предложенный алгоритм управления для оценки производительности системы. Можно также использовать Coder™ Simulink ® с Simulink в качестве ценного инструмента для быстрого прототипирования предложенного алгоритма. Код C генерируется и компилируется для аппаратных средств контроллера для тестирования концепции в транспортном средстве. Это значительно сокращает время, необходимое для подтверждения новых идей, обеспечивая возможность фактического тестирования на ранних этапах цикла разработки.
При моделировании тормозной системы аппаратным способом можно удалить контроллер «bang-bang» и выполнить уравнения движения на аппаратном обеспечении реального времени для эмуляции динамики колеса и транспортного средства. Это можно сделать, сгенерировав код C в реальном времени для этой модели с помощью Simulink Coder. Затем можно протестировать фактический контроллер ABS, подключив его к аппаратным средствам реального времени, на которых выполняется сгенерированный код. В этом сценарии модель в реальном времени посылает скорость колеса контроллеру, а контроллер посылает тормозное действие модели.