Некоторые приложения управления требуют, чтобы контроллер выбирал действия управления таким образом, чтобы состояния установки не нарушали определенные критические ограничения. Во многих случаях ограничения касаются состояний установки, которые контроллер не контролирует напрямую. Вместо этого определяется функция ограничения, которая определяет ограничение с точки зрения сигнала управляющего действия. Эта функция ограничения может представлять собой известную связь или связь, которую необходимо извлечь из экспериментальных данных.
Ограничительный блок Осуществления, который требует программного обеспечения Optimization Toolbox™, вычисляет измененные действия контроля, которые являются самыми близкими к указанным действиям контроля, подвергающимся границам действия и ограничениям. Блок использует решатель квадратичного программирования (QP), чтобы найти управляющее действие u, которое минимизирует функцию u0 | 2 в реальном времени. Здесь u0 - это немодифицированное действие управления от контроллера.
Решатель применяет к задаче оптимизации следующие ограничения.
Здесь:
fx и gx - коэффициенты функции ограничения.
c - граница для функции ограничения.
umin является нижней границей для контрольного действия.
umax является верхней границей для контрольного действия.
В зависимости от приложения коэффициенты fx и gx функции ограничения могут быть линейными или нелинейными функциями состояний установки и могут быть либо известными, либо неизвестными.
Пример использования известных коэффициентов функции нелинейных ограничений см. в разделе Применение ограничений для контроллеров PID. В этом примере функция ограничения извлекается из динамики завода.
Если невозможно получить функцию ограничения непосредственно из установки, необходимо изучить коэффициенты с помощью входных/выходных данных из экспериментов или моделирования. Для изучения таких ограничений можно создать аппроксиматор функции и настроить аппроксиматор для воспроизведения отображения «вход-выход» из моделирования или экспериментальных данных.
Для изучения функций линейных коэффициентов можно найти решение методом наименьших квадратов из данных. Примеры использования этого подхода см. в разделах Агент Train RL для адаптивного круиз-контроля с применением ограничений и Агент Train RL для помощи по поддержанию полосы движения с применением ограничений.
Для нелинейных функций коэффициентов необходимо настроить аппроксиматор нелинейных функций. Примеры такого аппроксиматора включают в себя:
Глубокие нейронные сети (требуется программное обеспечение Deep Learning Toolbox™)
Нелинейно идентифицированные модели систем (требуется программное обеспечение System Identification Toolbox™)
Системы нечеткого вывода (требуется программное обеспечение Fuzzy Logic Toolbox™)
Примеры изучения функции нелинейных коэффициентов путем обучения глубокой нейронной сети см. в разделах Изучение и применение ограничений для контроллеров PID и Обучающий агент для обучения усилению с применением ограничений.