Контроллеры PI-D и I-PD используются для смягчения влияния изменений опорного сигнала на управляющий сигнал. Эти контроллеры являются вариантами 2DOF PID контроллера.
Общая формула диспетчера PID параллельной формы 2DOF:
DN1 + N1s (cr − y).
Здесь r и y являются опорным входом и измеренным выходом соответственно. u - выходной сигнал контроллера, также называемый управляющим сигналом. P, I и D определяют пропорциональные, интегральные и производные коэффициенты усиления соответственно. N задает коэффициент фильтра производных. b и c определяют уставки для пропорциональной и производной составляющих соответственно. Для 1DOF PID-контроллера b и c равны 1.
Если r является несимметричным или прерывистым, производные и пропорциональные компоненты могут вносить большие пики или смещения в u, которые могут быть неосуществимыми. Например, ступенчатый ввод может привести к большому пику в u из-за производного компонента. Для привода двигателя такой агрессивный сигнал управления может повредить двигатель.
Чтобы смягчить влияние r на u, установите b или c или оба в 0. Используйте одну из следующих форм на основе веса уставки:
PI-D (b = 1 и c = 0) - Производный компонент не распространяет непосредственно изменения в r на u, тогда как пропорциональный компонент имеет. Однако производный компонент, который оказывает большее влияние, подавляется. Также называется производной выходного контроллера.
Общая формула для этой формы контроллера:
− DN1 + N1sy.
I-PD (b = 0 и c = 0) - Пропорциональные и производные компоненты не распространяют непосредственно изменения в r-u.
Общая формула для этой формы контроллера:
DN1 + N1sy.
На следующем графике показаны u для различных форм PID для ссылки на шаг. Контроллер 1DOF PID приводит к большому пику при изменении опорного значения с 0 на 1. Форма PI-D приводит к меньшему скачку. Напротив, форма I-PD не так сильно реагирует на изменение r.
Можно настроить коэффициенты P, I, D и N контроллера PI-D или I-PD для достижения требуемого отклонения возмущения и отслеживания эталона.
Чтобы указать контроллер PI-D или I-PD, используя блоки контроллера PID (2DOF) или дискретного контроллера PID (2DOF), откройте диалоговое окно блока. В меню Controller выберите PID.
Для контроллера PI-D введите 1 в поле «Вес уставки (b)» и 0 в поле «Вес уставки (c)».
Для контроллера I-PD введите 0 в поле «Вес уставки (b)» и 0 в поле «Вес уставки (c)».
Для примера, демонстрирующего формы контроллера PI-D и I-PD, введите ex_scd_pid2dof_setpoint_based_controllers. Это открывает модель, которая сравнивает исполнение 1DOF PID, PID и диспетчер I-PD.
PID-тюнер можно использовать для автоматической настройки контроллеров PI-D и I-PD с сохранением фиксированных значений b и c. Для этого:
В модели откройте блок. В диалоговом окне блока в меню «Контроллер» выберите PID.
Нажмите кнопку Настроить. Откроется PID-тюнер.
В настройщике PID в меню «Тип» выберите PI-DF или I-PDF. PID-тюнер перенастраивает усиления контроллера, фиксируя b = 1 и c = 0 для PI-D, и b = 0 и c = 0 для I-PD.
Теперь можно анализировать отклики системы, как описано в разделе Анализ проекта в PID Tuner.
Дискретный PID-контроллер (2DOF) | PID-контроллер (2DOF)