Модель вертолета

В этом примере используется модель вертолета с 8 состояниями в условиях зависания. Вектор состояния x = [u,w,q,theta,v,p,phi,r] состоит из

Контроллер генерирует команды ds,dc,dT в градусах для продольного циклического, бокового циклического и хвостового ротора с помощью измерений theta, phi, p, q, и r.

Архитектура управления

Архитектура управления показана в следующей модели Simulink:

open_system('rct_helico')

Система управления состоит из двух контуров обратной связи. Внутренний контур (статическая выходная обратная связь) обеспечивает увеличение стабильности и разъединение. Внешний контур (контроллеры PI) обеспечивает требуемую производительность отслеживания уставок. Основными задачами контроля являются:

Для частичного выполнения второй задачи мы используем фильтры нижних частот с отсечкой 40 рад/с.

Настройка контроллера

Вы можете совместно настроить внутренний и внешний контуры с systune команда. Эта команда требует только моделей установки и контроллера вместе с требуемой полосой пропускания (которая является функцией требуемого времени отклика). При моделировании системы управления в Simulink можно использовать slTuner для быстрой настройки задачи настройки. Создайте экземпляр этого интерфейса со списком настраиваемых блоков.

ST0 = slTuner('rct_helico',{'PI1','PI2','PI3','SOF'});

Каждый настраиваемый блок автоматически параметризуется в соответствии с его типом и инициализируется с его значением в модели Simulink (для PI-контроллеров и нулем для статического коэффициента усиления «выход-обратная связь»). Моделирование модели показывает, что система управления нестабильна для этих исходных значений:

Отметьте интересующие сигналы ввода-вывода для отслеживания уставок и определите входы и выходы установки (управляющие и измерительные сигналы), в которых измеряется запас устойчивости.

addPoint(ST0,{'theta-ref','phi-ref','r-ref'})   % setpoint commands
addPoint(ST0,{'theta','phi','r'})               % corresponding outputs
addPoint(ST0,{'u','y'});

Наконец, зафиксируйте проектные требования с помощью TuningGoal объекты. В этом примере используются следующие требования:

% Less than 20% mismatch with reference model 1/(s+1)
TrackReq = TuningGoal.StepTracking({'theta-ref','phi-ref','r-ref'},{'theta','phi','r'},1);
TrackReq.RelGap = 0.2;

% Gain and phase margins at plant inputs and outputs
MarginReq1 = TuningGoal.Margins('u',5,40);
MarginReq2 = TuningGoal.Margins('y',5,40);

% Limit on fast dynamics
MaxFrequency = 25;
PoleReq = TuningGoal.Poles(0,0,MaxFrequency);

Теперь вы можете использовать systune для совместной настройки всех параметров контроллера. Возвращает настроенную версию ST1 системы управления ST0.

AllReqs = [TrackReq,MarginReq1,MarginReq2,PoleReq];
ST1 = systune(ST0,AllReqs);

Final: Soft = 1.12, Hard = -Inf, Iterations = 75

Конечное значение близко к 1, поэтому требования почти выполнены. Постройте график настроенных ответов на пошаговые команды в тета, фи, r:

T1 = getIOTransfer(ST1,{'theta-ref','phi-ref','r-ref'},{'theta','phi','r'});
step(T1,5)

Время подъема составляет около двух секунд без перестрелки и небольшого перекрестного соединения. Вы можете использовать viewGoal для более тщательной проверки каждого требования, включая визуальную оценку пределов стабильности с несколькими переменными (см. diskmargin для получения подробной информации):

figure('Position',[100,100,900,474])
viewGoal(AllReqs,ST1)

Проверьте настроенные значения PI-контроллеров и статического коэффициента усиления обратной связи на выходе.

showTunable(ST1)

Block 1: rct_helico/PI1 =
 
             1 
  Kp + Ki * ---
             s 

  with Kp = 1.03, Ki = 2.14
 
Name: PI1
Continuous-time PI controller in parallel form.

-----------------------------------

Block 2: rct_helico/PI2 =
 
             1 
  Kp + Ki * ---
             s 

  with Kp = -0.098, Ki = -1.33
 
Name: PI2
Continuous-time PI controller in parallel form.

-----------------------------------

Block 3: rct_helico/PI3 =
 
             1 
  Kp + Ki * ---
             s 

  with Kp = 0.141, Ki = -2.22
 
Name: PI3
Continuous-time PI controller in parallel form.

-----------------------------------

Block 4: rct_helico/SOF =
 
  D = 
              u1         u2         u3         u4         u5
   y1      2.276    -0.3148   -0.00348     0.7863   -0.01576
   y2    -0.1846     -1.251    0.01889   -0.07602    -0.1178
   y3   -0.03125   -0.01057     -1.897  -0.008094    0.06802
 
Name: SOF
Static gain.

Преимущество внутреннего цикла

Может возникнуть вопрос, необходима ли статическая обратная связь и недостаточно ли ПИД-контроллеров для управления вертолетом. На этот вопрос легко ответить, переустановив контроллер с разомкнутым внутренним контуром. Сначала разорвать внутренний контур, добавив отверстие контура после SOF блок:

addOpening(ST0,'SOF')

Затем удалите SOF блок из настраиваемого списка блоков и повторно параметризовать блоки PI как ПИД с полной продувкой с правильными знаками контура (как выведено из первого проекта).

PID = pid(0,0.001,0.001,.01);  % initial guess for PID controllers

removeBlock(ST0,'SOF');
setBlockParam(ST0,...
   'PI1',tunablePID('C1',PID),...
   'PI2',tunablePID('C2',-PID),...
   'PI3',tunablePID('C3',-PID));

Переконфигурируйте три контроллера PID и постройте график ступенчатых ответов с замкнутым контуром.

ST2 = systune(ST0,AllReqs);

Final: Soft = 4.94, Hard = -Inf, Iterations = 67

T2 = getIOTransfer(ST2,{'theta-ref','phi-ref','r-ref'},{'theta','phi','r'});
figure, step(T2,5)

Конечное значение больше не близко к 1, и ответы на шаги подтверждают более низкую производительность в отношении времени подъема, превышения и разъединения. Это говорит о том, что внутренний контур имеет важный стабилизирующий эффект, который должен быть сохранен.