В этом примере показано, как оценить параметры многодоменной модели сервопривода постоянного тока, построенной с использованием различных продуктов физического моделирования.
В этом примере требуется Simscape™ Driveline™ и Simscape™ Electrical™.
Серводвигатель постоянного тока с его электрическими и механическими компонентами предоставляет отличный пример для иллюстрации многодоменного моделирования с использованием первых принципов.
Серводвигатель постоянного тока является частью более крупной системы, которая содержит управляющую электронику (H-Bridge) и диск, прикрепленный к валу двигателя. Общая модель, spe_servomotor, показано ниже, где входной сигнал (V) является сигналом напряжения, подаваемым на Н-мостовую схему, а выходной сигнал (deg) является угловым положением вала двигателя.
Откройте систему двигателя постоянного тока
Мы разработали модель двигателя постоянного тока в подсистеме серводвигателя постоянного тока. Мы использовали Simscape Electrical для моделирования электрических компонентов и Simscape Driveline для моделирования механических компонентов двигателя. На рисунке ниже показано содержимое подсистемы сервопривода.
Откройте подсистему сервопривода постоянного тока
Модель двигателя постоянного тока показывает зависимость от тока к крутящему моменту (зеленая линия слева). Крутящий момент приводит к вращению вала двигателя, и мы имеем зависимость между этим вращением и обратной ЭДС (электродвижущей силой). Остальные параметры включают инерцию вала, вязкое трение (демпфирование), сопротивление якоря и индуктивность якоря.
Хотя производители могут предоставлять значения для некоторых из этих количеств, они являются лишь приблизительными. Мы хотим оценить эти параметры как можно точнее для нашей модели, чтобы определить, является ли это точным представлением фактической системы сервопривода постоянного тока.
Когда мы прикладываем ряд импульсов напряжения к входу двигателя, вал двигателя поворачивается в ответ. Однако если параметры модели не совпадают с параметрами физической системы, отклик модели также не будет совпадать с откликом фактической системы. Здесь Simulink ® Design Optimization™ играет ключевую роль в оценке значений параметров. Процесс оценки параметров состоит из ряда четко определенных этапов:
Сбор тестовых данных из системы (эксперимент).
Укажите параметры для оценки (включая начальные предположения, границы параметров и т.д.).
Настройте оценку и запустите подходящий алгоритм оценки.
Проверьте результаты по другим наборам тестовых данных и при необходимости повторите описанные выше шаги.
Simulink Design Optimization предоставляет приложение Parameter Estimator, которое представляет собой пользовательский интерфейс, помогающий выполнять оценку параметров, организовывать проект оценки и сохранять его для будущей работы.
Дважды щелкните оранжевый блок в правом нижнем углу модели сервомотора, чтобы запустить модуль оценки параметров, предварительно загруженный данными для этого проекта. Это конфигурируется с измеренными экспериментальными данными EstimationData. В других случаях можно импортировать экспериментальные наборы данных из различных источников, включая переменные MATLAB ®, MAT-файлы, файлы Excel ® или файлы с разделителями-запятыми. Модуль оценки параметров также предварительно загружен параметрами для подсистемы сервомотора, выбранной для оценки:B, J, Km, La, и Ra. Он также сконфигурирован с данными проверки ValidationData которые мы будем использовать позже, после оценки. Измеренные данные в EstimationData показан на графике эксперимента. В этом примере для оценки используется только один набор данных.
График эксперимента также используется для определения того, насколько хорошо измеренные данные соответствуют текущей модели. Щелкните График (Plot) Ответ модели (Model Response) на вкладке Оценка параметров (Parameter Estimation), чтобы отобразить данные моделируемого сигнала на графиках эксперимента. Моделирование не соответствует измеренным данным, что свидетельствует о необходимости оценки параметров модели.
Simulink Design Optimization позволяет оценить некоторые или все параметры модели таким образом, который наилучшим образом соответствует требованиям приложения. Параметры оценки выбираются щелчком Выбрать параметры (Select Parameters) на вкладке Оценка параметров (Parameter Estimation). Для нашего примера двигателя постоянного тока мы уже загрузили пять параметров модели двигателя: B, J, Km, La, и Ra. Поскольку мы знаем из нашего физического понимания, что ни один из этих параметров не может быть отрицательным, мы устанавливаем их нижние пределы на ноль.
С заданными параметрами оценки мы выбираем эксперименты для оценки. Щелкните Выбрать эксперименты (Select Experiments) на вкладке Оценка параметров (Parameter Estimation) и выберите EstimationData для оценки.
Теперь мы почти готовы начать нашу оценку, но сначала создадим еще один график для мониторинга хода оценки. Щелкните Добавить график (Add Plot) и выберите Параметр (Parameter) Траектория (Trajectory). При этом создается график, показывающий, как изменяются значения параметров во время оценки. Перейдите на вкладку Вид (View), чтобы разместить графики так, чтобы были видны график эксперимента и график итерации траектории.
Нажмите кнопку Оценка на вкладке Оценка параметров, чтобы начать оценку. Оценка будет продолжать итерацию значений параметров до тех пор, пока оценка не сойдется и не завершится. Оценка параметров обеспечивает различные современные способы оценки. Наиболее распространенные варианты выбора включают нелинейные методы наименьших квадратов и оптимизации Нелдера-Мид. Более подробная информация об этих методах содержится в документации по Toolbox™ оптимизации. Для оценки параметров можно также использовать метод поиска массива на панели инструментов глобальной оптимизации.
На графике ниже показаны измеренные данные, наложенные на смоделированные данные. Смоделированные данные получены из модели с расчетными параметрами. Сравнение отклика системы до и после процесса оценки ясно показывает, что оценка успешно идентифицировала параметры модели и смоделированный ответ точно соответствует экспериментальным данным.
После завершения оценки важно сверить результаты с другими наборами данных. Успешная оценка должна соответствовать не только экспериментальным данным, которые мы использовали для оценки, но и другим наборам данных, которые мы собрали в наших экспериментах.
Мы использовали наш второй набор данных в ValidationData для проверки достоверности результатов оценки. Как показано на следующем рисунке, соответствие между ответом модели и набором данных является очень хорошим. Фактически, две кривые почти идентичны для этого примера.
Инженеры и ученые различных дисциплин и отраслей хорошо знакомы с преимуществами моделирования динамических систем. Они могут использовать либо математику первых принципов, либо методы, основанные на тестовых данных. Модели с первопричинами обеспечивают важное понимание поведения системы, но могут не иметь точности. Модели, основанные на данных, дают точные результаты, но, как правило, дают ограниченное понимание физики системы. В этой статье показано использование оценки параметров для повышения точности модели сервопривода постоянного тока путем оценки параметров модели с использованием экспериментальных данных.
Закрыть модель