Модель управления двигателем

Модель показывает управление угловым положением для двух двигателей. Откройте модель Simulink.

open_system('sdoMultipleMotors')

Осуществляется управление двумя двигателями. Привязки модели используются для контроллеров, которые являются экземплярами одной модели. Откройте контроллер.

open_system('sdoRateLimitedController')

Проблема проектирования

Два двигателя в основной модели имеют разные характеристики, поэтому каждый контроллер должен быть адаптирован к своему двигателю. Каждый контроллер имеет прирост PID Kp, Ki, и Kdи скорость нарастания, Slew. Slew значение ограничивает скорость, с которой изменяется управляющий сигнал. Slew значение является общим для обоих экземпляров контроллера. Напротив, коэффициенты усиления PID должны быть различными для каждого экземпляра контроллера, поскольку управляемые двигатели имеют разные характеристики. Поэтому прирост PID указывается в качестве аргументов модели в рабочем пространстве модели контроллера. Значения усиления PID устанавливаются на уровне sdoMultipleMotors модель.

Управляющий опорный сигнал представляет собой ступенчатое изменение положения, которое происходит через 1 секунду. Угловое положение каждого двигателя должно следовать за опорным сигналом, но первый двигатель имеет меньший момент инерции и может быстрее реагировать на изменения опорного сигнала. Кроме того, производная каждого сигнала контроллера должна быть ограничена таким образом, чтобы токи, исходящие от источника питания, оставались в пределах пределов источника питания.

Задание конструктивных переменных

Укажите конструктивные переменные, настраиваемые подпрограммой оптимизации в соответствии с требованиями. Slew переменная указана как sdoRateLimitedController:Slew, указывая, что переменная установлена на уровне sdoRateLimitedController модель. Двоеточие является разделителем между моделью и переменной. Slew переменная имеет одинаковое значение для всех экземпляров модели контроллера. Напротив, пропорциональный коэффициент усиления для первого контроллера определяется как sdoMultipleMotors/Control_1:Kp, указывая, что переменная установлена на уровне sdoMultipleMotors модель, где она появляется в Control_1 блок. Прямая косая черта является разделителем для Blakpath Simulink.

Укажите, что конструктивные переменные включают выигрыши Kp, Ki, и Kd, для обоих ПИД-контроллеров. Также включают скорость нарастания, Slew, что является общим для обоих контроллеров. Наконец, укажите, что скорость нарастания не может быть отрицательной.

DesignVars = sdo.getParameterFromModel('sdoMultipleMotors', ...
    {'sdoRateLimitedController:Slew', ...
    ...
    'sdoMultipleMotors/Control_1:Kp', ...
    'sdoMultipleMotors/Control_1:Ki', ...
    'sdoMultipleMotors/Control_1:Kd', ...
    ...
    'sdoMultipleMotors/Control_2:Kp', ...
    'sdoMultipleMotors/Control_2:Ki', ...
    'sdoMultipleMotors/Control_2:Kd' });
DesignVars(1).Minimum = 0;

Определение требований к конструкции

Угол углового положения каждого двигателя должен следовать за опорным сигналом, но первый двигатель имеет меньший момент инерции и может быстрее реагировать на изменения опорного сигнала. Мы хотим, чтобы угловое положение первого двигателя удовлетворяло следующим требованиям:

Это требование указано в блоке проверки ответа шага в модели Simulink. Мы можем сослаться на блок и включить требование в переменную, которая будет передана целевой функции оптимизации.

Requirements = struct;
bnds = getbounds('sdoMultipleMotors/Motor1_Step_Response');
Requirements.Motor1_StepResponse = bnds{1};

Второй двигатель имеет больший момент инерции, поэтому не может реагировать так быстро. Мы хотим, чтобы угловое положение второго двигателя удовлетворяло следующим требованиям:

Это требование также указано в блоке проверки ответа шага в модели Simulink, и мы ссылаемся на блок для включения требования в переменную, который должен быть передан целевой функции оптимизации.

bnds = getbounds('sdoMultipleMotors/Motor2_Step_Response');
Requirements.Motor2_StepResponse = bnds{1};

Кроме того, производная каждого сигнала контроллера должна находиться в диапазоне от -5 до 5, так что токи, потребляемые от источника питания, остаются в пределах диапазона источника питания. Эти требования указаны в связанных блоках проверки в модели Simulink, и эти требования также должны быть собраны среди требований, которые должны быть переданы целевой функции оптимизации.

bnds = getbounds('sdoMultipleMotors/ReqBounds_Derivative_Controller1');
Requirements.Controller1_DerivBound1 = bnds{1};
Requirements.Controller1_DerivBound2 = bnds{2};
bnds = getbounds('sdoMultipleMotors/ReqBounds_Derivative_Controller2');
Requirements.Controller2_DerivBound1 = bnds{1};
Requirements.Controller2_DerivBound2 = bnds{2};

Запретить проверку утверждений блоков во время оптимизации.

CheckBlockStatus = sdo.setCheckBlockEnabled('sdoMultipleMotors','off');

Определение моделирования

Функция затрат требует сценария моделирования для выполнения модели. Создайте сценарий моделирования и добавьте сигналы модели в журнал, чтобы их значения были доступны для функции затрат.

Simulator = sdo.SimulationTest('sdoMultipleMotors');

Угловые положения двигателя необходимо регистрировать во время оптимизации, чтобы оценить требования по их ступенчатым ответам.

Motor1_Position = Simulink.SimulationData.SignalLoggingInfo;
Motor1_Position.BlockPath = 'sdoMultipleMotors/Motor1_Step_Response/u';
Motor1_Position.LoggingInfo.LoggingName = 'Motor1_Position';
Motor1_Position.LoggingInfo.NameMode = 1;

Motor2_Position = Simulink.SimulationData.SignalLoggingInfo;
Motor2_Position.BlockPath = 'sdoMultipleMotors/Motor2_Step_Response/u';
Motor2_Position.LoggingInfo.LoggingName = 'Motor2_Position';
Motor2_Position.LoggingInfo.NameMode = 1;

Производные сигнала контроллера также должны регистрироваться для оценки связанных требований к ним.

Controller1_Derivative = Simulink.SimulationData.SignalLoggingInfo;
Controller1_Derivative.BlockPath = 'sdoMultipleMotors/ReqBounds_Derivative_Controller1/u';
Controller1_Derivative.LoggingInfo.LoggingName = 'Controller1_Derivative';
Controller1_Derivative.LoggingInfo.NameMode = 1;

Controller2_Derivative = Simulink.SimulationData.SignalLoggingInfo;
Controller2_Derivative.BlockPath = 'sdoMultipleMotors/ReqBounds_Derivative_Controller2/u';
Controller2_Derivative.LoggingInfo.LoggingName = 'Controller2_Derivative';
Controller2_Derivative.LoggingInfo.NameMode = 1;

Для регистрации этих сигналов во время оптимизации соберите их в сценарий моделирования. Simulator.

Simulator.LoggingInfo.Signals = [...
    Motor1_Position ; ...
    Motor2_Position ; ...
    Controller1_Derivative ; ...
    Controller2_Derivative ];

Создание целевой функции оптимизации

Создайте целевую функцию, которая будет вызываться при каждой итерации оптимизации, для оценки требований конструкции по мере настройки конструктивных переменных. Эта функция затрат имеет входные аргументы для конструктивных переменных, сценария моделирования и проектных требований.

type sdoMultipleMotors_Design

function Vals = sdoMultipleMotors_Design(P,Simulator,Requirements)
%SDOMULTIPLEMOTORS_DESIGN Objective function for multiple motors
%
% Function called at each iteration of the optimization problem.
%
% The function is called with the model named mdl, a set of parameter
% values, P, a Simulator, and the design Requirements to evaluate.  It
% returns the objective value and constraint violations, Vals, to the
% optimization solver.
%
% See the sdoExampleCostFunction function and sdo.optimize for a more
% detailed description of the function signature.
%
% See also sdoMultipleMotors_cmddemo

% Copyright 2018 The MathWorks, Inc.

%% Model Evaluation

% Simulate the model.
Simulator.Parameters = P;
Simulator = sim(Simulator);

% Retrieve logged signal data.
SimLog = find(Simulator.LoggedData, get_param('sdoMultipleMotors','SignalLoggingName'));
Motor1_Position = find(SimLog,'Motor1_Position');
Motor2_Position = find(SimLog,'Motor2_Position');
Controller1_Derivative = find(SimLog,'Controller1_Derivative');
Controller2_Derivative = find(SimLog,'Controller2_Derivative');

% Evaluate the design requirements.
Cleq_Motor1_StepResponse     = evalRequirement(Requirements.Motor1_StepResponse,     Motor1_Position.Values);
Cleq_Motor2_StepResponse     = evalRequirement(Requirements.Motor2_StepResponse,     Motor2_Position.Values);
Cleq_Controller1_DerivBound1 = evalRequirement(Requirements.Controller1_DerivBound1, Controller1_Derivative.Values);
Cleq_Controller1_DerivBound2 = evalRequirement(Requirements.Controller1_DerivBound2, Controller1_Derivative.Values);
Cleq_Controller2_DerivBound1 = evalRequirement(Requirements.Controller2_DerivBound1, Controller2_Derivative.Values);
Cleq_Controller2_DerivBound2 = evalRequirement(Requirements.Controller2_DerivBound2, Controller2_Derivative.Values);

%% Return Values.
%
% Collect the evaluated design requirement values in a structure to
% return to the optimization solver.
Vals.Cleq = [...
    Cleq_Motor1_StepResponse(:); ...
    Cleq_Motor2_StepResponse(:); ...
    Cleq_Controller1_DerivBound1(:); ...
    Cleq_Controller1_DerivBound2(:); ...
    Cleq_Controller2_DerivBound1(:); ...
    Cleq_Controller2_DerivBound2(:)];

end

Чтобы оптимизировать, определите дескриптор функции затрат, которая использует Simulator и Requirements определено выше. Используйте анонимную функцию, которая принимает один аргумент (конструктивные переменные) и вызывает целевую функцию. Наконец, вызовите sdo.optimize для оптимизации конструктивных переменных, чтобы попытаться выполнить требования.

optimfcn = @(P) sdoMultipleMotors_Design(P, Simulator, Requirements);
[Optimized_DesignVars, Info] = sdo.optimize(optimfcn, DesignVars);

 Optimization started 27-Jan-2021 14:57:48

                               max                     First-order 
 Iter F-count        f(x)   constraint    Step-size    optimality
    0     15            0        211.8
    1     30            0        8.464         2.92         26.5
    2     50            0        6.531        0.396         15.1
    3     70            0        1.931        0.675         15.7
    4     85            0       0.2419         1.67         41.2
    5    100            0      0.04524        0.271     1.02e+03
    6    110            0      0.04524      0.00399            0
Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.

Восстановить утверждения контрольных блоков.

sdo.setCheckBlockEnabled('sdoMultipleMotors', CheckBlockStatus);

Обновить модель

Обновите модель с оптимизированными значениями параметров.

sdo.setValueInModel('sdoMultipleMotors',Optimized_DesignVars);

Закройте модели.

bdclose('sdoMultipleMotors')
bdclose('sdoRateLimitedController')