В этом примере показано, как использовать Simulink ® Design Optimization™ для оценки нескольких параметров модели по итерируемым оценкам.
Требуется Simscape™ Multibody™
Модель Simulink ® для перевернутого маятника ,spe_mech_invpend, показано ниже.
Маятниковая система имеет рычаг, качающийся в горизонтальной плоскости, приводимый в движение двигателем постоянного тока. Назначение рычага состоит в обеспечении уравновешивающего момента качающемуся маятнику, удерживании маятника в вертикальном положении. Угол как рычага, так и маятника контролируется и используется в качестве обратной связи для управления движением системы. Для этого примера мы сосредоточимся только на оценке параметров неконтролируемой системы, показанной ниже.
Система моделируется с помощью Simscape Multibody. Есть два тела, смоделированных в этой системе. Машина состоит из одного корпуса, представляющего поворотный рычаг, и другого, представляющего маятник. Тела соединены поворотными соединениями, которые ограничивают движение тел относительно друг друга. Входное напряжение подается на электродвигатель постоянного тока, который обеспечивает крутящий момент для поворотного рычага.
Двигатель моделируется как усиление крутящего момента Kt. Плечо маятника имеет массу Ma, инерция Jb и длина r. Маятник имеет длину lp и масса mp. В этом примере демпфирование моделируется во вращающихся соединениях с использованием коэффициентов усиления Kda и Kdp. Выходами системы являются углы руки и маятника.
В этом примере мы выполним две оценки, используя различные наборы параметров для каждой оценки. Это позволяет нам настроить нашу оценку и может привести к более эффективному решению.
Дважды щелкните оранжевый блок в левом верхнем углу перевернутой модели маятника, чтобы запустить модуль оценки параметров, предварительно загруженный данными для этого проекта. Это конфигурируется с измеренными экспериментальными данными Estimation. В других случаях можно импортировать экспериментальные наборы данных из различных источников, включая переменные MATLAB ®, MAT-файлы, файлы Excel ® или файлы с разделителями-запятыми. Он также сконфигурирован с данными проверкиValidation которые мы будем использовать позже, после оценки. Измеренные данные в Estimation показан на графике эксперимента. В этом примере для оценки используется только один набор данных.
График эксперимента также используется для определения того, насколько хорошо измеренные данные соответствуют текущей модели. Щелкните График (Plot) Ответ модели (Model Response) на вкладке Оценка параметров (Parameter Estimation), чтобы отобразить данные моделируемого сигнала на графиках эксперимента. Моделирование не соответствует измеренным данным, что свидетельствует о необходимости оценки параметров модели.
Следующим шагом является определение переменных для оценки. Это устанавливает, какие параметры моделирования могут быть скорректированы, и любые правила, регулирующие их значения. Щелкните Выбрать параметры (Select Parameters) на вкладке Оценка параметров (Parameter Estimation). Для нашего примера перевернутого маятника мы уже выбрали параметр усиления крутящего момента, Kt, для оценки. Поскольку мы знаем из нашего физического понимания, что этот параметр не может быть отрицательным, мы установили его нижний предел равным нулю.
С заданными параметрами оценки мы выбираем эксперименты для оценки. Щелкните Выбрать эксперименты (Select Experiments) на вкладке Оценка параметров (Parameter Estimation) и выберите эксперимент с именем Estimation для оценки.
Сейчас мы готовы начать нашу оценку. Щелкните Оценка (Estimate) на вкладке Оценка параметров (Parameter Estimation), чтобы начать оценку. Оценка будет продолжать итерацию значения параметра до тех пор, пока оценка не сойдется и не завершится.
На графике ниже показаны экспериментальные данные, наложенные на смоделированные данные. Смоделированные данные получены из модели с расчетным параметром Kt. Результаты оценки показывают, что первый выход (положение руки) совпадает, однако можно видеть, что второй выход (положение маятника) показывает не очень удовлетворительные результаты. Очевидно, что для получения лучших результатов необходима дополнительная оценка.
На этот раз мы оставим усиление крутящего момента, Kt, константы и оценить другие параметры модели. Щелкните Выбрать параметры (Select Parameters) на вкладке Оценка параметров (Parameter Estimation). Снять флажок Ktи проверьте другие параметры, как показано ниже.
Щелкните Оценка (Estimate), чтобы начать новую оценку. Результаты второй оценки приведены ниже.
Это явно лучший результат. Это показывает, что для выполнения задачи оценки нет необходимости оценивать все параметры в модели одновременно. Мы можем выполнить несколько оценок, сохраняя одни параметры постоянными, в то время как другие варьируются.
Важно сверить результаты с другими наборами данных. Успешная оценка будет не только соответствовать экспериментальным данным, которые использовались для оценки, но и другим наборам данных, которые были собраны в экспериментах. Эксперимент под названием Validation уже создан для этого проекта. Щелкните Добавить график (Add Plot) на вкладке Оценка параметров (Parameter Estimation) и выберите Validation для просмотра данных.
Щелкните График (Plot) Ответ модели (Model Response), чтобы просмотреть выходные данные моделирования, наложенные на данные. На рисунке ниже показано, как инвертированная маятниковая система реагирует на входные данные проверки. Проверка показывает, что эта модель действительно хорошо обрабатывает более низкие частоты входных данных проверки, и параметры модели были успешно оценены.
В этом примере показана гибкость оценки параметров для сегментирования задачи оценки на несколько оценок. Это позволяет выполнять оценки на различных наборах параметров, что может помочь в скорости оценки данной модели.
Закрыть модель