Поддерживаемые операции для данных с фиксированной точкой

Диаграммы Stateflow ® в моделях ^Simulink ® имеют свойство языка действий, которое определяет синтаксис, используемый для вычисления данных с фиксированной точкой:

MATLAB ® в качестве языка действий.
C как язык действий.

Дополнительные сведения см. в разделе Различия между MATLAB и C как синтаксисом языка действий.

Двоичные операции

Эта таблица суммирует интерпретацию всех двоичных операций над операндами с фиксированной точкой в соответствии с их порядком приоритета (0 = самый высокий, 9 = самый низкий). Бинарные операции остаются ассоциативными, так что в любом выражении операторы с одинаковым приоритетом вычисляются слева направо.

Унарные операции и действия

В этой таблице представлена интерпретация всех унарных операций и действий над операндами с фиксированной точкой. Унарные операции:

Имеют более высокий приоритет, чем двоичные операторы.
Являются правыми ассоциативными, так что в любом выражении они вычисляются справа налево.

Операция	MATLAB как язык действий	C как язык действий
`~a`	Не поддерживается. Использовать выражение `a == cast(0,'like',a)`. См. раздел Логические операции для данных с фиксированной точкой.	Логический NOT. Включите эту операцию, очистив свойство Включить диаграмму C-разрядных операций. См. разделы Логические операции для данных с фиксированной точкой и Включение операций С-разрядами.
`!a`	Не поддерживается. Использовать выражение `a == cast(0,'like',a)`. См. раздел Логические операции для данных с фиксированной точкой.	Логический NOT. См. раздел Логические операции для данных с фиксированной точкой.
`-a`	Отрицательный. См. Унарный минус.	Отрицательный. См. Унарный минус.
`a++`	Не поддерживается. Использовать выражение `a = a+1`.	Приращение. Эквивалентно `a = a+1`.
`a--`	Не поддерживается. Использовать выражение `a = a-1`.	Уменьшение. Эквивалентно `a = a-1`.

Операции назначения

В этой таблице представлена интерпретация операций назначения для операндов с фиксированной точкой.

Операция	MATLAB как язык действий	C как язык действий
`a = b`	Простое назначение.	Простое назначение.
`a := b`	Не поддерживается. Чтобы переопределить правила продвижения с фиксированной точкой, используйте явные операции приведения типа. См. раздел Операции литейной формы.	Специальное назначение, которое переопределяет правила продвижения с фиксированной точкой. См. раздел Переопределение продвижения с фиксированной точкой в диаграммах C.
`a += b`	Не поддерживается. Использовать выражение `a = a+b`.	Эквивалентно `a = a+b`.
`a -= b`	Не поддерживается. Использовать выражение `a = a-b`.	Эквивалентно `a = a-b`.
`a *= b`	Не поддерживается. Использовать выражение `a = a*b`.	Эквивалентно `a = a*b`.
`a /= b`	Не поддерживается. Использовать выражение `a = a/b`.	Эквивалентно `a = a/b`.

Переопределить продвижение с фиксированной точкой в диаграммах C

В диаграммах, использующих C в качестве языка действий, простое назначение формы a = b вычисляет промежуточное значение для b в соответствии с правилами продвижения по фиксированным баллам. Затем это промежуточное значение приводится к типу a с помощью преобразования в режиме онлайн. См. раздел Правила продвижения для операций с фиксированной точкой и операций преобразования. Простые назначения наиболее эффективны, когда оба типа имеют равное смещение и наклоны, которые либо равны, либо являются двумя степенями.

Напротив, специальное назначение формы a := b переопределяет это поведение, первоначально используя тип a как тип результата для значения b.

Константы в b преобразуются в тип a путем использования автономных преобразований.
Выражение b может содержать не более одного арифметического оператора (+, -, *, или /). Результат определяется с помощью преобразования в режиме онлайн.
Если b содержит что-либо, кроме арифметической операции или константы, то операция специального назначения ведет себя как операция простого назначения (=).

Использовать операцию специального присвоения := когда вы хотите:

Избегайте переполнения в арифметической операции. Например, см. раздел Предотвращение переполнения при добавлении фиксированной точки.
Сохранение точности в операции умножения или деления. Например, см. раздел Повышение точности при разделении фиксированных точек.

Примечание

Использование операции специального назначения := может привести к созданию кода, который менее эффективен, чем код, создаваемый с помощью обычных правил продвижения с фиксированной точкой.

Избежать переполнения при добавлении фиксированной точки

Можно использовать операцию специального присвоения. := во избежание переполнения при выполнении арифметической операции над двумя числами с фиксированной точкой. Например, рассмотрим диаграмму, которая вычисляет сумму a+b где a = ^212-1 = 4095 и b = 1.

Предположим, что:

Оба входа подписаны 16-разрядными числами фиксированной точки с тремя битами дроби (тип fixdt(1,16,3)).
Продукция c - подписанное 32-разрядное число с фиксированной точкой с тремя битами дроби (тип fixdt(1,32,3)).
Целочисленный размер слова для производственных целей равен 16 битам.

Поскольку целевой размер целого числа составляет 16 бит, простое назначение c = a+b суммирует входные данные в 16 битах перед отбрасыванием суммы на 32 бита. Промежуточный результат - 4096, что, как тип fixdt(1,16,3) , приводит к переполнению.

Напротив, специальное назначение c := a+b приводит входные данные к 32 битам перед вычислением суммы. Результат 4096 безопасно вычисляется как тип fixdt(1,32,3) значение без переполнения.

Повышение точности при разделении по фиксированным точкам

Можно использовать операцию специального присвоения. := для получения более точного результата при умножении или делении двух чисел с фиксированной точкой. Например, рассмотрим диаграмму, которая вычисляет отношение a/b где a = 2 и b = 3.

Предположим, что:

Вход a - число с фиксированной точкой и четырьмя битами дроби (тип fixdt(1,16,4)).
Вход b - число с фиксированной точкой с тремя битами дроби (тип fixdt(1,16,3)).
Продукция c - подписанное 16-разрядное число с фиксированной точкой с шестью битами дроби (тип fixdt(1,16,6)).

Входные данные соответствуют этим наклонам и квантованным целым числам:

S_a = ^2-4, Q_a = 32

S_b = ^2-3, Q_b = 24.

Простое назначение c = a/b сначала вычисляет промежуточное значение для a/b в соответствии с правилами продвижения по фиксированным баллам. Квантованное целое число округляется до нижнего предела:

Синт = S_a/ S_b ^{= 2-4/2-3 = 2-1}

Qint = Q_a/ Q_b = 32/24 ≈ 1.

Промежуточный результат затем приводится в виде знакового 16-значного числа с фиксированной точкой с шестью битами дроби:

S_c ^{= 2-6 = 1/64}

Q_c = SintQint/S_c ^{= 2-1/2-6 = 25 = 32.}

Следовательно, приблизительное реальное значение для c является V_c ≈ С_cQ_c = 32/64 = 0.5. Этот результат не является хорошей аппроксимацией фактического значения 2/3.

Напротив, специальное назначение c := a/b вычисляет a/b непосредственно в виде подписанного 16-значного числа с фиксированной точкой с шестью битами дроби. Снова квантованное целое число округляется до нижнего предела:

S_c ^{= 2-6 = 1/64}

Q_c = (S_aQ_a)/( S_cS_bQ_b) = 128/3 ≈ 42.

Следовательно, приблизительное реальное значение для c является V_c ≈ С_cQ_c = 42/64 = 0.6563. Этот результат является лучшим приближением к фактическому значению 2/3.

Сравнение результатов арифметики с фиксированной точкой

В этом примере используются:

Открыть модель

В этом примере показано различие между различными реализациями арифметики с фиксированной точкой в диаграммах Stateflow. Модель содержит три диаграммы, которые вычисляют отношение a/b где a = 19 и b = 24. Оба входа подписаны 16-значными числами фиксированной точки с одним битом дроби (тип fixdt(1,16,1)). Они соответствуют этим наклонам и квантованным целым числам:

$S_\texttt{a} = 2^{-1}, Q_\texttt{a} = 38$

$S_\texttt{b} = 2^{-1}, Q_\texttt{b} = 48$

Модель вычисляет значение a/b как число с плавающей запятой типа fixdt(1,16,1) тремя различными способами:

Операция литья типа в диаграмме, использующей MATLAB в качестве языка действий.
Простая операция назначения в диаграмме, использующей C в качестве языка действий.
Операция специального назначения в диаграмме, использующей C в качестве языка действий.

Тип кастинга в диаграмме, использующей MATLAB в качестве языка действий

Диаграмма в верхней части модели вычисляет промежуточное значение для a/b. Квантованное целое число для промежуточного значения округляется до ближайшего целого числа:

$S_\texttt{int} = S_\texttt{a}/S_\texttt{b} = 1$

$Q_\texttt{int} = Q_\texttt{a}/Q_\texttt{b} = 38/48 \approx 1 .$

Промежуточное значение затем приводится в виде знакового 16-значного числа с фиксированной точкой c с одним битом дроби:

$S_\texttt{c} = 2^{-1}$

$Q_\texttt{c} = S_\texttt{int} \cdot Q_\texttt{int} /S_\texttt{c} = 2
.$

Выходное значение этой диаграммы:

$\tilde{V}_\texttt{c} = S_\texttt{c} \cdot Q_\texttt{c} = 1 .$

Простое назначение в диаграмме, использующей C в качестве языка действий

Средняя диаграмма также вычисляет промежуточное значение для a/b. В этом случае квантованное целое число для промежуточного значения округляется до нижнего предела:

$S_\texttt{int} = S_\texttt{a}/S_\texttt{b} = 1$

$Q_\texttt{int} = Q_\texttt{a}/Q_\texttt{b} = 38/48 \approx 0 .$

$S_\texttt{c} = 2^{-1}$

$Q_\texttt{c} = S_\texttt{int} \cdot Q_\texttt{int} /S_\texttt{c} = 0
.$

Выходное значение этой диаграммы:

$\tilde{V}_\texttt{c} = S_\texttt{c} \cdot Q_\texttt{c} = 0 .$

Специальное назначение в диаграмме, использующей C в качестве языка действий

Диаграмма в нижней части модели использует специальное назначение формы c := a/b. Значение деления вычисляется непосредственно как знаковое 16-значное число фиксированной точки с одним битом дроби. Квантованное целое число округляется до нижнего предела:

$S_\texttt{c} = 2^{-1}$

$Q_\texttt{c} = (S_\texttt{a} \cdot Q_\texttt{a}) / (S_\texttt{c} \cdot
S_\texttt{b} \cdot Q_\texttt{b}) = 19/12 \approx 1 .$

Поэтому выходное значение этой диаграммы равно

$\tilde{V}_\texttt{c} = S_\texttt{c} \cdot Q_\texttt{c} = 0.5 .$

Три результата показывают потерю точности по сравнению с ответом с плавающей запятой 19/24 = 0,7917. Чтобы минимизировать потерю точности до приемлемого уровня в приложении, настройте схему кодирования в данных с фиксированной точкой.

Документация