Загрузите набор данных NLP.

load nlpdata

X является разреженной матрицей данных предиктора, и Y является категориальным вектором меток класса. В данных имеется более двух классов.

Модели должны определять, содержится ли подсчет слов на веб-странице в документации Toolbox™ статистики и машинного обучения. Таким образом, определите метки, соответствующие страницам документации Toolbox™ статистики и машинного обучения.

Ystats = Y == 'stats';

Обучайте модель двоичной линейной классификации, которая может определить, находится ли подсчет слов на веб-странице документации из документации Toolbox™ статистики и машинного обучения. Укажите, чтобы удерживать 30% наблюдений. Оптимизируйте целевую функцию с помощью SpaRSA.

rng(1); % For reproducibility 
CVMdl = fitclinear(X,Ystats,'Solver','sparsa','Holdout',0.30);
CMdl = CVMdl.Trained{1};

CVMdl является ClassificationPartitionedLinear модель. Он содержит свойство Trained, который представляет собой массив ячеек 1 на 1, содержащий ClassificationLinear модель, которую программное обеспечение обучило с использованием обучающего набора.

Извлеките данные обучения и тестирования из определения раздела.

trainIdx = training(CVMdl.Partition);
testIdx = test(CVMdl.Partition);

Оценка ошибки классификации обучающих и тестовых образцов.

ceTrain = loss(CMdl,X(trainIdx,:),Ystats(trainIdx))

ceTrain = 1.3572e-04

ceTest = loss(CMdl,X(testIdx,:),Ystats(testIdx))

ceTest = 5.2804e-04

Потому что есть одна сила регуляризации в CMdl, ceTrain и ceTest числовые скаляры.

Загрузите набор данных NLP. Выполните предварительную обработку данных, как указано в разделе Оценка потерь при классификации теста-выборки, и перенесите данные предиктора.

load nlpdata
Ystats = Y == 'stats';
X = X';

Обучить двоичную линейную классификационную модель. Укажите, чтобы удерживать 30% наблюдений. Оптимизируйте целевую функцию с помощью SpaRSA. Укажите, что наблюдения предиктора соответствуют столбцам.

rng(1); % For reproducibility 
CVMdl = fitclinear(X,Ystats,'Solver','sparsa','Holdout',0.30,...
    'ObservationsIn','columns');
CMdl = CVMdl.Trained{1};

CVMdl является ClassificationPartitionedLinear модель. Он содержит свойство Trained, который представляет собой массив ячеек 1 на 1, содержащий ClassificationLinear модель, которую программное обеспечение обучило с использованием обучающего набора.

Извлеките данные обучения и тестирования из определения раздела.

trainIdx = training(CVMdl.Partition);
testIdx = test(CVMdl.Partition);

Создайте анонимную функцию, измеряющую линейные потери, т. е.

$${}_{\mathrm{wj}}$$ - вес для наблюдения j, $${}_{\mathrm{yj}}$$ - ответ j (-1 для отрицательного класса и 1 в противном случае), и $${}_{\mathrm{fj}}$$ - необработанный классификационный балл наблюдения j. Пользовательские функции потери должны быть написаны в определенной форме. Правила записи пользовательской функции потери см. в разделе LossFun аргумент пары имя-значение.

linearloss = @(C,S,W,Cost)sum(-W.*sum(S.*C,2))/sum(W);

Оценка потерь при классификации учебных и тестовых проб с использованием функции линейных потерь.

ceTrain = loss(CMdl,X(:,trainIdx),Ystats(trainIdx),'LossFun',linearloss,...
    'ObservationsIn','columns')

ceTrain = -7.8330

ceTest = loss(CMdl,X(:,testIdx),Ystats(testIdx),'LossFun',linearloss,...
    'ObservationsIn','columns')

ceTest = -7.7383

Чтобы определить хорошую силу лассо-штрафа для модели линейной классификации, которая использует учащегося логистической регрессии, сравните коэффициенты ошибок классификации тестовой выборки.

Загрузите набор данных NLP. Выполните предварительную обработку данных, как указано в разделе «Пользовательская потеря классификации».

load nlpdata
Ystats = Y == 'stats';
X = X'; 

rng(10); % For reproducibility
Partition = cvpartition(Ystats,'Holdout',0.30);
testIdx = test(Partition);
XTest = X(:,testIdx);
YTest = Ystats(testIdx);

Создайте набор из 11 логарифмически разнесенных уровней регуляризации от $$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{10-6}}$$ до $$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{}\mathrm{10-0,5}}$$.

Lambda = logspace(-6,-0.5,11);

Обучайте бинарные, линейные модели классификации, которые используют каждую из сильных сторон регуляризации. Оптимизируйте целевую функцию с помощью SpaRSA. Понизить допуск на градиенте целевой функции до 1e-8.

CVMdl = fitclinear(X,Ystats,'ObservationsIn','columns',...
    'CVPartition',Partition,'Learner','logistic','Solver','sparsa',...
    'Regularization','lasso','Lambda',Lambda,'GradientTolerance',1e-8)

CVMdl = 
  ClassificationPartitionedLinear
    CrossValidatedModel: 'Linear'
           ResponseName: 'Y'
        NumObservations: 31572
                  KFold: 1
              Partition: [1x1 cvpartition]
             ClassNames: [0 1]
         ScoreTransform: 'none'


  Properties, Methods

Извлеките обученную модель линейной классификации.

Mdl = CVMdl.Trained{1}

Mdl = 
  ClassificationLinear
      ResponseName: 'Y'
        ClassNames: [0 1]
    ScoreTransform: 'logit'
              Beta: [34023x11 double]
              Bias: [1x11 double]
            Lambda: [1x11 double]
           Learner: 'logistic'


  Properties, Methods

Mdl является ClassificationLinear объект модели. Поскольку Lambda - это последовательность сильных сторон регуляризации, вы можете думать о Mdl как 11 моделей, по одной для каждой силы регуляризации в Lambda.

Оцените ошибку классификации тестового образца.

ce = loss(Mdl,X(:,testIdx),Ystats(testIdx),'ObservationsIn','columns');

Потому что есть 11 сильных сторон регуляризации, ce является вектором 1 на 11 коэффициентов ошибок классификации.

Более высокие значения Lambda привести к предикторной переменной разреженности, которая является хорошим качеством классификатора. Для каждой силы регуляризации выполните обучение модели линейной классификации, используя весь набор данных и те же опции, что и при перекрестной проверке моделей. Определите количество ненулевых коэффициентов на модель.

Mdl = fitclinear(X,Ystats,'ObservationsIn','columns',...
    'Learner','logistic','Solver','sparsa','Regularization','lasso',...
    'Lambda',Lambda,'GradientTolerance',1e-8);
numNZCoeff = sum(Mdl.Beta~=0);

На том же рисунке постройте график коэффициентов ошибок тестовой выборки и частоты ненулевых коэффициентов для каждой силы регуляризации. Постройте график всех переменных на шкале журнала.

figure;
[h,hL1,hL2] = plotyy(log10(Lambda),log10(ce),...
    log10(Lambda),log10(numNZCoeff + 1)); 
hL1.Marker = 'o';
hL2.Marker = 'o';
ylabel(h(1),'log_{10} classification error')
ylabel(h(2),'log_{10} nonzero-coefficient frequency')
xlabel('log_{10} Lambda')
title('Test-Sample Statistics')
hold off

Выберите индекс силы регуляризации, который уравновешивает предикторную переменную разреженность и низкую ошибку классификации. В этом случае $$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{}}$$$$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{}}$$должно быть достаточно значения от 10-4 до 10-1.

idxFinal = 7;

Выберите модель из Mdl с выбранной силой регуляризации.

MdlFinal = selectModels(Mdl,idxFinal);

MdlFinal является ClassificationLinear модель, содержащая одну силу регуляризации. Чтобы оценить метки для новых наблюдений, передайте MdlFinal и новые данные для predict.