потеря

Ошибка классификации

Синтаксис

L = loss(obj,X,Y) L = loss(obj,X,Y,Name,Value)

Описание

L = loss(obj,X,Y) возвращает потерю классификации, которая является скаляром, представляющим, насколько хорошо obj классифицирует данные в X, когда Y содержит истинные классификации.

При расчете потерь loss нормализует вероятности классов в Y к вероятностям класса, используемым для обучения, хранящимся в Prior имущество obj.

L = loss(obj,X,Y,Name,Value) возвращает потерю с дополнительными опциями, указанными одним или несколькими Name,Value аргументы пары.

Входные аргументы

`obj`	Классификатор дискриминантного анализа класса `ClassificationDiscriminant` или `CompactClassificationDiscriminant`, обычно построенный с помощью `fitcdiscr`.
`X`	Матрица, где каждая строка представляет наблюдение, а каждый столбец представляет предиктор. Количество столбцов в `X` должно равняться количеству предикторов в `obj`.
`Y`	Метки классов с тем же типом данных, что и в `obj`. Количество элементов `Y` должно равняться количеству строк `X`.

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

'LossFun'

Встроенное имя функции потери (вектор символа или скаляр строки в таблице) или дескриптор функции.

В следующей таблице перечислены доступные функции потерь. Укажите соответствующее значение.

Стоимость	Описание
`'binodeviance'`	Биномиальное отклонение
`'classiferror'`	Неверно классифицированная скорость в десятичной
`'exponential'`	Экспоненциальные потери
`'hinge'`	Потеря шарнира
`'logit'`	Логистические потери
`'mincost'`	Минимальная ожидаемая стоимость неправильной классификации (для классификационных оценок, которые являются задними вероятностями)
`'quadratic'`	Квадратичные потери

'mincost' подходит для классификационных оценок, которые являются задними вероятностями. Дискриминантные модели анализа возвращают апостериорные вероятности как оценки классификации по умолчанию (см. predict).

Укажите собственную функцию с помощью нотации дескриптора функции.
Предположим, что n - число наблюдений в X и K - число различных классов (numel(Mdl.ClassNames)). Ваша функция должна иметь эту подпись
```
lossvalue = lossfun(C,S,W,Cost)
```
где:
- Выходной аргумент lossvalue является скаляром.
- Выберите имя функции (lossfun).
- C - логическая матрица n-by-K со строками, указывающими, какому классу принадлежит соответствующее наблюдение. Порядок столбцов соответствует порядку классов в Mdl.ClassNames.
  Конструкция C путем установки C(p,q) = 1 если наблюдение p находится в классе q, для каждой строки. Установка всех остальных элементов строки p кому 0.
- S - числовая матрица n-by-K классификационных баллов. Порядок столбцов соответствует порядку классов в Mdl.ClassNames. S - матрица классификационных баллов, аналогичная выходному результату predict.
- W является n-на-1 числовым вектором весов наблюдения. Если вы проходите W, программное обеспечение нормализует их для суммирования 1.
- Cost является цифровой матрицей K-by-K затрат на неправильную классификацию. Например, Cost = ones(K) - eye(K) указывает стоимость 0 для правильной классификации, и 1 для неправильной классификации.
Укажите свою функцию с помощью 'LossFun',@lossfun.

Дополнительные сведения о функциях потерь см. в разделе Классификационные потери.

По умолчанию: 'mincost'

'Weights'

Числовой вектор длины N, где N - количество строк X. weights являются неотрицательными. loss нормализует веса таким образом, что веса наблюдения в каждом классе суммируются с предыдущей вероятностью этого класса. При поставке weights, loss вычисляет взвешенные потери классификации.

По умолчанию: ones(N,1)

Выходные аргументы

`L`	Потеря классификации, скаляр. Толкование `L` зависит от значений в `weights` и `lossfun`.

Примеры

развернуть все

Ошибка классификации оценки

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите набор данных радужки Фишера.

load fisheriris

Обучение модели дискриминантного анализа с использованием всех наблюдений в данных.

Mdl = fitcdiscr(meas,species);

Оцените ошибку классификации модели с помощью учебных наблюдений.

L = loss(Mdl,meas,species)

L = 0.0200

Или, если Mdl не компактен, тогда вы можете оценить ошибку классификации обучающей выборки, пройдя Mdl кому resubLoss.

Подробнее

развернуть все

Классификационные потери

Функции потери классификации измеряют прогностическую неточность классификационных моделей. При сравнении одного и того же типа потерь между многими моделями меньшие потери указывают на лучшую прогностическую модель.

Рассмотрим следующий сценарий.

L - средневзвешенная потеря классификации.
n - размер выборки.
Для двоичной классификации:
- _yj - наблюдаемая метка класса. Программное обеспечение кодирует его как -1 или 1, указывая отрицательный или положительный класс (или первый или второй класс в ClassNames свойство), соответственно.
- f (_Xj) - показатель классификации положительного класса для наблюдения (строки) j данных прогнозирования X.
- _mj = _yjf (_Xj) - показатель классификации для классификации наблюдения j в класс, соответствующий _yj. Положительные значения _mj указывают на правильную классификацию и не вносят большого вклада в средние потери. Отрицательные значения _mj указывают на неправильную классификацию и вносят значительный вклад в средний убыток.
Для алгоритмов, поддерживающих мультиклассовую классификацию (то есть K ≥ 3):
- _yj * - вектор из K - 1 нулей, с 1 в положении, соответствующем истинному наблюдаемому классу _yj. Например, если истинным классом второго наблюдения является третий класс и K = 4, то _y2 * = [0 0 1 0] ′. Порядок классов соответствует порядку в ClassNames свойства входной модели.
- f (_Xj) - вектор длины K оценок класса для наблюдения j данных предсказателя X. Порядок оценок соответствует порядку классов в ClassNames свойства входной модели.
- _mj = _yj * ′ _f (Xj). _{Поэтому} mj - это скалярная оценка классификации, которую модель прогнозирует для истинного наблюдаемого класса.
Вес для наблюдения j равен _wj. Программное обеспечение нормализует весовые коэффициенты наблюдения таким образом, что они суммируются с соответствующей вероятностью предыдущего класса. Программное обеспечение также нормализует предыдущие вероятности, так что они составляют 1. Поэтому

$_{}^{}_{} ∑j=1nwj=1.$

С учетом этого сценария в следующей таблице описаны поддерживаемые функции потерь, которые можно указать с помощью 'LossFun' аргумент пары имя-значение.

Функция потерь	Значение `LossFun`	Уравнение
Биномиальное отклонение	`'binodeviance'`	$_{}^{}_{}_{L=∑j=1nwjlog{1+exp[−2mj}]}.$
Неверно классифицированная скорость в десятичной	`'classiferror'`	$_{}^{}_{} {\overset{}{}}_{}_{L=∑j=1nwjI{y^j≠yj}}.$ ${\overset{}{y}}_{^}$ j - метка класса, соответствующая классу с максимальным баллом. I {·} - функция индикатора.
Потери перекрестной энтропии	`'crossentropy'`	`'crossentropy'` подходит только для моделей нейронных сетей. Взвешенная потеря перекрестной энтропии равна $_{}^{} \frac{{\overset{}{}}_{} L=−∑j=1nw˜jlog (_{} mj}{)}$ Kn, где веса ${\overset{}{}}_{w˜j}$ нормализуются для суммирования в n вместо 1.
Экспоненциальные потери	`'exponential'`	$_{}^{}_{} L=∑j=1nwjexp (-_{} мдж$ ).
Потеря шарнира	`'hinge'`	$_{}^{}_{}_{L=∑j=1nwjmax{0,1−mj}}.$
Потеря журнала	`'logit'`	$_{}^{}_{} L=∑j=1nwjlog (1 + \exp_{} (-$ mj)).
Минимальная ожидаемая стоимость классификации ошибок	`'mincost'`	`'mincost'` подходит только в том случае, если классификационные оценки являются задними вероятностями. Программное обеспечение вычисляет взвешенную минимальную ожидаемую стоимость классификации, используя эту процедуру для наблюдений j = 1,..., n. Оценить ожидаемую стоимость неправильной классификации для классификации наблюдения _Xj в класс k: $_{γ jk} {= {(f_{} (}^{} Xj)}_{}'$ C) k. f (_Xj) - вектор-столбец апостериорных вероятностей класса для двоичной и мультиклассовой классификации для наблюдения _Xj. C - матрица затрат, сохраненная в `Cost` свойство модели. Для наблюдения j предсказать метку класса, соответствующую минимальной ожидаемой стоимости неправильной классификации: ${\overset{}{y}}_{^} \underset{аргминк = 1}{j =},_{. .} .$ , Kγ jk. Используя C, определите затраты, понесенные (_cj) для составления прогноза. Средневзвешенное минимальное ожидаемое снижение затрат на неправильную классификацию $_{}^{}_{}_{L=∑j=1nwjcj} .$ Если используется матрица затрат по умолчанию (значение элемента которой равно 0 для правильной классификации и 1 для неправильной классификации), то `'mincost'` убыток эквивалентен `'classiferror'` потери.
Квадратичные потери	`'quadratic'`	$_{}^{}_{L=∑j=1nwj} {(1_{-}}^{} mj$ ) 2.

На этом рисунке сравниваются функции потерь (за исключением 'crossentropy' и 'mincost') над баллом м для одного наблюдения. Некоторые функции нормализуются для прохождения через точку (0,1).

Задняя вероятность

Апостериорная вероятность того, что точка x принадлежит классу k, является произведением предыдущей вероятности и многомерной нормальной плотности. Функция плотности многовариантной нормали со среднеквадратичной (1 на d) _мкк и d на d ковариационной (d на d) _{α к} в точке 1 на d x равна

$P (x 'k) \frac{}{{= {1 (}^{(} {2δ}_{)}}^{d' Startk}} |) \frac{}{} 1/2exp_{(} -_{}^{12} {(x -_{}}^{мкк}$ )

где $|_{} Startk$ | - детерминант Startk, $а_{}^{Startk}$ − 1 - обратная матрица.

Пусть P (k) представляет предшествующую вероятность класса k. Тогда апостериорная вероятность того, что наблюдение x имеет класс k

$\overset{}{} P^ (k'x) \frac{=P (x'k)}{P} (k)$ P (x),

где P (x) - константа нормализации, сумма по k P (x 'k) P (k).

Предварительная вероятность

Предварительная вероятность является одним из трех вариантов:

'uniform' - Предшествующая вероятность класса k равен единице от общего числа классов.
'empirical' - Предшествующая вероятность класса k - количество обучающих образцов класса k делят на общее количество обучающих образцов.
Custom - предыдущая вероятность класса k является k-й элемент prior вектор. Посмотрите fitcdiscr.

После создания классификационной модели (Mdl) можно задать предшествующее представление, используя точечную нотацию:

Mdl.Prior = v;

где v - вектор положительных элементов, представляющий частоту, с которой происходит каждый элемент. Не нужно переучивать классификатор при установке нового предшествующего.

Стоимость

Матрица ожидаемых затрат для каждого наблюдения определяется в разделе Затраты.

Расширенные возможности

Массивы высокого уровня
Вычислять с массивами, в которых больше строк, чем в памяти.

Эта функция полностью поддерживает массивы tall. С помощью этой функции можно использовать модели, обученные работе с данными в памяти или с данными высокого уровня.

Дополнительные сведения см. в разделе Массивы Tall.

См. также

ClassificationDiscriminant | edge | fitcdiscr | margin | predict

Темы

Классификация дискриминантного анализа

Документация

потеря

Синтаксис

Описание

Входные аргументы

Аргументы пары «имя-значение»

Выходные аргументы

Примеры

Ошибка классификации оценки

Подробнее

Классификационные потери

Задняя вероятность

Предварительная вероятность

Стоимость

Расширенные возможности

Массивы высокого уровня
Вычислять с массивами, в которых больше строк, чем в памяти.

См. также

Темы

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка

Документация

потеря

Синтаксис

Описание

Входные аргументы

Аргументы пары «имя-значение»

Выходные аргументы

Примеры

Ошибка классификации оценки

Подробнее

Классификационные потери

Задняя вероятность

Предварительная вероятность

Стоимость

Расширенные возможности

Массивы высокого уровня Вычислять с массивами, в которых больше строк, чем в памяти.

См. также

Темы

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка

Массивы высокого уровня
Вычислять с массивами, в которых больше строк, чем в памяти.