surrogateAssociation

Средняя прогностическая мера ассоциации для суррогатных расщеплений в дереве классификации

Синтаксис

ma = surrogateAssociation(tree) ma = surrogateAssociation(tree,N)

Описание

ma = surrogateAssociation(tree) возвращает матрицу прогностических показателей ассоциации для предикторов в tree.

ma = surrogateAssociation(tree,N) возвращает матрицу прогностических показателей ассоциации, усредненных по узлам в векторе N.

Входные аргументы

`tree`	Дерево классификации, построенное с помощью `fitctree`или компактное дерево регрессии, построенное с помощью `compact`.
`N`	Вектор номеров узлов в `tree`.

Выходные аргументы

ma

ma = surrogateAssociation(tree) возвращает Pоколо-P матрица, где P - количество предикторов в tree. ma(i,j) является прогностической мерой связи между оптимальным разделением переменной i и суррогатное разделение на переменную j. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритмы.
ma = surrogateAssociation(tree,N) возвращает Pоколо-P представление прогнозирующей меры ассоциации между переменными, усредненной по узлам в векторе N. N содержит номера узлов из 1 кому max(tree.NumNodes).

Примеры

развернуть все

Оценка прогнозных показателей ассоциации для суррогатных расщеплений

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите набор данных радужки Фишера.

load fisheriris

Создание дерева классификации с помощью species в качестве ответа. Укажите, чтобы использовать суррогатные разделения для отсутствующих значений.

tree = fitctree(meas,species,'surrogate','on');

Найдите среднюю прогностическую меру связи между переменными предиктора.

ma = surrogateAssociation(tree)

ma = 4×4

    1.0000         0         0         0
         0    1.0000         0         0
    0.4633    0.2500    1.0000    0.5000
    0.2065    0.1413    0.4022    1.0000

Найдите среднюю прогностическую меру ассоциации, усредненную по узлам с нечетными номерами в tree.

N = 1:2:tree.NumNodes;
ma = surrogateAssociation(tree,N)

ma = 4×4

    1.0000         0         0         0
         0    1.0000         0         0
    0.7600    0.5000    1.0000    1.0000
    0.4130    0.2826    0.8043    1.0000

Подробнее

развернуть все

Прогностическая мера ассоциации

Прогностическая мера ассоциации - это значение, указывающее на сходство между правилами принятия решений, разделяющими наблюдения. Среди всех возможных разделений решений, которые сравниваются с оптимальным разделением (найденным при выращивании дерева), лучшее разделение суррогатного решения дает максимальную прогностическую меру ассоциации. Второй по величине суррогатный раскол имеет вторую по величине прогностическую меру ассоциации.

Предположим, _{что xj} и _xk являются прогнозирующими переменными j и k, соответственно, и j ≠ k. В узле t прогностическая мера ассоциации между оптимальным split _xj < u и суррогатным split _xk < v равна

$_{λ jk} \frac{= \min_{} (_{PL}, PR)_{-_{} (_{1}} -_{_{}_{}}}{PLjLk −_{}_{PRjRk})}$ min (PL, PR).

_PL - доля наблюдений в узле t, такая, что _xj < u. Нижний индекс L обозначает левый нижестоящий элемент узла t.
_PR - это доля наблюдений в узле t, такая, что _xj ≥ u. Нижний индекс R обозначает правый нижестоящий элемент узла t.
$_{_{}_{PLjLk}}$ - доля наблюдений на узле t, такая, что _xj < u и _xk < v
$_{_{}_{PRjRk}}$ - это доля наблюдений в узле t, так что _xj ≥ u и _xk ≥ v.
Наблюдения с отсутствующими значениями для _xj или _xk не способствуют расчетам пропорций.

_{λ jk} - значение в (- ∞,1]. Если _{λ jk} > 0, то _xk < v является стоящим суррогатным разделением для _xj < u.

Разделение суррогатного решения

Разделение суррогатного решения является альтернативой оптимальному разделению решения в данном узле дерева решений. Оптимальный раскол находят, выращивая дерево; суррогатное разделение использует аналогичную или коррелированную предикторную переменную и критерий разделения.

Когда значение оптимального расщепленного предиктора для наблюдения отсутствует, наблюдение посылается в левый или правый дочерний узел с использованием наилучшего суррогатного предиктора. Когда значение наилучшего суррогатного предиктора разделения для наблюдения также отсутствует, наблюдение посылается в левый или правый дочерний узел с использованием второго наилучшего суррогатного предиктора и так далее. Деления кандидатов сортируются в порядке убывания по их прогнозирующей мере ассоциации.

Алгоритмы

Элемент ma(i,j) является прогностической мерой ассоциации, усредненной по суррогатным разделениям на предикторе j для какого предиктора i является оптимальным расщепленным предиктором. Это среднее вычисляется путем суммирования положительных значений прогностической меры ассоциации по оптимальным разделениям на предикторе. i и суррогатные расщепления на предикторе j и деление на общее количество оптимальных расщеплений на предикторе i, включая разделения, для которых прогностическая мера связи между предикторами i и j отрицательный.

См. также

ClassificationTree | fitctree

Документация