surrogateAssociation

Средняя прогностическая мера ассоциации для суррогатных расщеплений в регрессионном дереве

Синтаксис

ma = surrogateAssociation(tree) ma = surrogateAssociation(tree,N)

Описание

ma = surrogateAssociation(tree) возвращает матрицу прогностических показателей ассоциации для предикторов в tree.

ma = surrogateAssociation(tree,N) возвращает матрицу прогностических показателей ассоциации, усредненных по узлам в векторе N.

Входные аргументы

`tree`	Дерево регрессии, построенное с помощью `fitrtree`или компактное дерево регрессии, построенное с помощью `compact`.
`N`	Вектор номеров узлов в `tree`.

Выходные аргументы

ma

ma = surrogateAssociation(tree) возвращает Pоколо-P матрица, где P - количество предикторов в tree. ma(i,j) является прогностической мерой связи между оптимальным разделением переменной i и суррогатное разделение на переменную j. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритмы.
ma = surrogateAssociation(tree,N) возвращает Pоколо-P представление прогнозирующей меры ассоциации между переменными, усредненной по узлам в векторе N. N содержит номера узлов из 1 кому max(tree.NumNodes).

Примеры

развернуть все

Оценка прогнозных показателей ассоциации для суррогатных расщеплений

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузить carsmall набор данных. Определить Displacement, Horsepower, и Weight в качестве переменных предиктора.

load carsmall
X = [Displacement Horsepower Weight];

Создание дерева регрессии с помощью MPG в качестве ответа. Укажите, чтобы использовать суррогатные разделения для отсутствующих значений.

tree = fitrtree(X,MPG,'surrogate','on');

Найдите среднюю прогностическую меру связи между переменными предиктора.

ma = surrogateAssociation(tree)

ma = 3×3

    1.0000    0.2167    0.5083
    0.4521    1.0000    0.3769
    0.2540    0.2659    1.0000

Найдите среднюю прогностическую меру ассоциации, усредненную по узлам с нечетными номерами в tree.

N = 1:2:tree.NumNodes;
ma = surrogateAssociation(tree,N)

ma = 3×3

    1.0000    0.1250    0.6875
    0.5632    1.0000    0.5861
    0.3333    0.3148    1.0000

Подробнее

развернуть все

Прогностическая мера ассоциации

Прогностическая мера ассоциации - это значение, указывающее на сходство между правилами принятия решений, разделяющими наблюдения. Среди всех возможных разделений решений, которые сравниваются с оптимальным разделением (найденным при выращивании дерева), лучшее разделение суррогатного решения дает максимальную прогностическую меру ассоциации. Второй по величине суррогатный раскол имеет вторую по величине прогностическую меру ассоциации.

Предположим, _{что xj} и _xk являются прогнозирующими переменными j и k, соответственно, и j ≠ k. В узле t прогностическая мера ассоциации между оптимальным split _xj < u и суррогатным split _xk < v равна

$_{λ jk} \frac{= \min_{} (_{PL}, PR)_{-_{} (_{1}} -_{_{}_{}}}{PLjLk −_{}_{PRjRk})}$ min (PL, PR).

_PL - доля наблюдений в узле t, такая, что _xj < u. Нижний индекс L обозначает левый нижестоящий элемент узла t.
_PR - это доля наблюдений в узле t, такая, что _xj ≥ u. Нижний индекс R обозначает правый нижестоящий элемент узла t.
$_{_{}_{PLjLk}}$ - доля наблюдений на узле t, такая, что _xj < u и _xk < v
$_{_{}_{PRjRk}}$ - это доля наблюдений в узле t, так что _xj ≥ u и _xk ≥ v.
Наблюдения с отсутствующими значениями для _xj или _xk не способствуют расчетам пропорций.

_{λ jk} - значение в (- ∞,1]. Если _{λ jk} > 0, то _xk < v является стоящим суррогатным разделением для _xj < u.

Разделение суррогатного решения

Разделение суррогатного решения является альтернативой оптимальному разделению решения в данном узле дерева решений. Оптимальный раскол находят, выращивая дерево; суррогатное разделение использует аналогичную или коррелированную предикторную переменную и критерий разделения.

Когда значение оптимального расщепленного предиктора для наблюдения отсутствует, наблюдение посылается в левый или правый дочерний узел с использованием наилучшего суррогатного предиктора. Когда значение наилучшего суррогатного предиктора разделения для наблюдения также отсутствует, наблюдение посылается в левый или правый дочерний узел с использованием второго наилучшего суррогатного предиктора и так далее. Деления кандидатов сортируются в порядке убывания по их прогнозирующей мере ассоциации.

Алгоритмы

Элемент ma(i,j) является прогностической мерой ассоциации, усредненной по суррогатным разделениям на предикторе j для какого предиктора i является оптимальным расщепленным предиктором. Это среднее вычисляется путем суммирования положительных значений прогностической меры ассоциации по оптимальным разделениям на предикторе. i и суррогатные расщепления на предикторе j и деление на общее количество оптимальных расщеплений на предикторе i, включая разделения, для которых прогностическая мера связи между предикторами i и j отрицательный.

См. также

fitrtree | prune | RegressionTree

Документация