Exponenta Banner
exponenta event banner

cophenet

Кофенетический коэффициент корреляции

Синтаксис

c = cophenet(Z,Y)
[c,d] = cophenet(Z,Y)

Описание

c = cophenet(Z,Y) вычисляет коэффициент кофенетической корреляции для иерархического дерева кластера, представленного Z. Z - выходной сигнал linkage функция. Y содержит расстояния или различия, используемые для построения Z, в качестве выходных данных pdist функция. Z является матрицей размера (m-1) -by-3, с информацией о расстояниях в третьем столбце .Y является вектором размера m * (m-1 )/2.

[c,d] = cophenet(Z,Y) возвращает кофенетические расстояния d в том же формате вектора нижнего треугольного расстояния, что и Y.

Кофенетическая корреляция для дерева кластера определяется как коэффициент линейной корреляции между кофенетическими расстояниями, полученными из дерева, и исходными расстояниями (или разнородностями), используемыми для построения дерева. Таким образом, это мера того, насколько верно дерево представляет различия между наблюдениями.

Кофенетическое расстояние между двумя наблюдениями представлено в дендрограмме высотой звена, на котором эти два наблюдения сначала соединяются. Эта высота представляет собой расстояние между двумя подкластерами, объединенными этой связью.

Выходное значение, c, - коэффициент кофенетической корреляции. Величина этого значения должна быть очень близка к 1 для высококачественного решения. Эта мера может использоваться для сравнения альтернативных кластерных решений, полученных с использованием различных алгоритмов.

Кофенетическая корреляция между Z(:,3) и Y определяется как

c=∑i<j (Yij − y) (Zij − z) ∑i<j (Yij − y) 2∑i<j (Zij − z) 2

где:

  • Yij - расстояние между объектами i и j в Y.

  • Zij - кофенетическое расстояние между объектами i и j, от Z(:,3).

  • y и z - среднее значение Y и Z(:,3)соответственно.

Примеры

X = [rand(10,3); rand(10,3)+1; rand(10,3)+2];
Y = pdist(X);
Z = linkage(Y,'average');

% Compute Spearman's rank correlation between the
% dissimilarities and the cophenetic distances
[c,D] = cophenet(Z,Y);
r = corr(Y',D','type','spearman')
r =
   0.8279

См. также

| | | | |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка