D-оптимальный дизайн с фиксированными ковариатами
dCV = dcovary(nfactors,fixed)
[dCV,X] = dcovary(nfactors,fixed)
[dCV,X] = dcovary(nfactors,fixed,model)
[dCV,X] = daugment(...,param1,val1,param2,val2,...)
dCV = dcovary(nfactors,fixed) использует алгоритм обмена координатами для генерации D-оптимальной конструкции для линейной аддитивной модели с nfactors факторы, с учетом ограничения, что модель включает фиксированные ковариатные факторы в fixed. Число прогонов в конструкции - это количество строк в fixed. Дизайн dCV увеличения fixed с начальными столбцами для обработки терминов модели.
[dCV,X] = dcovary(nfactors,fixed) также возвращает матрицу проектирования X связанные с проектом.
[dCV,X] = dcovary(nfactors,fixed, использует модель линейной регрессии, указанную в model)model. model является одним из следующих:
'linear' - Постоянный и линейный члены. Это значение по умолчанию.
'interaction' - Постоянные, линейные и интерактивные термины
'quadratic' - постоянные, линейные, интерактивные и квадратные члены;
'purequadratic' - Постоянные, линейные и квадратные члены
Порядок столбцов X для полной квадратичной модели с n членами:
Постоянный член
Линейные члены порядка 1, 2,..., n
Члены взаимодействия в порядке (1, 2), (1, 3),..., (1, n), (2, 3),..., (n - 1, n)
Квадратные члены в порядке 1, 2,..., n
Другие модели используют подмножество этих терминов в том же порядке.
В качестве альтернативы, model может быть матрицей, задающей многочлены произвольного порядка. В этом случае model должен иметь один столбец для каждого фактора и одну строку для каждого термина в модели. Записи в любой строке model являются полномочиями для факторов в столбцах. Например, если модель имеет коэффициенты X1, X2, и X3, затем ряд [0 1 2] в model задает термин (X1.^0).*(X2.^1).*(X3.^2). Строка всех нулей в model указывает постоянный член, который может быть опущен.
[dCV,X] = daugment(..., задает дополнительные пары параметр/значение для проекта. Допустимые параметры и их значения перечислены в следующей таблице.param1,val1,param2,val2,...)
| Параметр | Стоимость |
|---|---|
'bounds' | Нижняя и верхняя границы для каждого коэффициента, указанного как |
'categorical' | Индексы категориальных предикторов. |
'display' | Также |
'excludefun' | Дескриптор функции, исключающей нежелательные прогоны. Если функция f, она должна поддерживать синтаксис b = f (S), где S - матрица обработок с |
'init' | Первоначальный проект как |
'levels' | Вектор количества уровней для каждого фактора. |
'maxiter' | Максимальное число итераций. Значение по умолчанию: |
'options' | Значение представляет собой структуру, которая содержит опции, указывающие, следует ли вычислять несколько попыток параллельно, и указывающие, как использовать случайные числа при формировании начальных точек для попыток. Создание структуры опций с помощью
|
'tries' | Число попыток создания конструкции из новой начальной точки. Алгоритм использует случайные точки для каждой попытки, за исключением, возможно, первой. Значение по умолчанию: |
Предположим, что проект должен оценивать параметры в трехфакторной линейной аддитивной модели с восемью прогонами, которые обязательно происходят в разное время. Если процесс испытывает временной линейный дрейф, может потребоваться включить время выполнения в качестве переменной в модель. Изготовить конструкцию следующим образом:
time = linspace(-1,1,8)';
[dCV1,X] = dcovary(3,time,'linear')
dCV1 =
-1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000
1.0000 -1.0000 -1.0000 -0.7143
-1.0000 -1.0000 -1.0000 -0.4286
1.0000 -1.0000 1.0000 -0.1429
1.0000 1.0000 -1.0000 0.1429
-1.0000 1.0000 -1.0000 0.4286
1.0000 1.0000 1.0000 0.7143
-1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000
X =
1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000
1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 -0.7143
1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -0.4286
1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -0.1429
1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000 0.1429
1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 0.4286
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.7143
1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000Вектор столбца time - фиксированный коэффициент, нормированный к значениям между ±1. Количество строк в фиксированном коэффициенте определяет количество прогонов в конструкции. Результирующая конструкция dCV дает настройки коэффициентов для трех контролируемых коэффициентов модели в каждый момент времени.
В следующем примере используется dummyvar функция блокирования восьмиэтапного эксперимента на 4 блока размера 2 для оценки линейной аддитивной модели с двумя факторами:
fixed = dummyvar([1 1 2 2 3 3 4 4]); dCV2 = dcovary(2,fixed(:,1:3),'linear') dCV2 = 1 1 1 0 0 -1 -1 1 0 0 -1 1 0 1 0 1 -1 0 1 0 1 1 0 0 1 -1 -1 0 0 1 -1 1 0 0 0 1 -1 0 0 0
Первые два столбца dCV2 содержат параметры настройки для двух факторов; последние три столбца являются фиктивными переменными кодировками для четырех блоков.