В небольшом опросе исследователь спросил 17 человек, сделали ли они прививку от гриппа в этом году и подхватили ли они грипп этой зимой. Результаты показывают, что из девяти человек, которые не получили прививку от гриппа, трое заболели гриппом и шестеро не сделали.

Создайте таблицу непредвиденных обстоятельств 2 на 2, содержащую данные съемки. Строка 1 содержит данные для лиц, которые не получили прививку от гриппа, а строка 2 содержит данные для лиц, которые получили прививку от гриппа. Колонка 1 содержит число лиц, перенесших грипп, а колонка 2 содержит число лиц, которые этого не сделали.

x = table([3;1],[6;7],'VariableNames',{'Flu','NoFlu'},'RowNames',{'NoShot','Shot'})

x=2×2 table
              Flu    NoFlu
              ___    _____

    NoShot     3       6  
    Shot       1       7  

Используйте точный тест Фишера, чтобы определить, существует ли неслучайная связь между получением прививки от гриппа и заболением гриппом.

h = fishertest(x)

h = logical
   0

Возвращенное решение о тестировании h = 0 указывает, что fishertest не отвергает нулевую гипотезу отсутствия неслучайной связи между категориальными переменными на уровне значимости по умолчанию 5%. Поэтому, исходя из результатов теста, лица, которые не делают прививку от гриппа, не имеют иных шансов заболеть гриппом, чем те, кто сделал прививку от гриппа.

В небольшом опросе исследователь спросил 17 человек, сделали ли они прививку от гриппа в этом году и подхватили ли они грипп. Результаты показывают, что из девяти человек, которые не получили прививку от гриппа, трое заболели гриппом и шестеро не сделали.

x = [3,6;1,7];

Используйте точный тест правохвостого Фишера, чтобы определить, выше ли вероятность заболеть гриппом для людей, которые не получили прививку от гриппа, чем для людей, которые это сделали. Проведите тест на уровне значимости 1%.

[h,p,stats] = fishertest(x,'Tail','right','Alpha',0.01)

h = logical
   0

p = 0.3353

stats = struct with fields:
             OddsRatio: 3.5000
    ConfidenceInterval: [0.1289 95.0408]

Возвращенное решение о тестировании h = 0 указывает, что fishertest не отвергает нулевую гипотезу об отсутствии неслучайной связи между категориальными переменными на уровне значимости 1%. Поскольку это правохвостый тест гипотез, вывод заключается в том, что люди, которые не делают прививку от гриппа, не имеют больших шансов заболеть гриппом, чем те, кто сделал прививку от гриппа.

Загрузите данные больницы.

load hospital

hospital массив наборов данных содержит данные о 100 пациентах больницы, включая фамилию, пол, возраст, вес, статус курения, а также систолические и диастолические измерения артериального давления.

Чтобы определить, не зависит ли статус курения от пола, используйте crosstab создать таблицу непредвиденных обстоятельств 2 на 2 курильщиков и некурящих, сгруппированную по полу.

[tbl,chi2,p,labels] = crosstab(hospital.Sex,hospital.Smoker)

tbl = 2×2

    40    13
    26    21

chi2 = 4.5083

p = 0.0337

labels = 2x2 cell
    {'Female'}    {'0'}
    {'Male'  }    {'1'}

Строки результирующей таблицы непредвиденных расходов tbl соответствуют полу пациента, причем строка 1 содержит данные для женщин и строка 2 содержит данные для мужчин. Столбцы соответствуют состоянию курения пациента, причем столбец 1 содержит данные для некурящих, и столбец 2 содержит данные для курильщиков. Возвращенный результат chi2 = 4.5083 - значение статистики критерия хи-квадрат для критерия независимости хи-квадрат. Возвращенное значение p = 0.0337 - приблизительное $$$$p-значение, основанное на хи-квадрате распределения.

Использовать таблицу непредвиденных расходов, созданную crosstab чтобы выполнить точный тест Фишера на данные.

[h,p,stats] = fishertest(tbl)

h = logical
   1

p = 0.0375

stats = struct with fields:
             OddsRatio: 2.4852
    ConfidenceInterval: [1.0624 5.8135]

Результат h = 1 указывает, что fishertest отвергает нулевую гипотезу о неассоциации между статусом курения и полом на уровне значимости 5%. Другими словами, существует связь между полом и статусом курения. Соотношение шансов показывает, что пациенты мужского пола имеют примерно в 2,5 раза больше шансов быть курильщиками, чем пациенты женского пола.

Возвращенное $$$$значение p теста, p = 0.0375, близок, но не совсем такой, как результат, полученный crosstab. Это потому, что fishertest вычисляет точное $$$$значение p с использованием данных выборки, в то время как crosstab использует хи-квадратичное приближение для вычисления $$$$p-значения.