Exponenta Banner
exponenta event banner

fitrm

Подгонка модели повторных измерений

свернуть все на странице

Синтаксис

rm = fitrm (t, modelspec)
rm = fitrm (t, modelspec, имя, значение)

Описание

пример

rm = fitrm(t,modelspec) возвращает повторяющуюся модель измерений, заданную modelspec, соответствует переменным в таблице или массиве наборов данных t.

пример

rm = fitrm(t,modelspec,Name,Value) возвращает повторяющуюся модель измерений с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы пары.

Например, можно указать гипотезу для факторов внутри субъекта.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. 

load fisheriris

Вектор столбца species состоит из цветков радужки трёх различных видов: сетозы, версиколора и виргиники. Двойная матрица meas состоит из четырёх видов измерений на цветках: длины и ширины чашелистиков и лепестков в сантиметрах соответственно.

Храните данные в табличном массиве. 

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = table([1 2 3 4]','VariableNames',{'Measurements'});

Подгоните модель повторных измерений, где измерения являются откликами, а вид является предикторной переменной. 

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas)
rm = 
  RepeatedMeasuresModel with properties:

   Between Subjects:
         BetweenDesign: [150x5 table]
         ResponseNames: {'meas1'  'meas2'  'meas3'  'meas4'}
    BetweenFactorNames: {'species'}
          BetweenModel: '1 + species'

   Within Subjects:
          WithinDesign: [4x1 table]
     WithinFactorNames: {'Measurements'}
           WithinModel: 'separatemeans'

   Estimates:
          Coefficients: [3x4 table]
            Covariance: [4x4 table]

Отображение коэффициентов. 

rm.Coefficients
ans=3×4 table
                           meas1       meas2      meas3      meas4  
                          ________    ________    ______    ________

    (Intercept)             5.8433      3.0573     3.758      1.1993
    species_setosa        -0.83733     0.37067    -2.296    -0.95333
    species_versicolor    0.092667    -0.28733     0.502     0.12667

fitrm использует 'effects' контрасты, что означает, что коэффициенты суммируются до 0. rm.DesignMatrix имеет один столбец из 1 для перехвата и два других столбца species_setosa и species_versicolor, которые являются следующими:

species_setosa={1ifsetosa0ifversicolor-1ifvirginicaandspecies_versicolor={0ifsetosa1ifversicolor-1ifvirginica

Отображение матрицы ковариации. 

rm.Covariance
ans=4×4 table
              meas1       meas2       meas3       meas4  
             ________    ________    ________    ________

    meas1     0.26501    0.092721     0.16751    0.038401
    meas2    0.092721     0.11539    0.055244     0.03271
    meas3     0.16751    0.055244     0.18519    0.042665
    meas4    0.038401     0.03271    0.042665    0.041882
Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. 

load('longitudinalData.mat');

Матрица Y содержит данные ответа для 16 человек. Ответ представляет собой уровень лекарственного средства в крови, измеренный в пять моментов времени (время = 0, 2, 4, 6 и 8). Каждая строка Y соответствует отдельному объекту, и каждый столбец соответствует временному моменту. Первые восемь субъектов - женщины, а вторые восемь субъектов - мужчины. Это смоделированные данные.

Определите переменную, в которой хранится гендерная информация. 

Gender = ['F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M']';

Сохраните данные в надлежащем формате массива таблиц для выполнения повторного анализа измерений. 

t = table(Gender,Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5),...
'VariableNames',{'Gender','t0','t2','t4','t6','t8'});

Определите переменную «внутри субъектов». 

Time = [0 2 4 6 8]';

Подгоните модель повторных измерений, где уровни в крови - это ответы, а пол - предикторная переменная. Также определите гипотезу для факторов внутри субъекта. 

rm = fitrm(t,'t0-t8 ~ Gender','WithinDesign',Time,'WithinModel','orthogonalcontrasts')
rm = 
  RepeatedMeasuresModel with properties:

   Between Subjects:
         BetweenDesign: [16x6 table]
         ResponseNames: {'t0'  't2'  't4'  't6'  't8'}
    BetweenFactorNames: {'Gender'}
          BetweenModel: '1 + Gender'

   Within Subjects:
          WithinDesign: [5x1 table]
     WithinFactorNames: {'Time'}
           WithinModel: 'orthogonalcontrasts'

   Estimates:
          Coefficients: [2x5 table]
            Covariance: [5x5 table]
Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. 

load repeatedmeas

Стол between включает восемь повторных измерений, y1 через y8, в качестве ответов и факторов между субъектами Group, Gender, IQ, и Age. IQ и Age как непрерывные переменные. Стол within включает внутриобъектовые коэффициенты w1 и w2.

Подгоните модель повторных измерений, где возраст, IQ, группа и пол являются предикторными переменными, а модель включает эффект взаимодействия группы и пола. Также определите внутриобъектовые факторы. 

rm = fitrm(between,'y1-y8 ~ Group*Gender+Age+IQ','WithinDesign',within)
rm = 
  RepeatedMeasuresModel with properties:

   Between Subjects:
         BetweenDesign: [30x12 table]
         ResponseNames: {'y1'  'y2'  'y3'  'y4'  'y5'  'y6'  'y7'  'y8'}
    BetweenFactorNames: {'Age'  'IQ'  'Group'  'Gender'}
          BetweenModel: '1 + Age + IQ + Group*Gender'

   Within Subjects:
          WithinDesign: [8x2 table]
     WithinFactorNames: {'w1'  'w2'}
           WithinModel: 'separatemeans'

   Estimates:
          Coefficients: [8x8 table]
            Covariance: [8x8 table]

Отображение коэффициентов. 

rm.Coefficients
ans=8×8 table
                                y1         y2         y3         y4          y5           y6         y7          y8   
                             ________    _______    _______    _______    _________    ________    _______    ________

    (Intercept)                141.38     195.25     9.8663    -49.154       157.77     0.23762    -42.462      76.111
    Age                       0.32042    -4.7672    -1.2748     0.6216      -1.0621     0.89927     1.2569    -0.38328
    IQ                        -1.2671    -1.1653    0.05862     0.4288      -1.4518    -0.25501    0.22867    -0.72548
    Group_A                   -1.2195    -9.6186     22.532     15.303       12.602      12.886     10.911      11.487
    Group_B                    2.5186      1.417    -2.2501    0.50181       8.0907      3.1957     11.591      9.9188
    Gender_Female              5.3957    -3.9719     8.5225     9.3403       6.0909       1.642    -2.1212      4.8063
    Group_A:Gender_Female      4.1046     10.064    -7.3053    -3.3085       4.6751      2.4907     -4.325     -4.6057
    Group_B:Gender_Female    -0.48486    -2.9202     1.1222    0.69715    -0.065945    0.079468     3.1832      6.5733

На дисплее отображаются коэффициенты для подгонки повторяющихся измерений как функции терминов в модели между субъектами.

Входные аргументы

свернуть все

Входные данные, которые включают значения переменных ответа и факторов между субъектами для использования в качестве предикторов в модели повторных измерений, указаны в виде таблицы.

Имена переменных в t должны быть допустимыми идентификаторами MATLAB ®. Проверить имена переменных можно с помощью isvarname функция. Если имена переменных недопустимы, их можно преобразовать с помощью matlab.lang.makeValidName функция.

Типы данных: table

Формула для спецификации модели, заданная как вектор символа или скаляр строки формы 'y1-yk ~ terms'. Ответы и термины указываются с помощью нотации Уилкинсона. fitrm рассматривает переменные, используемые в терминах модели, как категориальные, если они являются категориальными (номинальными или порядковыми), логическими, символьными массивами, строковыми массивами или массивами ячеек символьных векторов.

Например, если в качестве ответов и факторов используются четыре повторяющихся показателя x1, x2, и x3 в качестве переменных предиктора можно определить модель повторяющихся измерений следующим образом.

Пример: 'y1-y4 ~ x1 + x2 * x3'

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'WithinDesign','W','WithinModel','w1+w2' определяет матрицу w в качестве матрицы проектирования для факторов внутри субъекта и модели для факторов внутри субъекта w1 и w2 является 'w1+w2'.

Конструкция для внутриобъектных факторов, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'WithinDesign' и одно из следующих:

  • Числовой вектор длины r, где r - число повторных измерений.

    В этом случае fitrm обрабатывает значения в векторе как непрерывные, и обычно это значения времени.

  • r-на-k числовая матрица значений k поддающихся множителей, w1, w2,..., wk.

    В этом случаеfitrm рассматривает все k переменных как непрерывные.

  • Таблица r-by-k, которая содержит значения k факторов внутри субъекта.

    В этом случае fitrm рассматривает все числовые переменные как непрерывные, а все категориальные переменные как категориальные.

Например, если таблица weeks содержит значения факторов в пределах темы, после чего можно определить таблицу конструкции следующим образом.

Пример: 'WithinDesign',weeks

Типы данных: single | double | table

Модель, определяющая критерий гипотезы внутри субъекта, указанный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'WithinModel' и одно из следующих:

  • 'separatemeans' - Вычислите отдельное среднее значение для каждой группы.

  • 'orthogonalcontrasts' - Это справедливо только в том случае, когда модель внутри субъекта имеет один числовой коэффициент T. Отклики представляют собой среднее значение, наклон центрированного T, и, в общем случае, все ортогональные контрасты для многочлена вплоть до T ^ (p-1), где p - число, если строки в модели внутри субъекта.

  • Вектор символов или строковый скаляр, определяющий спецификацию модели в факторах внутри субъекта. Модель можно определить на основе правил для terms в modelspec.

Например, если существует три внутриобъектовых фактора w1, w2, и w3, затем можно указать модель для факторов внутри темы следующим образом.

Пример: 'WithinModel','w1+w2+w2*w3'

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

свернуть все

Модель повторных измерений, возвращенная как RepeatedMeasuresModel объект.

Свойства и методы этого объекта см. в разделе RepeatedMeasuresModel.

Подробнее

свернуть все

Спецификация модели с использованием нотации Уилкинсона

Нотация Уилкинсона описывает факторы, присутствующие в моделях. Он не описывает множители (коэффициенты) этих факторов.

Следующие правила определяют ответы в modelspec.

Нотация УилкинсонаЗначение
Y1,Y2,Y3Конкретный список переменных
Y1-Y5Все переменные таблицы из Y1 через Y5

Следующие правила определяют термины в modelspec.

Нотация УилкинсонаКоэффициенты в стандартной нотации
1Член константы (перехвата)
X^k, где k является положительным целым числомX, X2, ..., Xk
X1 + X2X1, X2
X1*X2X1, X2, X1*X2
X1:X2X1*X2 только
-X2Не включать X2
X1*X2 + X3X1, X2, X3, X1*X2
X1 + X2 + X3 + X1:X2X1, X2, X3, X1*X2
X1*X2*X3 - X1:X2:X3X1, X2, X3, X1*X2, X1*X3, X2*X3
X1*(X2 + X3)X1, X2, X3, X1*X2, X1*X3

В нотации Statistics and Machine Learning Toolbox™ всегда содержится постоянный термин, если вы явно не удалили термин с помощью -1.

См. также

Представлен в R2014a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка