Остатки из анализа основных компонентов
residuals = pcares(X,ndim)
[residuals,reconstructed] = pcares(X,ndim)
residuals = pcares(X,ndim) возвращает значение residuals полученные удержанием ndim основные компоненты матрицы n-by-p X. Ряды X соответствуют наблюдениям, столбцы переменным. ndim является скаляром и должно быть меньше или равно p. residuals является матрицей того же размера, что и X. Используйте с этой функцией матрицу данных, а не ковариационную матрицу.
pcares не нормализует столбцы X. Для выполнения анализа основных компонентов на основе стандартизированных переменных, то есть на основе корреляций, используйте pcares(zscore(X), ndim). Анализ основных компонентов можно выполнить непосредственно на ковариационной или корреляционной матрице, но без построения остатков, используя pcacov.
[residuals,reconstructed] = pcares(X,ndim) возвращает восстановленные наблюдения; то есть приближение к X получено путем сохранения его первого ndim основные компоненты.
В этом примере показано падение остатков из первой строки данных Hald по мере увеличения числа размеров компонента с одного до трех.
load hald r1 = pcares(ingredients,1); r2 = pcares(ingredients,2); r3 = pcares(ingredients,3); r11 = r1(1,:) r11 = 2.0350 2.8304 -6.8378 3.0879 r21 = r2(1,:) r21 = -2.4037 2.6930 -1.6482 2.3425 r31 = r3(1,:) r31 = 0.2008 0.1957 0.2045 0.1921
[1] Джексон, Дж. Э., Руководство пользователя по основным компонентам, Джон Уайли и сыновья, 1991.
[2] Джоллифф, И. Т., Анализ основных компонентов, 2-е издание, Спрингер, 2002.
[3] Кржановский, В. Дж. Принципы многомерного анализа: перспектива пользователя. Нью-Йорк: Oxford University Press, 1988.
[4] Себер, Г. А. Ф. Многомерные наблюдения. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc., 1984.