Exponenta Banner
exponenta event banner

pcacov

Анализ основных компонентов ковариационной матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

coeff = pcacov (V)
[coeff, latent] = pcacov (V)
[coeff, скрытый, объясненный] = pcacov (V)

Описание

пример

coeff = pcacov(V) выполняет анализ главных компонентов на квадратной ковариационной матрице V и возвращает коэффициенты главной компоненты, также известные как нагрузки.

pcacov не стандартизирует V чтобы иметь отклонения единиц измерения. Для выполнения анализа основных компонентов стандартизированных переменных используйте корреляционную матрицу. R = V./(SD*SD'), где SD = sqrt(diag(V)), вместо V. Для выполнения анализа основных компонентов непосредственно в матрице данных используйте pca.

пример

[coeff,latent] = pcacov(V) также возвращает вектор, содержащий отклонения главных компонентов, означающие собственные значения V.

пример

[coeff,latent,explained] = pcacov(V) также возвращает вектор, содержащий процент от общей дисперсии, объясненной каждым основным компонентом.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте ковариационную матрицу из hald набор данных.

load hald
covx = cov(ingredients);

Выполнить анализ основного компонента на covx переменная.

[coeff,latent,explained] = pcacov(covx)
coeff = 4×4

   -0.0678   -0.6460    0.5673    0.5062
   -0.6785   -0.0200   -0.5440    0.4933
    0.0290    0.7553    0.4036    0.5156
    0.7309   -0.1085   -0.4684    0.4844


latent = 4×1

  517.7969
   67.4964
   12.4054
    0.2372


explained = 4×1

   86.5974
   11.2882
    2.0747
    0.0397

Первый компонент объясняет более 85% общей дисперсии. Первые два компонента объясняют почти 98% общей дисперсии.

Входные аргументы

свернуть все

Ковариационная матрица, заданная как квадратная, симметричная, положительная полуопределённая матрица.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Коэффициенты главной компоненты, возвращаемые в виде матрицы того же размера, что и V. Каждый столбец coeff содержит коэффициенты для одного главного компонента. Столбцы имеют порядок уменьшения дисперсии компонента.

Отклонения основного компонента, возвращаемые как вектор с длиной, равной size(coeff,1). Вектор latent содержит собственные значения V.

Процент общей дисперсии, объясняемой каждым основным компонентом, возвращаемый в виде вектора того же размера, что и latent. Записи в explained диапазон от 0 (не объясняется ни одна дисперсия) до 100 (объясняется вся дисперсия).

Ссылки

[1] Джексон, J. E. Руководство пользователя по основным компонентам. Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья, 1991.

[2] Джоллифф, И. Т. Анализ основных компонентов. 2-й ред. Нью-Йорк: Спрингер-Верлаг, 2002.

[3] Кржановский, В. Дж. Принципы многомерного анализа: перспектива пользователя. Нью-Йорк: Oxford University Press, 1988.

[4] Себер, Г. А. Ф. Многомерные наблюдения, Уайли, 1984.

Расширенные возможности

См. также

| | | |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка