Обучите обобщенную аддитивную модель (GAM), а затем рассчитайте потерю повторного замещения с использованием среднеквадратичной ошибки (MSE).

Загрузить patients набор данных.

load patients

Создайте таблицу, содержащую переменные предиктора (Age, Diastolic, Smoker, Weight, Gender, SelfAssessedHealthStatus) и переменной ответа (Systolic).

tbl = table(Age,Diastolic,Smoker,Weight,Gender,SelfAssessedHealthStatus,Systolic);

Обучить одномерный GAM, который содержит линейные члены для предикторов в tbl.

Mdl = fitrgam(tbl,"Systolic")

Mdl = 
  RegressionGAM
           PredictorNames: {1x6 cell}
             ResponseName: 'Systolic'
    CategoricalPredictors: [3 5 6]
        ResponseTransform: 'none'
                Intercept: 122.7800
          NumObservations: 100


  Properties, Methods

Mdl является RegressionGAM объект модели.

Рассчитайте потерю повторного замещения, используя среднеквадратичную ошибку (MSE).

L = resubLoss(Mdl)

L = 4.1957

Обучить обобщенную аддитивную модель (GAM), которая содержит как линейные, так и условия взаимодействия для предикторов, и оценить потерю регрессии (среднеквадратическая ошибка, MSE) с и без условий взаимодействия для обучающих данных и тестовых данных. Укажите, следует ли включать термины взаимодействия при оценке потерь регрессии.

Загрузить carbig набор данных, содержащий замеры автомобилей, сделанные в 1970-х и начале 1980-х годов.

load carbig

Определить Acceleration, Displacement, Horsepower, и Weight в качестве переменных предиктора (X) и MPG в качестве переменной ответа (Y).

X = [Acceleration,Displacement,Horsepower,Weight];
Y = MPG;

Разбейте набор данных на два набора: один содержит обучающие данные, а другой - новые ненаблюдаемые тестовые данные. Зарезервируйте 10 наблюдений для нового набора тестовых данных.

rng('default') % For reproducibility
n = size(X,1);
newInds = randsample(n,10);
inds = ~ismember(1:n,newInds);
XNew = X(newInds,:);
YNew = Y(newInds);

Обучить обобщенную аддитивную модель, которая содержит все доступные линейные термины и термины взаимодействия в X.

Mdl = fitrgam(X(inds,:),Y(inds),'Interactions','all');

Mdl является RegressionGAM объект модели.

Вычислите MSE повторного замещения (то есть MSE в выборке) как с, так и без условий взаимодействия в Mdl. Чтобы исключить термины взаимодействия, укажите 'IncludeInteractions',false.

resubl = resubLoss(Mdl)

resubl = 0.0292

resubl_nointeraction = resubLoss(Mdl,'IncludeInteractions',false)

resubl_nointeraction = 4.7330

Вычислите регрессионные MSE как с, так и без условий взаимодействия для набора тестовых данных. Используйте для вычислений объект модели с эффективным использованием памяти.

CMdl = compact(Mdl);

CMdl является CompactRegressionGAM объект модели.

l = loss(CMdl,XNew,YNew)

l = 12.8604

l_nointeraction = loss(CMdl,XNew,YNew,'IncludeInteractions',false)

l_nointeraction = 15.6741

Включение условий взаимодействия позволяет получить меньшую ошибку для набора обучающих данных и набора тестовых данных.