Проверка допустимости всех уравнений и неравенств, представленных как элементы символьного массива
Создать вектор V который содержит символическое уравнение и неравенства в качестве его элементов:
syms x V = [x ~= x + 1, abs(x) >= 0, x == x];
Использовать all чтобы проверить, действительны ли все они для всех значений x:
all(V)
ans = logical 1
Создайте эту матрицу символических уравнений и неравенств:
syms x M = [x == x, x == abs(x); abs(x) >= 0, x ~= 2*x]
M = [ x == x, x == abs(x)] [ 0 <= abs(x), x ~= 2*x]
Использовать all для проверки уравнений и неравенств этой матрицы. По умолчанию all проверяет, действительны ли все элементы каждого столбца для всех возможных значений переменных. Если все уравнения и неравенства в столбце действительны (возвращаем логические 1), то all возвращает логический 1 для этой колонки. В противном случае возвращается логическое значение 0 для столбца. Таким образом, возвращается 1 для первого столбца и 0 для второго столбца:
all(M)
ans = 1×2 logical array 1 0
Создайте эту матрицу символических уравнений и неравенств:
syms x M = [x == x, x == abs(x); abs(x) >= 0, x ~= 2*x]
M = [ x == x, x == abs(x)] [ 0 <= abs(x), x ~= 2*x]
Для матриц и многомерных массивов: all может тестировать все элементы вдоль указанного размера. Чтобы указать размер, используйте второй аргумент all. Например, чтобы проверить все элементы каждого столбца матрицы, используйте значение 1 в качестве второго аргумента:
all(M, 1)
ans = 1×2 logical array 1 0
Чтобы проверить все элементы каждой строки, используйте значение 2 в качестве второго аргумента:
all(M, 2)
ans = 2×1 logical array 0 1
Проверка логического возврата всех элементов этого вектора 1s. Обратите внимание, что all также преобразует все числовые значения вне уравнений и неравенств в логические 1s и 0с. Числовое значение 0 становится логическим 0:
syms x all([0, x == x])
ans = logical 0
Все ненулевые числовые значения, включая отрицательные и комплексные, становятся логическими 1s:
all([1, 2, -3, 4 + i, x == x])
ans = logical 1
Если A - пустой символьный массив, all(A) возвращает логический 1.
Если некоторые элементы A являются просто числовыми значениями (не уравнениями или неравенствами), all преобразует эти значения следующим образом. Все числовые значения, кроме 0, становятся логическими 1. Значение 0 становится логическим 0.
Если A является вектором и все его элементы возвращаются логическими 1, all(A) возвращает логический 1. Если один или несколько элементов равны нулю, all(A) возвращает логический 0.
Если A является многомерным массивом, all(A) обрабатывает значения вдоль первого измерения, которые не равны 1 (nonsingleton dimension), как векторы, возвращая логические 1 или 0 для каждого вектора.