Exponenta Banner
exponenta event banner

nthroot

N-й корень символических чисел

свернуть все на странице

Синтаксис

y = nthroot (x, n)

Описание

пример

y = nthroot(x,n) возвращает значение nтретий корень x с фазовым углом, ближайшим к фазе x. Продукция y имеет символьный тип данных, если любой входной аргумент является символьным. Переменные удовлетворяют y.^n = x.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите n-й корень отрицательного числа.

x = sym(-27);
n = -3;
y = nthroot(x,n)
y = 

-13-sym(1/3)

Проверьте, что ответ решает уравнение yn = x.

y^n
ans = -27-sym(27)

Вычислите n-й корень комплексного числа.

x = sym(1 + 1i);
y = nthroot(x,4)
y = 1+i1/4(1 + sym(1i))^sym(1/4)

Найдите числовой эквивалент корня.

vpa(y)
ans = 1.0695539323639858023756790408254+0.2127475047267430357507130792184 ivpa('1.0695539323639858023756790408254') + vpa('0.2127475047267430357507130792184i')

Проверьте, что ответ решает уравнение yn = x.

y^4
ans = 1+i1 + sym(1i)

Вычисление n-го корня массива.

x = sym([-27,-8,-4
    27,64,-12])
x = 

(-27-8-42764-12)[-sym(27), -sym(8), -sym(4); sym(27), sym(64), -sym(12)]
n = sym([3,3,4
    3,2,-2])
n = 

(33432-2)[sym(3), sym(3), sym(4); sym(3), sym(2), -sym(2)]
y = nthroot(x,n)
y = 

(-3-2-13/4 41/438-12 i12)[-sym(3), -sym(2), (-sym(1))^sym(3/4)*4^sym(1/4); sym(3), sym(8), -(sqrt(sym(12))*sym(1i))/12]

Проверьте, что ответ решает уравнение yn = x.

y.^n
ans = 

(-27-8-42764-12)[-sym(27), -sym(8), -sym(4); sym(27), sym(64), -sym(12)]

Использовать nthroot в дальнейших символьных вычислениях.

syms x 
y = solve(nthroot(x,-3) == -3, x)
y = 

-127-sym(1/27)
syms x n
y = diff(nthroot(x,n),x)
y = 

xnn xnthroot(x, n)/(n*x)

Входные аргументы

свернуть все

Входной массив для получения корня, заданный как символьный или числовой массив. При выборе корня функция действует как элемент.

Если оба x и n нескалярные массивы, они должны иметь одинаковый размер. Если какой-либо элемент x или n является символическим, а некоторые элементы числовыми, nthroot преобразует числовые аргументы в символьные перед обработкой.

Пример: [sym(-8),sym(8);sym(-27),sym(27)]

Входной массив для порядка корня, заданный как символьный массив или вещественный массив.

  • Если элемент x не является действительным и положительным, то есть является отрицательным или имеет ненулевую мнимую часть, то соответствующий элемент n должно быть ненулевым целым числом.

  • Если элемент x является действительным и положительным, то соответствующий элемент n может иметь любое ненулевое вещественное значение.

Если оба x и n нескалярные массивы, они должны иметь одинаковый размер. Если какой-либо элемент x или n символьные и некоторые элементы числовые, nthroot преобразует числовые аргументы в символьные перед обработкой.

Пример: sym(-3)

См. также

Представлен в R2018b

Документация по инструментам символьной математики

Поддержка