Документация

Система решения линейных уравнений с помощью linsolve

Система линейных уравнений

может быть представлено в виде матричного уравнения $$\stackrel{}{}\stackrel{A\cdot x\to =b\to }{}$$, где A - матрица коэффициентов,

и $$\stackrel{b\to }{}$$ - вектор, содержащий правые стороны уравнений,

Если в форме отсутствует система линейных уравнений AX = B, использовать equationsToMatrix для преобразования уравнений в эту форму. Рассмотрим следующую систему.

Объявите систему уравнений.

syms x y z
eqn1 = 2*x + y + z == 2;
eqn2 = -x + y - z == 3;
eqn3 = x + 2*y + 3*z == -10;

Использовать equationsToMatrix преобразование уравнений в форму AX = B. Второй вход в equationsToMatrix задает независимые переменные в уравнениях.

[A,B] = equationsToMatrix([eqn1, eqn2, eqn3], [x, y, z])

A =
[  2, 1,  1]
[ -1, 1, -1]
[  1, 2,  3]
 
B =
   2
   3
 -10

Использовать linsolve решить AX = B для вектора неизвестных X.

X = linsolve(A,B)

X =
  3
  1
 -5

От X, x = 3, y = 1 и z = -5.

Система решения линейных уравнений с помощью решения

Использовать solve вместо linsolve при наличии уравнений в виде выражений, а не матрицы коэффициентов. Рассмотрим ту же систему линейных уравнений.

Объявите систему уравнений.

syms x y z
eqn1 = 2*x + y + z == 2;
eqn2 = -x + y - z == 3;
eqn3 = x + 2*y + 3*z == -10;

Решить систему уравнений с помощью solve. Входные данные для solve являются вектором уравнений и вектором переменных для решения уравнений.

sol = solve([eqn1, eqn2, eqn3], [x, y, z]);
xSol = sol.x
ySol = sol.y
zSol = sol.z

xSol =
3
ySol =
1
zSol =
-5

solve возвращает решения в массиве структуры. Чтобы получить доступ к решениям, выполните индексирование в массив.