Вычислить 2-D дискретную свертку двух входных матриц
Инструментарий компьютерного зрения/фильтрация
Блок 2-D свертки вычисляет двумерную свертку двух входных матриц. Предположим, что матрица A имеет размеры (Ma, Na), а матрица B имеет размеры (Mb, Nb). Когда блок вычисляет полный выходной размер, уравнение для 2-D дискретной свертки:
n) * B (i − m, j − n)
где и .
Типы данных |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
В свертке значение выходного элемента вычисляется как взвешенная сумма соседних элементов.
Например, предположим, что первая входная матрица представляет изображение и определяется как:
I1 = [17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9]
Вторая входная матрица также представляет изображение и определяется как:
I2 = [8 1 6
3 5 7
4 9 2]
На следующем рисунке показано, как вычислить выходной элемент (1,1) с помощью следующих шагов:
Поверните вторую входную матрицу I2 на 180 градусов вокруг ее центрального элемента.
Сдвиньте центральный элемент I2 так, чтобы он лежал поверх (0,0) элемента I1.
Умножьте каждый элемент повернутой матрицы I2 на элемент I1 под ним.
Суммируйте отдельные продукты с шага 3.
Выходной элемент (1,1) является .
Вычисление (1,1) выходного сигнала свертки
Нормализованная свертка выходного элемента (1,1) 220/sqrt(sum(dot(I1p,I1p))*sum(dot(I2,I2))) = 0,3459, где I1p = [0 0 0; 0 17 24; 0 23 5].
Приведенные ниже уравнения описывают, как блок вычисляет свертку в зависимости от того, как задается параметр Размер вывода (Output size). В следующих случаях входные данные устанавливаются как:
I1 - размеры (4,3)
I2 - размеры (2,2)
Если для параметра «Размер вывода» установлено значение Fullблок использует следующие уравнения:
Результирующая матрица:
Если для параметра «Размер вывода» установлено значение Same as input port I1, выход является центральной частью с теми же размерами, что и вход порта I1, (4,3). Однако, поскольку матрица 4 на 3 не может быть извлечена из точного центра , блок оставляет больше строк и столбцов в верхней и левой части матрицы Cfull и выводит:
Если для параметра Output size установлено значение Validблок использует следующие уравнения для определения количества строк и столбцов выходной матрицы:
В этом случае всегда можно извлечь точный центр . Поэтому блок выводит: