Упорядочение терминальных узлов двоичного дерева вейвлет-пакетов
[Tn_Pal,Tn_Seq] = otnodes(WPT)
[Tn_Pal,Tn_Seq,I,J] = otnodes(WPT)
[DP_Pal,DP_Seq] = otnodes(WPT,'dp')
[Tn_Pal,Tn_Seq] = otnodes( возвращает терминальные узлы двоичного дерева вейвлет-пакетов, WPT)WPT, в Палейском (естественном) заказе, Tn_Palи последовательное (частотное) упорядочение, Tn_Seq. Tn_Pal и Tn_Seq - N-by-1 векторы столбцов, где N - количество терминальных узлов.
[Tn_Pal,Tn_Seq,I,J] = otnodes( возвращает перестановки индексов терминального узла, такие, что WPT)Tn_Seq = Tn_Pal(I) и Tn_Pal = Tn_Seq(J).
[DP_Pal,DP_Seq] = otnodes( возвращает Пэйли и упорядоченные по частоте терминальные узлы в формате «глубина-положение узла». WPT,'dp')DP_Pal и DP_Seq представляют собой N-by-2 матрицы. Первый столбец содержит индекс глубины, а второй столбец - индекс позиции.
|
Двоичное вейвлет-дерево пакетов. Вы можете использовать |
|
Символьный вектор, указывающий, что узлы, упорядоченные по Пейли или по последовательности, возвращаются в формате depth-position. |
|
Терминальные узлы в Paley (естественный) заказ |
|
Узлы терминалов в последовательности |
|
Упорядоченные по Палею терминальные узлы в формате depth-position. Этот выходной аргумент применяется только при использовании |
|
Упорядоченные по последовательности терминальные узлы в формате depth-position. Этот выходной аргумент применяется только при использовании |
Закажите терминальные узлы с Paley и порядком частот.
x = randn(8,1);
wpt = wpdec(x,2,'haar');
[Tn_Pal,Tn_Seq] = otnodes(wpt)Tn_Pal = 4×1
3
4
5
6
Tn_Seq = 4×1
3
4
6
5
Возвращает перестановки для Paley и порядок частот.
load noisdopp; wpt = wpdec(noisdopp,6,'sym4'); [Tn_Pal,Tn_Seq,I,J] = otnodes(wpt); isequal(Tn_Seq(J),Tn_Pal)
ans = logical
1
isequal(Tn_Seq,Tn_Pal(I))
ans = logical
1
Упорядочить узлы клемм по глубине и положению.
x = randn(8,1); wpt = wpdec(x,2,'haar'); [DP_Pal,DP_Seq] = otnodes(wpt,'dp')
DP_Pal = 4×2
2 0
2 1
2 2
2 3
DP_Seq = 4×2
2 0
2 1
2 3
2 2
Упорядочить терминальные узлы из измененного дерева вейвлет-пакетов.
t = wptree(2,2,rand(1,512),'haar');
t = wpsplt(t,4);
t = wpsplt(t,5);
t = wpsplt(t,10);
plot(t);
[tn_Pal,tn_Seq,I,J] = otnodes(t)
tn_Pal = 7×1
3
9
21
22
11
12
6
tn_Seq = 7×1
3
21
22
9
6
12
11
I = 7×1
1
3
4
2
7
6
5
J = 7×1
1
4
2
3
7
6
5
Дискретное вейвлет-пакетное преобразование итерирует как по коэффициентам аппроксимации, так и по коэффициентам детализации на каждом уровне. В этом преобразовании A обозначает фильтр нижних частот (аппроксимации) с последующей понижающей дискретизацией. D обозначает фильтр верхних частот (детализации) с последующей понижающей дискретизацией. На следующем рисунке представлено вейвлет-пакетное преобразование в порядке Палея, действующее на временной ряд длиной 8. Преобразование имеет глубину два.
Из-за наложения, введенного понижающей дискретизацией, частотное содержание, извлеченное оператором AD, выше, чем частотное содержание, извлеченное оператором DD. Поэтому терминальными узлами в порядке частоты (последовательности) являются: AA, DA, DD, AD. Терминальные узлы в порядке Палея имеют следующие индексы: 3,4,5,6. Частотный порядок имеет индексы: 3,4,6,5.
Викерхаузер, М.В. Лекции по алгоритмам вейвлет-пакетов, Технический отчет, Вашингтонский университет, факультет математики, 1992.