Сжатие по глобальному порогу и кодированию Хаффмана

Сначала загружаем и отображаем изображение маски в градациях серого.

load mask       
image(X)
axis square
colormap(pink(255))
title('Original Image: mask')

Степень достигнутого сжатия определяется степенью сжатия (CR) и степенью Bit-Pixel (BPP). CR и BPP представляют эквивалентную информацию. CR указывает, что сжатое изображение сохраняется с использованием CR% от начального размера памяти, в то время как BPP - это количество битов, используемых для хранения одного пикселя изображения. Для изображения в градациях серого начальный BPP равен 8. Для truecolor изображения начальный BPP равен 24, поскольку 8 битов используются для кодирования каждого из трех цветов (цветовое пространство RGB).

Задача способов сжатия состоит в том, чтобы найти наилучший компромисс между низкой степенью сжатия и хорошим результатом восприятия.

Начнем с простого метода каскадирования пороговых значений глобальных коэффициентов и кодирования Хаффмана. Мы используем биор4.4 вейвлета по умолчанию и уровень по умолчанию, который является максимально возможным уровнем (см. WMAXLEV функция), деленная на 2. Требуемый BPP устанавливается равным 0,5, и сжатое изображение сохраняется в файле с именем mask.wtc.

meth   = 'gbl_mmc_h'; % Method name
option = 'c';         % 'c' stands for compression
[CR,BPP] = wcompress(option,X,'mask.wtc',meth,'BPP',0.5)

CR = 6.7200

BPP = 0.5376

Достигнутое отношение бит на пиксель фактически составляет около 0,53 (закрытое до желаемого значения 0,5) для коэффициента сжатия 6,7%.

Несжатие

Теперь мы распаковываем изображение, полученное из файла mask.wtc, и сравниваем его с исходным изображением.

option = 'u';  % 'u' stands for uncompression
Xc = wcompress(option,'mask.wtc');
colormap(pink(255))

subplot(1,2,1); image(X);
axis square;
title('Original Image')
subplot(1,2,2); image(Xc);
axis square;
title('Compressed Image')
xlabel({['Compression Ratio: ' num2str(CR,'%1.2f %%')], ...
        ['BPP: ' num2str(BPP,'%3.2f')]})

Результат является удовлетворительным, но лучший компромисс между степенью сжатия и качеством изображения может быть получен с использованием более сложных способов истинного сжатия, которые включают в себя более жесткие этапы пороговой обработки и квантования.

Сжатие прогрессивными методами

Теперь мы иллюстрируем использование прогрессивных методов сжатия, начиная с алгоритма EZW с использованием вейвлета Хаара. Ключевым параметром является количество циклов; увеличение его приводит к лучшему восстановлению, но худшей степени сжатия.

meth   = 'ezw';   % Method name
wname  = 'haar';  % Wavelet name
nbloop = 6;       % Number of loops
[CR,BPP] = wcompress('c',X,'mask.wtc',meth,'maxloop', nbloop, ...
                     'wname','haar');
Xc = wcompress('u','mask.wtc');
colormap(pink(255))
subplot(1,2,1); image(X);
axis square;
title('Original Image')
subplot(1,2,2); image(Xc);
axis square;
title('Compressed Image - 6 steps')
xlabel({['Compression Ratio: ' num2str(CR,'%1.2f %%')], ...
        ['BPP: ' num2str(BPP,'%3.2f')]})

При использовании только 6 шагов получается очень грубое декомпрессированное изображение. Теперь рассмотрим несколько лучший результат, используя 9 шагов, и, наконец, удовлетворительный результат, используя 12 шагов.

[CR,BPP] = wcompress('c',X,'mask.wtc',meth,'maxloop',9,'wname','haar');
Xc = wcompress('u','mask.wtc');
colormap(pink(255))
subplot(1,2,1); image(Xc);
axis square;
title('Compressed Image - 9 steps')
xlabel({['Compression Ratio: ' num2str(CR,'%1.2f %%')],...
        ['BPP: ' num2str(BPP,'%3.2f')]})

[CR,BPP] = wcompress('c',X,'mask.wtc',meth,'maxloop',12,'wname','haar');
Xc = wcompress('u','mask.wtc');
subplot(1,2,2); image(Xc);
axis square;
title('Compressed Image - 12 steps')
xlabel({['Compression Ratio: ' num2str(CR,'%1.2f %%')], ...
        ['BPP: ' num2str(BPP,'%3.2f')]})

Конечное отношение BPP составляет приблизительно 0,92 при использовании 12 стадий.

Теперь мы пытаемся улучшить результаты, используя вейвлет-биор4.4 вместо хаара и глядя на петли 12 и 11 шагов.

[CR,BPP] = wcompress('c',X,'mask.wtc','ezw','maxloop',12, ...
                     'wname','bior4.4');
Xc = wcompress('u','mask.wtc');
colormap(pink(255))
subplot(1,2,1); image(Xc);
axis square;
title('Compressed Image - 12 steps')
xlabel({['Compression Ratio: ' num2str(CR,'%1.2f %%')], ...
        ['BPP: ' num2str(BPP,'%3.2f')]})

[CR,BPP] = wcompress('c',X,'mask.wtc','ezw','maxloop',11, ...
                     'wname','bior4.4');
Xc = wcompress('u','mask.wtc');
subplot(1,2,2); image(Xc);
axis square;
title('Compressed Image - 11 steps')
xlabel({['Compression Ratio: ' num2str(CR,'%1.2f %%')], ...
        ['BPP: ' num2str(BPP,'%3.2f')]})

Для одиннадцатого цикла мы видим, что результат можно считать удовлетворительным, и полученное отношение BPP составляет приблизительно 0,35. Используя более поздний метод, SPIHT (Set Partitioning in Hierarchical Trees), BPP может быть дополнительно улучшен.

[CR,BPP] = wcompress('c',X,'mask.wtc','spiht','maxloop',12, ...
                      'wname','bior4.4');
Xc = wcompress('u','mask.wtc');
colormap(pink(255))
subplot(1,2,1); image(X);
axis square;
title('Original Image')
subplot(1,2,2); image(Xc);
axis square;
title('Compressed Image - 12 steps')
xlabel({['Compression Ratio: ' num2str(CR,'%1.2f %%')], ...
        ['BPP: ' num2str(BPP,'%3.2f')]})

Конечная степень сжатия (2,8%) и отношение бит на пиксель (0,23) являются очень удовлетворительными. Напомним, что CR означает, что сжатое изображение сохраняется, используя только 2,8% от первоначального размера хранилища.

Обработка изображений Truecolor

Наконец, мы иллюстрируем, как сжать изображение wpeppers.jpg truecolor. Изображения Truecolor можно сжать, используя ту же схему, что и изображения в градациях серого, применяя те же стратегии к каждому из трех цветовых компонентов.

Используется метод прогрессивного сжатия SPIHT (Set Partitioning in Hierarchical Trees), и количество циклов кодирования устанавливается равным 12.

X = imread('wpeppers.jpg');
[CR,BPP] = wcompress('c',X,'wpeppers.wtc','spiht','maxloop',12);
Xc = wcompress('u','wpeppers.wtc');
colormap(pink(255))
subplot(1,2,1); image(X);
axis square;
title('Original Image')
subplot(1,2,2); image(Xc);
axis square;
title('Compressed Image - 12 steps')
xlabel({['Compression Ratio: ' num2str(CR,'%1.2f %%')], ...
        ['BPP: ' num2str(BPP,'%3.2f')]})

delete('wpeppers.wtc')

Степень сжатия (1,65%) и отношение бит на пиксель (0,4) являются очень удовлетворительными при сохранении хорошего визуального восприятия.

Подробнее о истинном сжатии изображений

Дополнительные сведения об истинном сжатии изображений, включая некоторые теории и примеры, см. в следующей ссылке:

Мисити, М., Я. Мисити, Г. Оппенгейм, Ж.-М. Poggi (2007), «Вейвлеты и их приложения», ISTE DSP Series.