Реализуйте зональное гармоническое представление планетарной гравитации
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, degreeGravityModel)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel, degreeGravityModel)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel, degreeGravityModel, action)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord,
'Custom', equatorialRadius, planetaryGravitional,
zonalHarmonicCoeff, action)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord) реализует математическое представление зональной гармонической планетной гравитации на основе планетарного гравитационного потенциала. Для вход требуется матрица m на 3, которая содержит фиксированные координаты планеты с центром планеты от центра планеты в метрах. Эта функция вычисляет массивы значений m гравитации в осях x -, y - и Z центрированной планетой фиксированных координат. Он использует зональные коэффициенты четвертого порядка для Земли по умолчанию.
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, degreeGravityModel) использует степень гармонической модели.
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel) использует планетарную модель.
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel, degreeGravityModel) использует степень гармонической модели и планетарную модель.
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel, degreeGravityModel, action) задает действие для входов вне области допустимого.
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord,
'Custom', equatorialRadius, planetaryGravitional,
zonalHarmonicCoeff, action) использует экваториальный радиус, планетарный гравитационный параметр и зональные гармонические коэффициенты для пользовательской планетарной модели.
Эта функция не включает в себя потенциальное должное вращение планеты, которое исключает центробежные эффекты вращений планеты и эффекты предшествующей системы координат.
|
m-на-3 матрица, содержащая в метрах ориентированные на планету фиксированные координаты от центра планеты. Если | |||
|
Планетарная модель. Введите один:
По умолчанию: | |||
|
Степень гармонической модели.
По умолчанию: | |||
|
Планетарный экваториальный радиус в метрах. Используйте этот параметр только, если вы задаете | |||
|
Планетарный гравитационный параметр в метрах, кубических в секунду за секунду. Используйте этот параметр только, если вы задаете | |||
|
3-элементный массив, задающая зональные гармонические коэффициенты, которые функция использует для вычисления зональных гармоник планетарной гравитации. Используйте этот параметр только, если вы задаете | |||
|
Действие для входа вне области допустимого. Укажите один:
|
|
Массив значений гравитации m в оси X центрированной планетой фиксированных координат в метрах в секунду в квадрате. |
|
Массив значений гравитации m в оси Y центрированных планет с фиксированными координатами в метрах в секунду в квадрате. |
|
Массив значений гравитации m в оси Z центрированных планет с фиксированными координатами в метрах в секунду в квадрате. |
Вычислите силу тяжести по оси X у экватора на поверхности Земли с помощью модели четвертой степени без предупреждающих действий:
gx = gravityzonal( [-6378.1363e3 0 0] ) gx = 9.8142
Вычислите силу тяжести методом близкого приближения на 100 м над географическим Южным полюсом Земли с ошибкой действиями:
[gx, gy, gz] = gravityzonal( [0 0 -6356.851e3], 'Error' )
gx =
0
gy =
0
gz =
9.8317 Вычислите силу тяжести на 15000 м над экватором и 11000 м над географическим Северным полюсом с помощью модели Марса второго порядка с предупреждающими действиями:
p = [2412.648e3 -2412.648e3 0; 0 0 3376.2e3]
[gx, gy, gz] = gravityzonal( p, 'Mars', 2, 'Warning' )
p =
2412648 -2412648 0
0 0 3376200
gx =
-2.6224
0
gy =
2.6224
0
gz =
0
-3.7542 Вычислите силу тяжести на 15000 м над экватором и 11000 м над географическим Северным полюсом с помощью пользовательской планетарной модели без действий:
p= [2412.648e3 -2412.648e3 0; 0 0 3376e3] GM = 42828.371901e9 % m^3/s^2 Re = 3397e3 % m Jvalues = [1.95545367944545e-3 3.14498094262035e-5 ... -1.53773961526397e-5] [gx, gy, gz] = gravityzonal( p, 'custom', Re, GM, ... Jvalues, 'None' )
gravityzonal реализуется с использованием следующих значений планетарных параметров для каждой планеты:
| Планета | Экваториальный радиус (Re) в метрах | Гравитационный параметр (GM) в м3/ с2 | Зональные гармонические коэффициенты (Значения J) |
|---|---|---|---|
| Земля | 6378.1363e3 | 3.986004415e14 | [ 0.0010826269 -0.0000025323 -0.0000016204 ] |
| Юпитер | 71492.e3 | 1.268e17 | [0.01475 0 -0.00058] |
| Марс | 3397.2e3 | 4.305e13 | [ 0.001964 0.000036 ] |
| Меркурий | 2439.0e3 | 2.2032e13 | 0.00006 |
| Луна | 1738.0e3 | 4902.799e9 | 0.0002027 |
| Нептун | 24764e3 | 6.809e15 | 0.004 |
| Сатурн | 60268.e3 | 3.794e16 | [0.01645 0 -0.001] |
| Уран | 25559.e3 | 5.794e15 | 0.012 |
| Венера | 6052.0e3 | 3.257e14 | 0.000027 |
Zonal Harmonic Gravity Model (Aerospace Blockset) блок
Vallado, D. A., Fundamentals of Astrodynamics and Applications, McGraw-Hill, New York, 1997.
Fortescue, P., J. Stark, G. Swinerd, (Eds.). Spacables Systems Engineering, Third Edition, Wiley & Sons, West Sussex, 2003.
Tewari, A., Моделирование и симуляция динамики атмосферных и космических рейсов с MATLAB и Simulink, Birkhäuser, Boston, 2007.