Этот пример анализирует импедансное поведение монополя при меняющихся разрешениях/размерах сетки и при одной частоте операции. Сопротивление и реактивное сопротивление монополя построены и сравнены с теоретическими результатами. Для импеданса установлена кривая относительной сходимости.
Выберите рабочую частоту для монополя и вычислите длину волны в свободном пространстве на частоте.
f = 400e6;
speedOfLight = physconst('lightspeed');
lambda = speedOfLight /f;
Монополь обычно питается коаксиальной линией электропередачи с характерным импедансом 50 Ом. Определите высоту монополя, которая будет немного меньше, чем четверть длины волны [1], . Радиус монополя также влияет на импеданс. Задайте радиус с точки зрения длины волны, . Монополь, модель в Antenna Toolbox ™, использует металлическую полосу. Ширина полосы w связана с радиусом, a, эквивалентного металлического цилиндра [2]. Выберите большую плоскость земли путем определения длины и ширины плоскости земли, которая будет в два раза больше рабочей длины волны.
h_over_lambda = 0.236; a_over_lambda = 0.001588; h = h_over_lambda*lambda; a = a_over_lambda*lambda; w = cylinder2strip(a); gpL = 2*lambda; gpW = 2*lambda;
Создайте монополярную антенну и измените ее свойства в соответствии с расчётными параметрами.
mp = monopole; mp.Height = h; mp.Width = w; mp.GroundPlaneLength = gpL; mp.GroundPlaneWidth = gpW; figure; show(mp);
Вычислите и сохраните импеданс и количество треугольников в mesh при использовании размера mesh по умолчанию.
Zbaseline = impedance(mp,f); meshdata = mesh(mp); Nbaseline = meshdata.NumTriangles;
Можно оценить точность результатов путем изменения разрешения треугольного mesh. Треугольный mesh подразумевает дискретизацию геометрии поверхности на маленькие плоские треугольники. Все поверхности антенны в ™ Antenna Toolbox дискретизированы в треугольники. Чтобы задать разрешение mesh, укажите размер максимальной длины ребра, т.е. самую длинную сторону треугольника среди всех треугольников в mesh, перед анализом. Кроме того, задайте область значений значений для максимальной длины ребра.
maxEdgeLength = gpL./(2:2:16);
Создайте массивы для сохранения импеданса, относительного изменения импеданса и размера mesh.
m = length(maxEdgeLength); Zin = zeros(1,m); numTri = zeros(1,m); tolValue = .05.*ones(1,m); tolCheck = nan*ones(1,m); Ztemp = Zin(1);
Для каждого значения максимальной длины ребра обновляйте mesh, вычисляйте импеданс на рабочей частоте и количество треугольников в mesh. Сохраните импеданс и количество треугольников в mesh для анализа сходимости. Наконец, вычислите относительное изменение импеданса между последующими шагами уточнения сетки.
for i = 1:m mesh(mp,'MaxEdgeLength',maxEdgeLength(i)); Zin(i) = impedance(mp,f); meshdata = mesh(mp); numTri(i) = meshdata.NumTriangles; Zchange = abs((Zin(i)-Ztemp)/Zin(i)); Ztemp = Zin(i); tolCheck(i) = Zchange; end
Постройте график входа сопротивления на рабочей частоте для каждого обновления сетки. Заметьте, что базовые значения сопротивления, и реактивное сопротивление, являются (для mesh умолчанию),
, .
Результат опубликован в [1] для случая ,
является
,
Наш результат соответствует сопротивлению и предполагает, что также присутствует слабый индуктивный компонент. Округлые значения сопротивления и реактивного сопротивления являются результатами, полученными для mesh базовой линии по умолчанию. Обратите внимание, что результаты [1], приведенные выше, относятся к цилиндрическим монополям; они учитывают эффект зазора между внутренним проводником и внешним проводником коаксиальной линии электропередачи. Наша геометрическая модель аппроксимирует цилиндрический монополь с прямоугольной полосой и не учитывает зазор в грунтовой плоскости.
figure; plot(numTri,real(Zin),'*-','LineWidth',2) hold on plot(numTri,imag(Zin),'r*-','LineWidth',2) hold on plot(Nbaseline,real(Zbaseline),'o','MarkerSize',10) plot(Nbaseline,imag(Zbaseline),'ro','MarkerSize',10) axis([min(numTri),max(numTri),-10*abs(round(min(imag(Zin)))),... 1.5*floor(max(max(real(Zin),max(imag(Zin)))))]) grid on xlabel('Number of triangles') ylabel('Input Impedance Z_i_n - \Omega') legend('R_i_n','X_i_n') title('Monopole Impedance vs. No. of Triangles in Mesh')
Сравнение измерений в монополях
[1] R. Elliott, 'Antenna Theory & Design,' Chapter 8, p.353, Wiley-IEEE Press, 2003.
[2] C. A. Balanis, 'Antenna Theory. Analysis and Design, 'p.514, Wiley, New York, 3rd Edition, 2005.