Выберите частоту операции и вычислите длину волны

Выберите рабочую частоту для монополя и вычислите длину волны в свободном пространстве на частоте.

f = 400e6;
speedOfLight = physconst('lightspeed');
lambda = speedOfLight /f;

Выбор физических параметров монополя

Монополь обычно питается коаксиальной линией электропередачи с характерным импедансом 50 Ом. Определите высоту монополя, которая будет немного меньше, чем четверть длины волны [1], $$h/\lambda =0.236$$. Радиус монополя также влияет на импеданс. Задайте радиус с точки зрения длины волны, $$a/\lambda =0.001588$$. Монополь, модель в Antenna Toolbox ™, использует металлическую полосу. Ширина полосы w связана с радиусом, a, эквивалентного металлического цилиндра $$w=4a$$ [2]. Выберите большую плоскость земли путем определения длины и ширины плоскости земли, которая будет в два раза больше рабочей длины волны.

h_over_lambda = 0.236;
a_over_lambda = 0.001588;
h = h_over_lambda*lambda;
a = a_over_lambda*lambda;
w = cylinder2strip(a);
gpL = 2*lambda;
gpW = 2*lambda;

Создайте и измените монополь

Создайте монополярную антенну и измените ее свойства в соответствии с расчётными параметрами.

mp = monopole;
mp.Height = h;
mp.Width = w;
mp.GroundPlaneLength = gpL;
mp.GroundPlaneWidth  = gpW;
figure;
show(mp);

Вычисление импеданса базовой линии

Вычислите и сохраните импеданс и количество треугольников в mesh при использовании размера mesh по умолчанию.

Zbaseline = impedance(mp,f);
meshdata  = mesh(mp);
Nbaseline = meshdata.NumTriangles;

Изменение параметра сетки

Можно оценить точность результатов путем изменения разрешения треугольного mesh. Треугольный mesh подразумевает дискретизацию геометрии поверхности на маленькие плоские треугольники. Все поверхности антенны в ™ Antenna Toolbox дискретизированы в треугольники. Чтобы задать разрешение mesh, укажите размер максимальной длины ребра, т.е. самую длинную сторону треугольника среди всех треугольников в mesh, перед анализом. Кроме того, задайте область значений значений для максимальной длины ребра.

maxEdgeLength = gpL./(2:2:16);

Настройка параметров анализа

Создайте массивы для сохранения импеданса, относительного изменения импеданса и размера mesh.

m = length(maxEdgeLength);
Zin = zeros(1,m);
numTri = zeros(1,m);
tolValue = .05.*ones(1,m);
tolCheck = nan*ones(1,m);
Ztemp = Zin(1);

Вычисление изменения импеданса

Для каждого значения максимальной длины ребра обновляйте mesh, вычисляйте импеданс на рабочей частоте и количество треугольников в mesh. Сохраните импеданс и количество треугольников в mesh для анализа сходимости. Наконец, вычислите относительное изменение импеданса между последующими шагами уточнения сетки.

for i = 1:m
    mesh(mp,'MaxEdgeLength',maxEdgeLength(i));
    Zin(i) = impedance(mp,f);
    meshdata = mesh(mp);
    numTri(i) = meshdata.NumTriangles;
    Zchange = abs((Zin(i)-Ztemp)/Zin(i));
    Ztemp = Zin(i);
    tolCheck(i) = Zchange;
end

Импеданс монополя на мелкие сетки

Постройте график входа сопротивления на рабочей частоте для каждого обновления сетки. Заметьте, что базовые значения сопротивления, $$R_{in}$$ и реактивное сопротивление, $$X_{in}$$ являются (для mesh умолчанию),

$\begin{array}{l}{R}_{in}\approx \\ \text{37 }\Omega \end{array}$, $\begin{array}{l}{X}_{in}\approx \\ \text{2 }\Omega \end{array}$.

Результат опубликован в [1] для случая $$a/\lambda =.001588$$, $$l/\lambda =0.236$$

является

$$R_{in}=36.82$$ $$\Omega$$, $$X_{in}=0$$ $$\Omega$$

Наш результат соответствует сопротивлению и предполагает, что также присутствует слабый индуктивный компонент. Округлые значения сопротивления и реактивного сопротивления являются результатами, полученными для mesh базовой линии по умолчанию. Обратите внимание, что результаты [1], приведенные выше, относятся к цилиндрическим монополям; они учитывают эффект зазора между внутренним проводником и внешним проводником коаксиальной линии электропередачи. Наша геометрическая модель аппроксимирует цилиндрический монополь с прямоугольной полосой и не учитывает зазор в грунтовой плоскости.

figure;
plot(numTri,real(Zin),'*-','LineWidth',2)
hold on
plot(numTri,imag(Zin),'r*-','LineWidth',2)
hold on
plot(Nbaseline,real(Zbaseline),'o','MarkerSize',10)
plot(Nbaseline,imag(Zbaseline),'ro','MarkerSize',10)
axis([min(numTri),max(numTri),-10*abs(round(min(imag(Zin)))),...
      1.5*floor(max(max(real(Zin),max(imag(Zin)))))])
grid on
xlabel('Number of triangles')
ylabel('Input Impedance Z_i_n - \Omega')
legend('R_i_n','X_i_n')
title('Monopole Impedance vs. No. of Triangles in Mesh')

См. также

Анализ дипольного импеданса

Сравнение измерений в монополях

Ссылки

[1] R. Elliott, 'Antenna Theory & Design,' Chapter 8, p.353, Wiley-IEEE Press, 2003.

[2] C. A. Balanis, 'Antenna Theory. Analysis and Design, 'p.514, Wiley, New York, 3rd Edition, 2005.