Проект параметров частоты и массива

Выберите частоту проекта, которая должна быть 1,8 ГГц, что является одной из несущих частот для 3G/4G сотовых систем. Задайте размер массива, используя количество элементов, N и межэлементный интервал, dx.

freq = 1.8e9;
c = physconst('lightspeed');
lambda = c/freq;
N = 9;
dx= 0.49*lambda;

Создайте резонансный диполь

Отдельным элементом массива является диполь. Начальная длина этого диполя выбрана такой. Обрезайте его длину так, чтобы получить резонанс (X ~ 0).

dipole_L = lambda/2;
dipole_W = lambda/200;
mydipole = dipole;
mydipole.Length = dipole_L;
mydipole.Width = dipole_W;
mydipole.TiltAxis = 'Z';
mydipole.Tilt = 90;
fmin = freq - .05*freq;
fmax = freq + .05*freq;
minX = 0.0001;          % Minimum value of reactance to achieve
trim = 0.0005;          % The amount to shorten the length at each iteration
resonant_dipole = dipole_tuner(mydipole,freq,fmin,fmax,minX,trim);
Z_resonant_dipole = impedance(resonant_dipole,freq)

Z_resonant_dipole =

  71.8205 - 0.7236i

helement = figure;
show(resonant_dipole)
axis tight

Создайте линейный массив

Назначьте резонансный диполь в качестве отдельного излучателя линейного массива. В то время как изолированный диполь был настроен на резонанс на проект частоте, он будет отключен в окружение массива. Измените количество элементов и интервалы и наблюдайте геометрию массива. Элементы расположены на оси X и пронумерованы слева направо.

dipole_array = linearArray;
dipole_array.Element = resonant_dipole;
dipole_array.NumElements = N;
dipole_array.ElementSpacing = dx;
hArray = figure;
show(dipole_array)
axis tight

График 3D шаблон массива

Визуализируйте шаблон для линейного массива в 3D пространстве на проект частоте.

pattern3Dfig = figure;
pattern(dipole_array,freq)

0

Построение 2D Диаграммы направленности излучения

На 3D шаблон массива показан максимум луча при азимутальном угле 90 o. Постройте график 2D диаграммы направленности излучения в азимутальной плоскости (x-y плоскости), который соответствует нулю угла возвышения.

patternazfig1 = figure;
az_angle = 1:0.25:180;
pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular')
axis([0 180 -25 15])

Массив имеет пиковую направленность 12,83 дБи, и первые боковые элементы с каждой стороны пика примерно на 13 дБ вниз. Это связано с тем, что массив имеет равномерное сужение амплитуд со всеми элементами, подаваемыми на 1V. Уровнем бокового колеса можно управлять, используя различные амплитудные сужения на элементах массива, таких как Чебышев и Тейлор.

Сканирование луча

Выбор набора сдвигов фазы позволяет нам сканировать луч на определенный угол. Это линейное строение массива позволяет сканировать в азимутальной плоскости (плоскости x-y), что соответствует нулю угла возвышения. Отсканировать пучок на 30 o от широкополосной оси (азимутальный угол 120 o).

scanangle = [120 0];
ps = phaseshift(freq,dx,scanangle,N);
dipole_array.PhaseShift = ps;
patternazfig2 = figure;
pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular')
axis([0 180 -25 15])

Пик основного луча теперь находится на расстоянии 30 ° от начального пика (азимут = 90 °). Обратите внимание на падение направленности около 0,9 дБ. Для бесконечных массивов это падение увеличений с увеличением угла скана согласно закону косинуса.

Графические шаблоны угловых и центральных элементов

В небольших массивах шаблон отдельного элемента может значительно варьироваться. В порядок установить этот факт, построить график шаблона центральных элементов и двух ребер элементов. Чтобы получить эти шаблоны, возбуждайте каждый элемент в одиночку и завершайте остальное в ссылку импеданс. Нумерация элементов выполняется слева направо в направлении оси X.

element_number = [1 ceil(N/2)-1 ceil(N/2) ceil(N/2)+1 N];
D_element = nan(numel(element_number),numel(az_angle));
legend_string = cell(1,numel(element_number));
for i = 1:numel(element_number)
    D_element(i,:) = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,              ...
                           'CoordinateSystem','rectangular',            ...
                           'ElementNumber',element_number(i),           ...
                           'Termination',real(Z_resonant_dipole));
    legend_string{i} = strcat('N = ',num2str(element_number(i)));
end
patternazfig3 = figure;
plot(az_angle,D_element,'LineWidth',1.5)
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dBi)')
title('Element Patterns')
grid on
legend(legend_string,'Location','best')

График шаблонов элемента показывает, что, кроме центрального элемента, все остальные являются зеркальными изображениями вокруг центра графика, т.е. шаблон элемента 1-го элемента является зеркальным отражением вокруг азимута = 90 o шаблона элемента 9-го элемента и т.д.

Взаимное Соединение

Взаимное связывание - это явление, посредством которого токи, развиваемые на каждом элементе массива, не зависят только от их собственного возбуждения, но и имеют вклад от других элементов. Чтобы изучить этот эффект, мы упростим массив до 2-элементного случая, аналогичного [1].

dipole_array.NumElements = 2;
dipole_array.AmplitudeTaper = 1;
dipole_array.PhaseShift = 0;

Чтобы наблюдать эффект взаимного связывания, измените интервал между элементами массива и постройте график изменения взаимного импеданса между парой диполей в массиве [1]. Поскольку элементы параллельны друг другу, муфта является прочной.

spacing = (lambda/2:0.05:2).*lambda;
Z12 = nan(1,numel(spacing));
for i = 1:numel(spacing)
    dipole_array.ElementSpacing = spacing(i);
    s = sparameters(dipole_array,freq,real(Z_resonant_dipole));
    S = s.Parameters;
    Z12(i) = 2*S(1,2)*70/((1 - S(1,1))*(1- S(2,2)) - S(1,2)*S(2,1));
end
mutualZ12fig = figure;
plot(spacing./lambda,real(Z12),spacing./lambda,imag(Z12),'LineWidth',2)
xlabel('Spacing, d/\lambda')
ylabel('Impedance (\Omega)')
grid on
title('Mutual Impedance Variation With Spacing')
legend('Resistance','Reactance')

Решетчатые лепестки

Лепестки решетки являются максимумами основного луча, предсказанными теоремой умножения шаблона. Когда интервал между массивами меньше или равен, в видимом пространстве существует только основной лепесток без других лепестков решетки. Лопасти решетки появляются, когда интервал между массивами больше. Для большого интервала выступы решетки могут появиться в видимом пространстве даже под нулевым углом скана. Исследуйте лопасти решетки для линейного массива из 9 диполей. Отсканировать пучок на 0 o от широкополосного (азимутальный угол 90 o).

dipole_array.NumElements = 9;
dipole_array.ElementSpacing = lambda/2;
D_half_lambda = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular');
dipole_array.ElementSpacing = 0.75*lambda;
D_three_quarter_lambda = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular');
dipole_array.ElementSpacing = 1.5*lambda;
D_lambda = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular');
patterngrating1 = figure;
plot(az_angle,D_half_lambda,az_angle,D_three_quarter_lambda,az_angle,D_lambda,'LineWidth',1.5);
grid on
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dBi)')
title('Array Pattern (Elevation = 0 deg)')
legend('d=\lambda/2','d=0.75\lambda','d=1.5\lambda','Location','best')

По сравнению с разнесённым массивом массив показывает 2 дополнительный одинаково сильный peaks в видимом пространстве - лепестки решетки. Разнесённый массив все еще имеет один уникальный пик луча при нулевом скане вне широкой стороны (азимутальный угол 90 o). Сканируйте этот массив с широкой стороны, чтобы наблюдать внешний вид лепестков решетки.

dipole_array.ElementSpacing = 0.75*lambda;
azscan = 45:10:135;
scanangle = [azscan ;zeros(1,numel(azscan))];
D_scan = nan(numel(azscan),numel(az_angle));
legend_string1 = cell(1,numel(azscan));
for i = 1:numel(azscan)
    ps = phaseshift(freq,dx,scanangle(:,i),N);
    dipole_array.PhaseShift = ps;
    D_scan(i,:) = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular');
    legend_string1{i} = strcat('scan = ',num2str(azscan(i)),' deg');
end
patterngrating2 = figure;
plot(az_angle,D_scan,'LineWidth',1)
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dBi)')
title('Scan Pattern for 0.75\lambda Spacing Array ((Elevation = 0 deg)')
grid on
legend(legend_string1,'Location','best')

Интервал массива с равномерным возбуждением и нулем фазировкой не имеет лепестков решетки в видимом пространстве. Пик основного луча приходится на широкую сторону (азимут = 90 o). Однако для угла скана 65 ° и ниже, и для 115 ° и выше решетчатый лепесток входит в видимое пространство. Чтобы избежать выступов решетки, выберите интервал между элементами или меньше. При меньших интервалах взаимная связь является более прочной.

Эффект шаблона элемента на шаблон массива

Чтобы изучить эффект шаблона элемента на общий шаблон массива, постройте график нормализованного центрального шаблона элемента в зависимости от нормализованной направленности линейного массива из 9 диполей на широкой стороне.

dipole_array.ElementSpacing = 0.49*lambda;
dipole_array.PhaseShift = 0;
Dmax = pattern(dipole_array,freq,90,0);
D_scan = nan(numel(azscan),numel(az_angle));       % Pre-allocate
legend_string2 = cell(1,numel(azscan)+1);
legend_string2{1} = 'Center element';
for i = 1:numel(azscan)
    ps = phaseshift(freq,dx,scanangle(:,i),N);
    dipole_array.PhaseShift = ps;
    D_scan(i,:) = pattern(dipole_array,freq,az_angle,0,'CoordinateSystem','rectangular');
    D_scan(i,:) = D_scan(i,:) - Dmax;
    legend_string2{i+1} = strcat('scan = ',num2str(azscan(i)));
end
patternArrayVsElement = figure;
plot(az_angle,D_element(3,:) - max(D_element(3,:)),'LineWidth',3)
hold on
plot(az_angle,D_scan,'LineWidth',1)
axis([min(az_angle) max(az_angle) -20 0])
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dBi)')
title('Scan Pattern for 0.49\lambda Spacing Array')
grid on
legend(legend_string2,'Location','southeast')
hold off

Обратите внимание, что общая форма нормированного шаблона массива приблизительно соответствует нормированному шаблону центрального элемента, близкому к широкой стороне. Шаблон массива в целом является продуктом шаблона элемента и фактора массива (AF).

Ссылка

[1] W. L. Stutzman, G. A. Thiele, Antenna Theory and Design, p. 307, Wiley, 3rd Edition, 2013.