Создайте монополь

Создайте монополистую антенну с четвертью длины волны с резонансной частотой около 1 ГГц. Для цели этого примера мы выбираем квадратную наземную плоскость стороны $$0.75\lambda$$.

fres = 1e9;
speedOfLight = physconst('lightspeed');
lambda = speedOfLight/fres;
L = 0.25*lambda;
dp = monopole('Height',L,'Width',L/50,...
                                   'GroundPlaneLength',0.75*lambda,...
                                   'GroundPlaneWidth',0.75*lambda);

Вычисление импеданса монополя

Задайте импеданс источника (генератора), ссылки (линии электропередачи) импеданс и импеданс нагрузки (антенны). В этом примере нагрузка Zl0 будет нерезонантным (малым) монополем на частоте 500 МГц, что составляет половину резонансной частоты. Источник имеет эквивалентное сопротивление 50 Ом.

f0 = fres/2;
Zs = 50;
Z0 = 50;
Zl0 = impedance(dp,f0);
Rl0 = real(Zl0);
Xl0 = imag(Zl0);

Определите количество частотных точек для анализа и установите полосу частот около 500 МГц.

Npts = 30;                  
fspan = 0.1;                  
fmin = f0*(1 - (fspan/2));                    
fmax = f0*(1 + (fspan/2));
freq = unique([f0 linspace(fmin,fmax,Npts)]); 
w = 2*pi*freq;

Осмыслите поведение нагрузки с помощью коэффициента отражения и усиления степени

Вычислите коэффициент отражения нагрузки и коэффициент усиления степени между источником и антенной.

S = sparameters(dp, freq);
GammaL = rfparam(S, 1,1);
Gt = 10*log10(1 - abs(GammaL).^2);

Построение графика входного коэффициента отражения на графике Смита показывает емкостное поведение этой антенны вокруг рабочей частоты 500 МГц. Центр графика Смита представляет согласованное условие с ссылкой импедансом. Расположение коэффициента отражения прослеживается вокруг $$-j5.0\Omega$$ подтверждает, что существует серьезное несоответствие входного сопротивления.

fig1 = figure;
hsm = smithplot(fig1,freq,GammaL,'LineWidth',2.0,'Color','m');
hsm.LegendLabels = {'#Gamma L'};

fig2 = figure;
plot(freq*1e-6,Gt,'m','LineWidth',2);
grid on
xlabel('Frequency [MHz]')
ylabel('Magnitude (dB)')
title('Power delivered to load')

Как показывает график усиления степени, происходит потеря степени приблизительно на 20 дБ вокруг рабочей частоты (500 МГц).

Проект совпадающей сети

Соответствующая сеть должна обеспечивать максимальную передачу степени на частоте 500 МГц. Сеть двойной настройки L-секции достигает этой цели [1]. Топология сети, показанная на следующем рисунке, состоит из индуктора последовательно с антенной, который отменяет большую емкость на 500 МГц и поперечной индуктивности, которая дополнительно повышает выходное сопротивление, чтобы соответствовать импедансу источника 50 $$\Omega$$.

omega0 = 2*pi*f0;
L2 = (1/omega0)*sqrt((Zs*Rl0)/(1-(Rl0/Zs)));
L1 = (-Xl0/omega0) - (L2/2) - sqrt((L2^2/4)-(((Rl0)^2)/omega0^2));

Создайте соответствующую сеть и вычислите S-параметры

Схема совпадающей сети создается через RF Toolbox, и она состоит из двух индукторов, значения которых были вычислены выше. S-параметры этой сети вычисляются по полосе частот, центрированной на рабочей частоте.

IND1 = inductor(L1,'L1');
IND2 = inductor(L2,'L2');
MatchingNW = circuit('double_tuning');
add(MatchingNW,[0 1],IND2);
add(MatchingNW,[1 2],IND1);
setports(MatchingNW,[1 0],[2 0]);
Smatchnw = sparameters(MatchingNW,freq);

Представление элемента схемы совпадающей сети показано ниже.

disp(MatchingNW)

  circuit: Circuit element

    ElementNames: {'L2'  'L1'}
        Elements: [1x2 inductor]
           Nodes: [0 1 2]
            Name: 'double_tuning'
        NumPorts: 2
       Terminals: {'p1+'  'p2+'  'p1-'  'p2-'}

Коэффициент отражения и коэффициент усиления степени с совпадающей сетью

Вычислите входной коэффициент отражения/коэффициент усиления мощности для нагрузки антенны с совпадающей сетью.

Zl =  impedance(dp,freq);
GammaIn = gammain(Smatchnw,Zl);  
Gtmatch = powergain(Smatchnw,Zs,Zl,'Gt');
Gtmatch = 10*log10(Gtmatch);

Сравнение результатов

Постройте график входного коэффициента отражения и степени, поданной на антенну, с совпадающей сетью и без нее. График Смита показывает трассировку коэффициента отражения, проходящую через его центр, таким образом подтверждая соответствие. На операцию частоте 500 МГц генератор передает антенне максимум степени. Соответствие ухудшается с обеих сторон рабочей частоты.

add(hsm,freq,GammaIn);
hsm.LegendLabels(2) = {'#Gamma In'};

figure(fig2)
hold on
plot(freq*1e-6,Gtmatch,'LineWidth',2);
axis([min(freq)*1e-6,max(freq)*1e-6,-25,0])
legend('No matching network','Double tuning','Location','Best');

Ссылки

[1] М. М. Вайнер, Монополя Антенны, Марсель Деккер, Инк., CRC Press, Rev. Exp edition, New York, pp.110-118, 2003.