Импеданс волны

Открыть Live Script

Этот пример будет использовать элементарную дипольную и контурную антенну и анализировать поведение импеданса волны каждого излучателя в пространстве на одной частоте. Область пространства вокруг антенны была задана различными способами. Наиболее кратким описанием является использование модели с 2 или 3 областями. Один из изменений модели с 2 областями использует термины ближнее и дальнее поля, чтобы идентифицировать конкретные механизмы поля, которые являются доминирующими. Модель с 3 областями разделяет ближнее поле на переходную зону, где слабо излучающий механизм работает. Другие термины, которые были использованы для описания этих зон, включают, квазистатическое поле, реактивное поле, нерадиативное поле, область Френеля, индукционная зона и т.д. [1]. Увязка этих областей математически представляет дальнейшие проблемы, как наблюдалось с разнообразием определений, доступных для различных источников [1]. Понимание областей вокруг антенны очень важно как для инженера антенны, так и для инженера по электромагнитной совместимости (EMC). Инженер антенны может захотеть выполнить измерения ближнего поля и затем вычислить диаграмму направленности дальнего поля. Для инженера EMC, понимание импеданса волн необходимо для разработки экрана с определенным импедансом для предотвращения помех.

Создайте электрически короткий диполь и антенну с малым циклом

Для этого анализа частота составляет 1 ГГц. Длина и окружность диполя и цикла выбираются так, чтобы они были электрически короткими на этой частоте.

f = 1e9;
c = physconst('lightspeed');
lambda = c/f;
wavenumber = 2*pi/lambda;
d = dipole;
d.Length = lambda/20;
d.Width = lambda/400;
circumference = lambda/20;
r = circumference/(2*pi);
l = loopCircular;
l.Radius = r;
l.Thickness = circumference/200;

Создайте узловые точки в пространстве для вычисления полей

Импеданс волны определяется в широком смысле как отношение величин общего электрического и магнитного поля, соответственно. Величина комплексного вектора определяется как длина вектора действительных чисел, полученная из взятия модуля каждого компонента исходного комплексного вектора. Чтобы изучить поведение импеданса в пространстве, выберите направление и измените радиальное расстояние R от антенны в этом направлении. Сферическая система координат используется с азимутом и углами возвышения, фиксированными на (0,0), в то время как R изменяется с точки зрения длины волны. Для выбранных антенн максимальное излучение происходит в азимутальной плоскости. Наименьшее значение R должно быть больше, чем размерности структуры, то есть расчетов поля не выполняются непосредственно на поверхности.

N = 1001;
az = zeros(1,N);
el = zeros(1,N);
R = linspace(0.1*lambda,10*lambda,N); 
x = R.*sind(90-el).*cosd(az);
y = R.*sind(90-el).*sind(az);
z = R.*cosd(90-el);
points = [x;y;z];

Вычисление электрических и магнитных полей в узловых точках

Поскольку антенны электрически малы на частоте 1 ГГц, задайте максимальную длину ребра в сети структуры вручную. Поверхностный mesh является треугольной дискретизацией геометрии антенны. Вычислите комплексные векторы электрического и магнитного поля.

md = mesh(d,'MaxEdgeLength',0.0003);
ml = mesh(l,'MaxEdgeLength',0.0003);

[Ed,Hd] = EHfields(d,f,points);
[El,Hl] = EHfields(l,f,points);

Общее электрическое и магнитное поля

Электрическое и магнитное поля следуют из функциональных EHfields является 3-компонентным комплексным вектором. Вычислите получившиеся величины компонента электрического и магнитного поля мудро, соответственно

Edmag = abs(Ed);
Hdmag = abs(Hd);

Elmag = abs(El);
Hlmag = abs(Hl);

% Calculate resultant E and H
Ed_rt = sqrt(Edmag(1,:).^2 + Edmag(2,:).^2 + Edmag(3,:).^2);
Hd_rt = sqrt(Hdmag(1,:).^2 + Hdmag(2,:).^2 + Hdmag(3,:).^2);

El_rt = sqrt(Elmag(1,:).^2 + Elmag(2,:).^2 + Elmag(3,:).^2);
Hl_rt = sqrt(Hlmag(1,:).^2 + Hlmag(2,:).^2 + Hlmag(3,:).^2);

Вычисление импеданса волны

Теперь импеданс волны может быть вычислен в каждой из предопределенных точек в пространстве как отношение общей величины электрического поля к общей величине магнитного поля. Вычислите это отношение как для дипольной антенны, так и для контурной антенны.

ZE = Ed_rt./Hd_rt;
ZH = El_rt./Hl_rt;

Импеданс свободного пространства

Материальные свойства свободного пространства, диэлектрическая проницаемость и проницаемость вакуума используются для определения импеданса свободного пространства $η$ .

eps_0 = 8.854187817e-12;
mu_0 = 1.2566370614e-6;
eta = round(sqrt(mu_0/eps_0));

Постройте импеданс волны как функцию расстояния

Поведение импеданса волны для обеих антенн задано на одном графике. Ось X является расстоянием от антенны с точки зрения $λ$ и ось Y является импедансом, измеренным в $Ω$ .

fig1 = figure;
loglog(R,ZE,'--','LineWidth',2.5)
hold on
loglog(R,ZH,'m--','LineWidth',2.5)
line(R,eta.*ones(size(ZE)),'Color','r','LineWidth',1.5);
textInfo = 'Wavenumber, k = 2\pi/\lambda';
text(0.4,310,textInfo,'FontSize',9)
ax1 = fig1.CurrentAxes;
ax1.XTickLabelMode = 'manual';
ax1.XLim = [min(R) max(R)];
ax1.XTick = sort([lambda/(2*pi) 5*lambda/(2*pi) lambda 1 5*lambda ax1.XLim]);
ax1.XTickLabel = {'0.1\lambda';'\lambda/2\pi';'5\lambda/2\pi'; '\lambda'; 'k\lambda/2\pi';'5\lambda';'10\lambda'};
ax1.YTickLabelMode = 'manual';
ax1.YTick = sort([ax1.YTick eta]);
ax1.YTickLabel = cellstr(num2str(ax1.YTick'));
xlabel('Distance from antenna in \lambda (m)')
ylabel('Impedance (\Omega)')
legend('Dipole','Loop')
title('Wave Impedance')
grid on

Figure contains an axes. The axes with title Wave Impedance contains 4 objects of type line, text. These objects represent Dipole, Loop.

Обсуждение

График изменения импеданса волны раскрывает несколько интересных аспектов.

Импеданс волны изменяется с расстоянием от антенны и показывает противоположное поведение в случае диполя и цикла. Диполь, чей доминирующий механизм излучения через электрическое поле, показывает минимумы, близкие к радианскому расстоянию сферы, $λ / 2 π$ , в то время как цикл, которая может рассматриваться как магнитный диполь, показывает максимальную величину импеданса.
Область ниже радиального сферического расстояния, показывает первый переход через 377 $Ω$ . Это перекрестие происходит очень близко к структуре, и быстрое расхождение указывает на то, что мы находимся в реактивном ближнем поле.
За пределами радианского сферического расстояния ( $λ / 2 π$ ), импеданс волны для диполя и цикла уменьшается и увеличения соответственно. Импеданс начинает сходиться к значению импеданса свободного пространства $η = 377 Ω$ .
Даже на расстоянии 5 $λ / 2 π$ - $1 λ$ от антенн волновое сопротивление не сходилось, что подразумевает, что мы еще не находимся в дальнем поле.
На расстоянии $k λ / 2 π = 1$ и далее, значения импеданса волны очень почти равны 377 $Ω$ . После 10 $λ$ , сопротивление волны стабилизируется, и область пространства может быть названа дальним полем для этих антенн на частоте 1GHz.
Обратите внимание, что зависимость от длины волны подразумевает, что эти области, которые мы определили, изменятся, если частота будет изменена. Таким образом контур будет двигаться в пространстве.

Ссылка

[1] С. Каппс, «Ближнее месторождение или Дальнее месторождение», ЭДН, 16 августа 2001, стр. 95-102. Онлайн по адресу: http ://m.eet.com/media/1140931/ 19213-150828 .pdf

См. также

3D реконструкция диаграммы направленности излучения из 2D ортогональных срезов

Документация