Обратное модифицированное дискретное косинусоидальное преобразование
X = imdct(Y,win,Name,Value)Name к заданной Value. Неопределенные свойства имеют значения по умолчанию.
Прочтите в аудио файла, преобразуйте его в mono, а затем постройте график.
audioIn = audioread('FunkyDrums-44p1-stereo-25secs.mp3'); audioIn = mean(audioIn,2); figure(1) plot(audioIn,'bo') ylabel('Amplitude') xlabel('Sample Number')
Вычислите MDCT с помощью синусоидального окна с 4096 точками. Постройте график степени коэффициентов MDCT с течением времени.
N = 4096; wdw = sin(pi*((1:N)-0.5)/N); C = mdct(audioIn,wdw); figure(2) surf(pow2db(C.*conj(C)),'EdgeColor','none'); view([0 90]) xlabel('Frame') ylabel('Frequency') axis([0 size(C,2) 0 size(C,1)]) colorbar
Преобразуйте представление назад в временной интервал. Проверьте идеальное свойство реконструкции, вычислив среднюю квадратичную невязку. Постройте график восстановленного сигнала по исходному сигналу.
audioReconstructed = imdct(C,wdw); err = mean((audioIn-audioReconstructed(1:size(audioIn,1),:)).^2)
err = 9.5937e-31
figure(1) hold on plot(audioReconstructed,'r.') ylabel('Amplitude') xlabel('Sample Number')
Чтобы обеспечить идеальную реконструкцию, mdct функция с нулями устанавливает переднюю и заднюю части аудио входного сигнала. Сигнал, возвращенный от imdct удаляет нулевое заполнение, добавленное для идеальной реконструкции.
Считайте в аудиосигнале файла, создайте окно, полученное Кайзером-Бесселем с 2048 точками, и затем клипсируйте аудиосигнал так, чтобы его длина была кратна 2048.
[x,fs] = audioread('Click-16-44p1-mono-0.2secs.wav');
win = kbdwin(2048);
xClipped = x(1:end - rem(size(x,1),numel(win)));
Преобразуйте сигнал в частотный диапазон, а затем восстановите его обратно в временной интервал. Постройте график исходных и восстановленных сигналов и отобразите ошибку реконструкции.
C = mdct(xClipped,win); y = imdct(C,win); figure(1) t = (0:size(xClipped,1)-1)'/fs; plot(t,xClipped,'bo',t,y,'r.') legend('Original Signal','Reconstructed Signal') title(strcat("Reconstruction Error = ",num2str(mean((xClipped-y).^2)))) xlabel('Time (s)') ylabel('Amplitude')
Можно выполнить MDCT и IMDCT без заполнения входом с помощью PadInput Пара "имя-значение". Однако будет ошибка восстановления в первой полусистеме координат и последней полусистеме координат сигнала.
C = mdct(xClipped,win,'PadInput',false); y = imdct(C,win,'PadInput',false); figure(2) t = (0:size(xClipped,1)-1)'/fs; plot(t,xClipped,'bo',t,y,'r.') legend('Original Signal','Reconstructed Signal') title(strcat("Reconstruction Error (Without Input Padding) = ",num2str(mean((xClipped-y).^2)))) xlabel('Time (s)') ylabel('Amplitude')
Если вы задаете входной сигнал к mdct это не является произведением длины окна, тогда входной сигнал заполняется нулями. Передайте исходный незакрытый сигнал через пару преобразования и сравните исходный сигнал и восстановленный сигнал.
C = mdct(x,win); y = imdct(C,win); figure(3) subplot(2,1,1) plot(x) title('Original Signal') ylabel('Amplitude') axis([0,max(size(y,1),size(x,1)),-0.5,0.5]) subplot(2,1,2) plot(y) title('Reconstructed Signal') xlabel('Time (s)') ylabel('Amplitude') axis([0,max(size(y,1),size(x,1)),-0.5,0.5])
Восстановленный сигнал заполнен нулями на заднем конце. Удалите заполнение нуля из восстановленного сигнала, постройте график исходного и восстановленного сигнала, а затем отобразите ошибку восстановления.
figure(4) y = y(1:size(x,1)); t = (0:size(x,1)-1)'/fs; plot(t,x,'bo',t,y,'r.') legend('Original Signal','Reconstructed Signal') title(strcat("Reconstruction Error = ",num2str(mean((x-y).^2)))) xlabel('Time (s)') ylabel('Amplitude')
Создайте dsp.AudioFileReader объект для чтения в аудио данных кадр за кадром. Создайте dsp.SignalSink для регистрации восстановленного сигнала для сравнения. Создайте dsp.AsyncBuffer для буферизации потока входа.
fileReader = dsp.AudioFileReader('FunkyDrums-44p1-stereo-25secs.mp3');
logger = dsp.SignalSink;
buff = dsp.AsyncBuffer;Создайте окно с 512 точками, полученное Кайзером-Бесселем.
N = 512; win = kbdwin(N);
В цикле аудиопотока:
Считайте систему координат данных из файла.
Запишите систему координат данных в асинхронный буфер.
Если присутствует половина системы координат данных, считайте из буфера и затем выполните пару преобразования. Перекрытие - добавьте текущий выход из imdct с помощью предыдущего выхода и журнал результатов. Обновите память.
mem = zeros(N/2,2); % initialize an empty memory while ~isDone(fileReader) audioIn = fileReader(); write(buff,audioIn); while buff.NumUnreadSamples >= N/2 x = read(buff,N,N/2); C = mdct(x,win,'PadInput',false); y = imdct(C,win,'PadInput',false); logger(y(1:N/2,:)+mem) mem = y(N/2+1:end,:); end end % Perform the transform pair one last time with a zero-padded final signal. x = read(buff,N,N/2); C = mdct(x,win,'PadInput',false); y = imdct(C,win,'PadInput',false); logger(y(1:N/2,:)+mem) reconstructedSignal = logger.Buffer;
Считывайте весь исходный аудиосигнал. Для сравнения отсечите переднюю и заднюю нулевую заполненность от восстановленного сигнала. Постройте график одного канала исходных и восстановленных сигналов и отобразите ошибку реконструкции.
[originalSignal,fs] = audioread(fileReader.Filename); signalLength = size(originalSignal,1); reconstructedSignal = reconstructedSignal((N/2+1):(N/2+1)+signalLength-1,:); t = (0:size(originalSignal,1)-1)'/fs; plot(t,originalSignal(:,1),'bo',t,reconstructedSignal(:,1),'r.') legend('Original Signal','Reconstructed Signal') title(strcat("Reconstruction Error = ", ... num2str(mean((originalSignal-reconstructedSignal).^2,'all')))) xlabel('Time (s)') ylabel('Amplitude')
Обратное модифицированное дискретное косинусоидальное преобразование является частотно-временным преобразованием. Задан входной сигнал частотного диапазона Y и оконные win, imdct функция выполняет следующие шаги для каждого независимого канала:
Каждая система координат входа преобразуется в представление во временной области:
где N - количество элементов в win.
Каждая система координат сигнала временной области умножается на окно, win.
Системы координат добавляются с перекрытием 50% для создания смежного сигнала временной области. Если PadInput установлено значение true, imdct функция принимает исходный входной сигнал в прямом преобразовании (mdct) был заполнен N/2 нулями спереди и сзади и удаляет заполнение. По умолчанию PadInput установлено в true.
[1] Принсен, Дж., А. Джонсон и А. Брэдли. «Поддиапазон/Преобразование кодирования с использованием проектов банка фильтров, основанных на Временном интервале отмене сглаживания». Международная конференция IEEE по акустике, речи и обработке сигналов (ICASSP). 1987, стр 2161–2164.
[2] Принсен, Дж., и А. Брэдли. Проект банка фильтров анализа/синтеза, основанный на отмене псевдонимизации во временном интервале. Транзакции IEEE по акустике, речи и обработке сигналов. Том 34, Выпуск 5, 1986, стр. 1153-1161.